マクローリン展開

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スライド概要

マクローリン展開の説明を題材にしたBeamerによるスライド作成のデモです。

ソース: https://gist.github.com/tueda/c3ddf856f647d136e9f4843848072e9a#file-maclaurinseries-tex

- PDFしおりを設定している。
- p.1の「テイラー展開」にWikipediaへのリンクが入っている。
- オーバーレイを使って、グラフを順次表示している。

(ただし、2021年3月21日現在、これらはDocswell上で見た場合に意味がない or 見づらいようです。)

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Takahiro Ueda

@tueda

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作成日

2021-03-21 15:21:08

各ページのテキスト

1. マクローリン展開

2. マクローリン展開の定義 テイラー展開において 0 近辺で展開したものを特に マクローリン展開と呼ぶ f ( x) = ∞ f (n) (0) ∑ xn n! n=0 右辺を有限個の項の和として打ち切ることで f ( x) の近似値が得られる 1/3

3. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 sin( x) ≃ x − x3 + x − x + x9 − x11 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

4. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 x − x + x9 − x11 sin( x) ≃ x − x3 + 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

5. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 x − x + x9 − x11 sin( x) ≃ x − x3 + 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

6. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 x − x + x9 − x11 sin( x) ≃ x − x3 + 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

7. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 x − x + x9 − x11 sin( x) ≃ x − x3 + 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

8. 例 1: sin( x) 1 1 5 1 7 1 1 x − x + x9 − x11 sin( x) ≃ x − x3 + 6 120 5040 362880 39916800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 2/3

9. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 cos( x) ≃ 1 − x2 + x − x + x8 − x10 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3

10. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 x − x + x8 − x10 cos( x) ≃ 1 − x2 + 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3

11. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 x − x + x8 − x10 cos( x) ≃ 1 − x2 + 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3

12. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 x − x + x8 − x10 cos( x) ≃ 1 − x2 + 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3

13. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 x − x + x8 − x10 cos( x) ≃ 1 − x2 + 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3

14. 例 2: cos( x) 1 1 4 1 6 1 1 x − x + x8 − x10 cos( x) ≃ 1 − x2 + 2 24 720 40320 3628800 2 0 −2 −4 −2 0 2 4 3/3