量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー -見える化、予測・分析、その先の最適化へ-(2022/05/25)

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May 25, 22

スライド概要

量子コンピューティング時代を見据え、株式会社Fixstars Amplifyでは、量子アニーリング・イジングマシン向けクラウド基盤「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

今回は製造業におけるDX推進の一例として、量子アニーリング・イジングマシンの力を「Fixstars Amplify」通じて活用し、生産計画を最適化など業務効率を向上させる手法を解説します。

製造業界に勤務するエンジニアの方や、量子アニーリング・イジングマシンに興味がある方にオススメの内容となっております。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。 並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。       ・開催セミナー一覧:https://www.fixstars.com/ja/seminar   ・技術ブログ :https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト
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Fixstars Corporation www.fixstars.com 【ビジネス向け】 製造業向け量子コンピュータ時代のDXセミナー ~見える化、分析・予測、その先の最適化へ~ Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 本セミナーの位置づけ 🞐 弊社では、Amplifyセミナーを「ビジネス向け」と「プログラマー向け」に分けて定 期的に開催しております。社内関係者へも展開いただき、ご興味ある回への参加のご 検討をお願いいたします。(https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar) ビジネス向け プログラマー向け 組合せ最適化問題や量子アニーリング・イジングマシンの概要やビジネス上の効果を解説します 特定のテーマ・事例を用いて、問題設定、定式化、実装などのポイントを解説します 🞐 今後の予定 1/26 5/25 ビジネス向け 2/24 プログラマー向け (シフト最適化) 3/23 ビジネス向け 6/22 プログラマー向け (生産計画最適化) 4/20 プログラマー向け (経路最適化) Copyright © Fixstars Group ← 本日 プログラマー向け (シフト最適化) 7/20 プログラマー向け (生産計画最適化) 8/24 プログラマー向け (経路最適化) 2

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 本セミナーのゴール ⮚ 製造業に組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ⮚ 組合せ最適化問題を解くためには、問題を数式化する必要があることを理 解する。中でも、最適化(最大化 or 最小化)したい対象を特定すること が出発点であることを理解する ⮚ 社内の身近な課題を、組合せ最適化問題として捉えることができるか考え てみる。社内の事業部やIT部門の方と話をしてみる 課題の抽出、問題の数式化、プログラムの実装などお客様 のステージやご要望に合わせて柔軟にお手伝いいたします ので、お気軽にお声がけください! 3 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 本日のAgenda • 会社紹介(2分) • 組合せ最適化・イジングマシンの紹介(5分) • 最適化問題検討のフレームワーク及び製造業における事例の紹介(15分) • Fixstars Amplifyの紹介(20分) • 製造業におけるAmplify活用のデモ(10分) • 生産計画最適化 4 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 会社紹介 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com フィックスターズの概要 概要 グループ体制 株式会社フィックスターズ 会社名 株式会社フィックスターズ 本社所在地 東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi 田町ステーションタワーN 28階 設立 2002年8月 上場区分 Fi xs tars Solutions, Inc. 当社完全子会社 米国での営業及び開発 株式会社Fi xs tars Autonomous Technologies 東証プライム(証券コード:3687) 株式会社ネクスティ エレクトロニクスとのJV 自動運転向けソフトウェア開発 株式会社Fi xs tars Amplify 代表取締役社長 三木 聡 当社完全子会社 量子コンピューティングのクラウド事業を運営 資本金 5億5,446万円(2021年9月現在) 株式会社Si der 社員数(連結) 2021/10/1 設立 当社完全子会社 開発支援SaaS「Sider」を運営 258名(2021年9月現在) 株式会社Sma rt Opi nion キオクシア株式会社 主なお客様 株式会社ネクスティ エレクトロニクス 株式会社日立製作所 キヤノン株式会社 当社連結子会社 乳がんAI画像診断支援事業を運営 オスカーテクノロジー株式会社 当社連結子会社 ソフトウェア自動並列化サービスを提供 Copyright © Fixstars Group 6

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ソフトウェア高速化サービス (概要) • お客様にソースコードをご提供いただき、 • 最適化やアルゴリズムの改良を施して高速化してお返しします オリジナルソースコードのご提供 当社 高速化したソースコード コンサルティング 高速化 お客様 サポート 性能評価 アルゴリズムの改良・開発 レポートやコードへのQ&A ボトルネックの特定 ハードウェアへの最適化 実製品への組込み支援 レポート作成 Copyright © Fixstars Group 7

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com フィックスターズの強み フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、 高速化のエキスパート集団です。 低レイヤ ソフトウェア技術 アルゴリズム 実装力 Copyright © Fixstars Group 各産業・研究 分野の知見 8

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9 Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズの量子技術への取り組み 次世代技術を先取りし 今ある課題の解決を目指す 2018年 NEDOのプロジェクト に採択 「イジングマシン共通 ソフトウェア基盤の研 究開発」 2019年 SIPの研究開発に参画 「光・量子を活用した Society 5.0実現化技 術:光電子情報処理」 2017年 日本で初めて D-Wave Systems 社と提携 Copyright © Fixstars Group 2021年 • 2月:量子アニーリングクラウドサービス 「Fixstars Amplify」提供開始 • 10月:子会社Fixstars Amplifyを設立 • 11月:Q-STAR 量子技術による新産業創出協議 会に特別会員として加入

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子アニーリング・イジングマシン と組合せ最適化問題 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子アニーリング・イジングマシンと組合せ最適化問題 量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン 膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する(組合せ最適化問題) スケジューリング 配送計画 スマートシティー 参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Group 集積回路設計 11

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 組合せ最適化問題は統一的なフレームワークで解くことができる 問題設定 定式化 膨大な解候補(組合せ)から最適解を選ぶ ・解候補一つ一つの計算は可能 ・候補数が膨大ですべての解候補を計算できない 解を取得 バイキングで最も安く 必要な栄養が取れる組合せは? 目的関数: これを最小化(最大化)する解が最適 制約条件: 解が必ず満たすべき条件 解を用いた数式で表現 実装 組合せ最適化問題の例 目的関数: 合計金額(最小化) 数式をPythonのプログラムで記述 Amplifyが最適解を探索 制約条件: 炭水化物:300g以上 タンパク質:150g以上 脂質:50g以上 最適メニュー ごはん:380g 焼き魚:140g 金 額:870円 12 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 製造業における品質管理の4M Man 本日の事例や デモの対象 Machine 4Mとは Method Material 13 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 組合せ最適化の取り組み事例 シフト作成自動化 生産計画最適化 経路指示リアルタイム制御 人の直観で時間をかけて行っ ていた生産ラインや物流倉庫 の業務シフト作成を、スキル や勤務時間などの条件をもと に最適化します 製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリ ング) を、納期や段取り時間 などを考慮して最適化します 倉庫を走行する多数の搬送ロ ボット (AGV) が効率よく動 作するよう、最適経路だけで なく迂回や交差点での待機な どリアルタイムに指示します 6/22 セミナーのテーマ 7/20 セミナーのテーマ 8/24 セミナーのテーマ Copyright © Fixstars Group 14

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 最も効率的な作業員のシフトは? 問題設定 定式化 チーム編成とタスク割り当て 目的関数:業務要求の満足度最適化 ・スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮 実装 解を取得 デモパートで 詳しくご紹介 制約条件:チーム人数や一人1タスクなどの制約 ・従来、ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつかけて作成 ・Amplifyが10秒で推薦配置を提示 15 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最も効率的な生産スケジュールは? 問題設定 定式化 製品製造工程順序の最適化 目的関数:製造完了時間(最小化) ・段取り時間、納期、稼動率などを考慮 実装 解を取得 制約条件:機械数や製造可能な製品の制約 ・従来技術だと数時間かかることも ・Amplifyがより高速に妥当な解を提示 Copyright © Fixstars Group 16

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 電気機器製造メーカー A社様 複数の製品事業部から様々なプリント基板の注文を受け、生産を行う部門 課 題 生産する基板に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」 が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい 従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジ ュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュ ール作成の自動化に着手 段取り時間 装置1 A A 装置2 B B B B B 段取り時間 装置x C E B 段取り時間 E D 生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減! 効 果 (一日あたり数時間 → 数分) 段取りのための製造装置の停止回数の削減! (10%以上削減) 最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始 から約1~2ヵ月間取り組んでこの効果を実現 現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中! 次期フェーズでは、Amplify の活用領域の拡大を検討中! Copyright © Fixstars Group 17

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 最も効率的な部材や製品の搬送方法は? 問題設定 定式化 実装 解を取得 AGV(無人搬送車)の待ち時間を最小化するリアルタイム経路選択 目的関数:各AGVの次の一定時間の待ち時間(最小化) 制約条件:各AGVが衝突しない、など ・Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の最適動作をリアルタイムに指示 ・最短経路だけでなく、迂回・交差点制御なども実現 18 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify: メディア掲載 https://amplify.fixstars.com/ja/news/media Software Design 「はじめての量子プログラミング体験」 Interface 「Pythonで体験!量子コンピュータ」 (2021年6月号~2022年1月号まで連載) (2022年6月号) 19 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify のご紹介 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ 2. ン 量子ゲート方式 古典汎用コンピュータの上位互換。 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 イジングマシ 二値二次多項式模型 2 1 量子コンピュータ イジングマシン IBM/Google/Rigetti/IonQ 富士通/日立/東芝/Fixstars 3 二次の多変数多項式で表される目 的関数の最適化問題 (QUBO) を扱 う 専用マシン。変数は0,1または±1。 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来。 様々な実装により実現されている。 量子 アニーリング D-Wave/NEC 3. ング方式 量子アニーリ 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子 焼きなまし法の原理に基づいて動作 する。 量子イジング模型を物理的に搭載し たプロセッサで実現する。 Copyright © Fixstars Group 自然計算により低エネルギー状態が Amplify AE 21

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Fixstars Corporation www.fixstars.com クラウドサービス :Fixstars Amplify 様々な量子コンピュータ・イジングマシンに対応したアプリケーションを開発出来る、クラウドプラットフォームです。 量子コンピューティング時代を見据え、シンプルで効率的な開発環境の提供を目指しています。 サービス概要 主な特長 様々なマシンに対応 各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。 シンプルで効率的なアプリ開発 複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応 大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視 野に入れたアプリケーション開発が行えます。 すぐに開発を開始可能 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 ライフサイエンス 開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに 開発を開始することが出来ます。 22 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 二次計画問題 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • • • 整数計画問題 (決定変数が整数) 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) 連続最適化問題 • 決定変数が連続値 (実数など) • 量子アニーリング・イジングマシン • Q uadratic (0-1整数二次計画問題) 二次形式 QUBO模型 Unconstrained 制約条件なし Binary 0-1整数 (二値) Optimization 計画 決定変数 (出力・変数) 評価値 (目的関数) 問題設定 (入力・定数) Copyright © Fixstars Group 23

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Fixstars Corporation www.fixstars.com イジングマシンの実行手順 1. 数理モデル検討 解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する 2. QUBO定式化 (論理) 「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する 「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する 3. QUBO定式化 (物理) 各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する (例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く) SWによる 支援と自動化 4. 入力データの準備 各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する 5. マシンの実行 マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する 上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する 24 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも 開発環境と実行環境がセットのため すぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でも ハードウェアや専門的な知識が不要 無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の 高速処理と高速実行が可能 – あらゆる 一般に公開されている全てのイジング マシンを利用可能 25 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify クラウドの構成 アプリケーション 組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合 せ最適化の定式化が可能 研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるた め直ぐに開発をスタートできる Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るた めの最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプ ルなインターフェースを提供 専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシン を用いた最適化エンジンの開発に取り組める 量子アニーリング・ イジングマシン (Amplify AE) Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジ ングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは 他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 26 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify の対応マシン 27 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ■ イジングマシンのための革新的な開発環境 簡単 多くのマシンに対応 ✔ SDKをインストールするだけ ですぐに使える (pip install amplify) ✔ ハードウェアの専門知識不要 でアプリケーションが開発で きる ✔ 進化の早いマシンの発展に追 従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✔ 10万ビット級のアニーリング 始めやすい ✔ 研究・開発用途には開発環境 と実行環境が無償で利用可能 ✔ 多くのチュートリアル、サン プルコードを整備・拡充 マシン実行環境が利用可能 多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Group 28

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の技術 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKのワークフロー ■ 従来のプログラミングワークフローとの比較 実行方法 30 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング 数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 30行程度 SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行 31 出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify による巡回セールスマン問題の実装例 32 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify Annealing Engine • NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム • WEB経由で計算機能を提供 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 • 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 • 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud 33 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify Annealing Engine ■ 実問題やPoCを視野に入れたアプリケーション開発にも対応 34 研究・開発利用において無償提供 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン 最先端の並列化技術 最先端の量子技術 出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5000量子ビット 35 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify 新バージョンのご紹介 2022年6月より提供開始 (予定) Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify 新バージョンのご紹介 Amplify の接続性や計算速度・精度・扱える問題サイズが 大幅に向上します ⮚ Amplify SDK のアップデート ⮚ Amplify AE (実行環境) のアップデート ⮚ 新価格プラン Copyright © Fixstars Group 37

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify SDK のアップデート Amplify が、数理最適化ソルバーにも繋がります 数理最適化ソルバー対応 Gurobi がインストールされた環境においてAmplify との接続が可能になります Amplify の定式化インターフェースをアニーリングマシンと数理最適化ソルバで 統一的に扱うことが可能になります Copyright © Fixstars Group 38

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify Annealing Engine (実行環境) のアップデート 大規模性能向上 NVIDIA A100 追加 マルチGPUオプション 高速化・高精度化を 全てのユーザーへ 最高性能のエンタープライズ向けGPUを プレミアム・アカデミックユーザーへ 複数機同時実行・協調動作を オプション購入の方へ 最大 最大 最大 4 倍 ※ 対現バージョン 4 倍 ※ 対NVIDIA V100 Copyright © Fixstars Group 4 倍 ※ 対GPU1機 39

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify AE (実行環境) のアップデート A100 の導入に伴い、Amplify の扱える問題サイズが大きくなります 全結合換算ビット数 2 標準マシン Fixstars Amplify AE D-Wave 2000Q/Advantage 日立 CMOS Annealing 富士通 Digital Annealer 東芝 SBM PoC版 GPU 量子回路 デジタル回路 デジタル回路 GPU 262,144以 上 2,048 (16x16x8)/ 5,760 (16x15x24) 61,952 (352x176) 8192 (DA2)/ 100,000 (DA3) 10,000 デジタル (32/64bit) アナログ (5bit程度) デジタル (3bit) デジタル (16/64 bit) デジタル (32bit) 結合グラフ 全結合 キメラグラフ/ ペガサスグラフ キンググラフ 全結合 全結合 全結合換算 ビット数 131,072 64/124 176 8192 (DA2)/ 100,000 (DA3) 1,000 APIエ ンド ポイント Fixstars Amplify D-Wave Leap Annealing Cloud Web DA Cloud AWS 装置型式 最大ビット数 倍 ※ 対現環境 標準マシン 係数パラメータ 2022年5月 当社調べ Copyright © Fixstars Group 40

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify クラウド利用料 新価格プラン (2022/6~) New ベーシックプラン スタンダードプラン プレミアムプラン 研究・開発用途の無料プラン (現Developerプランの後継) 実運用レベルで使いたい人は (現Businessプランの後継) 最高性能で計算したい人は 利用料金 無料 / 1ユーザー 月額10万円 / 1ユーザー 月額20万円 / 1ユーザー 月額60万円 / 5ユーザー 計算環境 スモール ミディアム ラージ 使用GPU 1ジョブの実行時間 実行時間拡張オプション 1ジョブの最大サイズ マルチGPUオプション (*) ジョブ実行優先度 月あたりの実行制限 NVIDIA V100 10秒/ジョブ なし 8kビット(全結合) 16kビット(疎結合) なし 低 制限実施の可能性あり NVIDIA V100 1分/ジョブ あり(別料金) 64kビット(全結合) 128kビット (疎結合) あり(V100, 5万円/ 機) 高 なし NVIDIA A100 10分/ジョブ あり(別料金) 128kビット(全結合) 256kビット(疎結合) あり(A100, 10万円/ 機) 高 なし サポート ベーシック スタンダード プレミアム 定式化や実装を 手厚く 研究・開発フェーズでの利用 支援します! 実運用フェーズでの利用 ※ 弊社でカスタマイズ開発を承る場合の専用環境の利用料は100万円/月~別途ご相談 (オンプレも可能) (*) 初期1機に対して最大3機まで追加可 Copyright © Fixstars Group 41

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 製造業におけるAmplify活用デモ ・生産計画最適化 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 生産計画最適化 【問題】10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作りたい。製造する品種を変更するには、部品 の交換するための段取り時間が必要。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にするには、どの製品を、 どの製造装置で、どういう順番で製造するのが最適か 装置0 A A A A 製品:4品種 100個 品種 ロット数 処理時間 (時間/ロット) A 30 2時間 製造装置 B 10 3時間 10台 C 40 1時間 D 20 1時間 装置1 B 段取り 時間 装置9 B B B B 段取り 時間 段取り 時間 C D A 段取り時間 A→A 0時間 B→A 2時間 C→A 1時間 D→A 2時間 同種のロットをできるだけまとめて生産したら 良さそうだけど、段取り時間もあるし、どうす るのが一番いいんだろう・・・ Copyright © Fixstars Group 43

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 生産計画最適化 問題設定 定式化 実装 段取り時間を含めた総生産時間の最小化 目的関数: 生産時間と段取りの総生産時間の最小化 制約条件: ① 各装置が同時に作れるのは1品種のみ ② 各品種の合計生産数が予定数通り マシン10台、ロット100個 解を取得 18時間 Amplify が10秒で 計算 44 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 生産計画最適化 問題設定 定式化 実装 解を取得 Pythonによる実装イメージ #目的関数 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間 if (l>0): for fr in range(num_type): for to in range(num_type): cost += coef * (lmax-l) * ( t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間 ) # 品種の1hot制約 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): model += one_hot(mac[m][l]) # 品種の合計数制約 for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]), num_lots[t]) 45 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 生産計画最適化: 様々な活用シーン 活用シーン1 活用シーン2 使う予定だったマシンが突然1台故障! ロットAの追加発注。今日中に納期回答を! マシン数を減らして再計算 ロット数を増やして再計算 (マシン10台 → 9台、ロット100個) (マシン10台、ロット100個 → 120個) 21時間 23時間 46 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 生産計画最適化: 様々な活用シーン 活用シーン3 活用シーン4 生産量増に伴いマシン増設検討 今月は注文が落ち着いているので稼働台数を減らし て省エネ生産 マシンやロット数を増やして再計算 納期を守れる最小マシン数を計算 (マシン10台 → 12台、ロット100個 → 150個) 24時間 (マシン10台 → 5台、ロット100個 → 55個) 21時間 47 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ご案内及びご連絡 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplify: オンラインデモ & チュートリアル https://amplify.fixstars.com/ja/demo Copyright © Fixstars Group 49

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com セミナー・トレーニングのご案内 https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar お客様の実際に課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています 無料セミナー・ワークショップ ビジネス向け、エンジニア向けに分けて 毎月開催しています! 次回 企業向けプライベートトレーニング お客様が抱える実際の課題やデータを使った カスタムメイドのトレーニングです! Copyright © Fixstars Group 50

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplifyでは仲間を募集しています! さまざまな専門性を持つエンジニアを募集しています。 詳細は https://www.fixstars.com/ja/recruit/joining-reward/まで Copyright © Fixstars Group 51

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Thank You お問い合わせ窓口 : [email protected] Copyright © Fixstars Group