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April 19, 22

スライド概要

オペレーションズリサーチ
URL: https://www.kkaneko.jp/cc/or/index.html

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YouTube の動画
https://youtu.be/mDrUuTDleBE

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演習用の Excel ファイル
https://www.kkaneko.jp/cc/or/or-2-1.xlsx
https://www.kkaneko.jp/cc/or/or-2-2.xlsx

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金子邦彦(かねこくにひこ) 福山大学・工学部・教授 ホームページ: https://www.kkaneko.jp/index.html 金子邦彦 YouTube チャンネル: https://youtube.com/user/kunihikokaneko

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1.

2. 配送計画、リードターム (オペレーションズリサーチ) URL: https://www.kkaneko.jp/cc/or/index.html 金子邦彦 謝辞:この資料では「いらすとや」のイラストを使用しています 1

2.

2-1 配送計画 2

3.

配送と在庫 配送 在庫 3

4.

在庫と配送計画 • 在庫とは,取引などに備えて,倉庫などに置かれ た品物のこと • 配送計画では,前もって,配達の間隔と個数を計 画する 1日に100個必要 配送計画1: 配送計画2: 1日に1回配達 1回に100個 他の配送計画 5日に1回配達 1回に500個 もありえる 4

5.

小さなトラック, 小さな倉庫で, 頻繁に配達 大きなトラック, 大きな倉庫で, たまに配達 配送計画1 配送計画2 5

6.

在庫量の変化 • 配送計画1の場合 1日に1回配達 1回に100個 在庫量 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 6

7.

在庫量の変化 • 配送計画2の場合 5日に1回配達 1回に500個 在庫量 500 0 1 2 3 4 5 6 7 7

8.

配達の間隔と個数の関係 • 必要量が一定であれば、配達の間隔と個数は比例 する 配達の 間隔 1 0 100 配達の 個数 8

9.

配達の間隔と個数の関係 1日に100個必要な場合 配達の 少なすぎ 在庫量 間隔 100 1 50 0 0 1 3 2 100 配達の 個数 9

10.

配達の間隔と個数の関係 1日に100個必要な場合 400 300 在庫量 配達の 間隔 200 1 多すぎ 0 100 0 1 2 3 配達の 個数 10

11.

保管費の見積もり • 保管費 = 平均個数 × × 日数 1個・1日あたりの保管費用 商品1個を1日保管するのに 100円とすると 7日間の保管費は: 平均50個 × 7日間 × 100円 = 35000円 在庫量 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 11

12.

保管費の見積もり 商品1個を1日保管するのに 100円とすると 在庫量 500 0 7日間の保管費は: 平均250個 × 7日間 × 100円 = 175000円 1 2 3 4 5 6 7 12

13.

発注費の見積もり • 発注費 = 日数 × ÷ 配達間隔 1回あたりの配達費 1回あたりの配達費 10000円とすると ※ 「個数に関係なく一定」と仮定する 7日間の発注費は: 7日間 ÷ 1 ×10000 = 70000円 在庫量 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 13

14.

発注費の見積もり 1回あたりの配達費 10000円とすると ※ 「個数に関係なく一定」と仮定する 在庫量 500 0 7日間の発注費は: 7日間 ÷ 5 ×10000 = 14000円 1 2 3 4 5 6 7 14

15.

在庫管理での費用 在庫管理での費用 = 購入代金 + 発注費 + 保管費 配達頻度を減らすほど, 発注費は減る 配達頻度を増やすほど, 保管費は減る 15

16.

配達計画1の場合 7日間での費用内訳 ◆ 発注費 配達1回 10000円 ・・・・・ 70000円 ◆ 保管費 商品1個を1日保管するのに 100円 35000円 1日に1回配達 1回に100個 16

17.

配達計画2の場合 7日間での費用内訳 ◆ 発注費 配達1回 10000円 ・・・・・ 14000円 ◆ 保管費 商品1個を1日保管するのに 100円 175000円 5日に1回配達 1回に500個 17

18.

在庫管理での費用 在庫管理での費用 = 購入代金 + 発注費 + 保管費 商品1個 100円とすると 配達の間隔 配達の個数 購入代金 発注費 保管費 1 100 70000 70000 35000 2 200 70000 35000 70000 3 300 70000 23333 105000 4 400 70000 17500 140000 5 500 70000 14000 175000 7日間の費用 18

19.

2-2 リードタイム

20.

リードタイム リードタイムとは,発注してから 納入が完了するまでにかかる時間 配送 在庫 20

21.

リードタームから発注タイミングを決める リードタイム:3日 1日あたりの必要数:100 在庫=300のときに 発注するのが最適 在庫量 700 300 0 4 7 11 14 18 21 在庫が空になるときに,次の納入が来るように 在庫管理を行うのがベスト 21

22.

2-3 Excel 演習

23.

Excel を用いて在庫管理での費用を算出 23

24.

費用を決めるのに必要なデータ ◆ ◆ ◆ ◆ 購入代金 商品1個 1000円 発注費 配達1回 10000円 保管費 商品1個を1日保管するのに 100円 必要な商品の量 1日あたり 100個必要 24

25.

7日間の購入代金 ◆ ◆ 購入代金 商品1個 1000円 必要な商品の量 7日間あたり700個必要 1000 × 700 = 700000円 25

26.

7日間の発注費 ◆ ◆ 発注費 配達1回 10000円 必要な商品の量 7日間あたり700個必要 7日間あたりの配達回数は 700 / x 10000 × 700 / x = 7000000 / x 円 26

27.

7日間の保管費 ◆ ◆ 保管費 商品1個を1日保管するのに 必要な商品の量 7日間あたり700個必要 100円 倉庫にあるのは平均で x / 2 100 × 7 × x / 2= 35 x 円 27

28.

7日間の総費用 算出式 購入代金 配送計画1 x = 100 配送計画2 x = 700 1000 × 700 700000 700000 発注費 10000 × 700 / x 70000 10000 保管費 100 × 7 × x /2 35000 245000 28

29.

Excel演習 • Excel を起動し,次のように値を入力しなさい ※ 「100」は,半角の「100」 29

30.

• Excel を起動し,次のように式を入力しなさい B2には式「=1000*700」 B4には式「=100*7*A2/2」 B3には式「=10000*700/A2」 30

31.

• 次のように式を入力しなさい E2には式「=B2+C2+D2」 31

32.

• 次のように値を入力しなさい 200, 300, 400, 500, 600, 700 を半角で 32

33.

• セル B2, C2, D2, E2 を,マウスでドラッグして (範囲選択),右クリックして「コピー」を選ぶ 33

34.

• セル B3 から E8 までのエリア を,マウスでド ラッグして(範囲選択),右クリックして,「貼 り付けのオプション」の中の一番左のものを選ぶ 34

35.

• セル E2 から E8 までのエリア を,マウスでド ラッグして(範囲選択),散布図を選ぶ ここに散布図を作るための プルダウンメニューがある 総費用(円) 35

36.

要点を確認 購入代金は 変わらない 配達の回数が 減るので, 発注費が減る 在庫が増える ので,保管費が 増える 36

37.

演習 • 保管費が半額に値下げになった (値下げ前)商品1個を1日保管するのに 100円 (値下げ後)商品1個を1日保管するのに 50円 • Excelで行ってみなさい グラフも変化 保管費が半額 37

38.

在庫数の変化グラフ 38

39.

Excel 演習 • Excel を起動しなさい.起動したら「空白のブッ ク」を選びなさい 39

40.

次の値を書きなさい.数字は半角で. セル A1 は空けておく 40

41.

次の値を書き加えなさい 41

42.

セル B3 に,式 =B2 + 1 を書きなさい 42

43.

セル B3 の式を,セル B4 から B31 に,コピー &貼り付けしなさい 1, 2, …, 30 のように数が並ぶ ので確認しなさい 43

44.

配送間隔と,配送個数から,それぞれの日の 注文数を決めたい。 セル C1 に,値 注文数 セル C2 に,式 =IF( MOD(B2, $A$3) = 1, $A$5, 0) Enter キーを押すと, 表示が 700 になるので確認しなさい 44

45.

セル C2 の式を,セル C3 から C31 に,コピー& 貼り付けしなさい 7日ごとに 700, 他は 0 になるので確認しなさい 配送間隔: 7 配送個数: 700 45

46.

リードタイムと,それぞれの日の注文数から, 配送数を決めたい。 セル D1 に,値 配送数 セル D2 に,式 =IF( ISNUMBER( OFFSET(D2, -$A$7, -1) ), OFFSET(D2, -$A$7, -1), 0) Enter キーを押すと, 表示が 0 になるので確認しなさい 46

47.

セル D2 の式を,セル D3 から D31 に,コピー &貼り付けしなさい 7日ごとに 700, 他は 0 になるので確認しなさい リードタイム: 3 47

48.

使用数は,平均と標準偏差から セル E1 に,値 使用数 セル E2 に,式 =ROUND( NORMINV( RAND(), $A$13, $A$15 ), 0 ) 48

49.

セル E2 の式を,セル E3 から E31 に,コピー &貼り付けしなさい 100 が並ぶので確認しなさい 使用個数平均: 100 使用個数標準偏差: 0.0001 49

50.

最初の日は,3日分(リードタイム)の在庫が あることにする. そして,配送数だけ増える セル F1 に,値 在庫数(はじめ) セル F2 に,式 =$A$7 * $A$13 + D2 Enter キーを押すと, 表示が 300 になるので確認しなさい 50

51.

一日の終わりでは,使用数だけ減る セル G1 に,値 在庫数(おわり) セル G2 に,式 =MAX(F2 - E2, 0) Enter キーを押すと, 表示が 200 になるので確認しなさい 51

52.

次の日.一日のはじめには,配送数だけ増え, 一日の終わりでは,使用数だけ減る セル F3 に,式 =G2 + D3 セル G3 に,式 =MAX(F3 - E3, 0) Enter キーを押すと, 表示が 200 と 100 になるので確認しなさい 52

53.

セル F3 の式を,セル F4 から F31 に,コピー &貼り付けしなさい そして, セル G3 の式を,セル G4 から G31 に,コピー &貼り付けしなさい 53

54.

在庫数のグラフを作りたい. ・まず,セル G2 から G31 を範囲選択 ・メニューの「挿入」をクリック ・散布図のボタンをクリックして,メニューが出たら 散布図を選ぶ 54

55.

一日のはじめと,終わりの差が実使用数である. 在庫が0になると,実使用数は増えない. セル H1 に,値 実使用数 セル H2 に,式 =F2 - G2 Enter キーを押すと, 表示が 100 になるので確認しなさい 55

56.

セル H2 の式を,セル H3 から H31 に,コピー& 貼り付けしなさい 100 が並ぶので確認しなさい 56

57.

• 演習: セル A13 の値を 100, 150, 300 と変えてみな さい (他の値は変えないこと) • そして,グラフや,実使用数の変化を見てみなさ い.終わったら,セル A12 の値を 100 に戻してお くこと 57

58.

保管費と発注費 58

59.

保管費を求めたい セル I1 に,値 保管費 ※ アイ1 セル I2 に,式 =$A$11 * (F2 + G2) / 2 ※ アイ2 Enter キーを押すと, 表示が 25000 になるので確認しなさい 59

60.

セル I2 の式を,セル I3 から I31 に,コピー& 貼り付けしなさい 保管費は毎日変化する 60

61.

発注費を求めたい.注文数が 0 でない日は, 発注費がかかる セル J1 に,値 発注費 セル J2 に,式 =IF(C2=0, 0, $A$9) Enter キーを押すと, 表示が 10000 になるので確認しなさい 61

62.

セル J2 の式を,セル J3 から J31 に,コピー& 貼り付けしなさい 7日ごとに 10000円 62

63.

実使用数,保管費,発注費の合計を求めたい セル H32 に,式 =SUM(H2:H31) セル I32 に,式 =SUM(I2:I31) ※ アイ1, アイ2, アイ31 セル J32 に,式 =SUM(J2:J31) それぞれの合計 3000, 1020000, 50000 が求まる 63

64.

演習: • セル A15 の値を 0.0001, 5, 30 と変えてみなさい (他の値は変えないこと) • そして,E列 が変わったことを確認しなさい • 次に,実使用数,保管費,発注費の合計も見てみ なさい 64