量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー～生産工程効率化に向けた新たなご提案～（2021/10/14）

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October 14, 21

量子コンピュータ量子アニーリングイジングマシン組み合わせ最適化生産工程効率化 fixstarsamplifyシリーズ

スライド概要

量子コンピューティング時代を見据え、株式会社フィックスターズでは、量子アニーリング・イジングマシン向けクラウド基盤「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

今回は、製造業界で、生産工程を効率化するためのFixstars Amplifyの活用事例・デモをご紹介するセミナーを開催します。量子アニーリング・イジングマシンの力を、当社クラウドサービス「Fixstars Amplify」を通じてどのように活用できるか、実感いただければ幸いです。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

株式会社フィックスターズ

@fixstars

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。　　　　　　・開催セミナー一覧：https://www.fixstars.com/ja/seminar　　・技術ブログ：https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト

Fixstars Group www.fixstars.com Agenda • フィックスターズとFixstars Amplifyのご紹介エグゼクティブエンジニア松田・・・ 20分 • Fixstars Amplifyの製造業向け適用事例ご紹介エグゼクティブエンジニア松田・・・ 5分 • 製造業におけるAmplify活用デモロットまとめ問題 AGVの渋滞回避シニアディレクター木下・・・ 30分 • Q&A 全員・・・ 5分 2 Copyright © Fixstars Group

Fixstars Group www.fixstars.com フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例設備スケジューリング最適化製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリング)を、納期や段取り替えの時間などを考慮して最適化しますシフト割り付け自動化人手の直観で時間をかけて行っていた物流倉庫の業務シフト割り付けを、勤務時間やスキルなどの条件をもとに最適化した配置を提示します金融商品の最適価格付け経路指示リアルタイム制御複雑な金融商品の最適な価格付けを、お客様のアルゴリズムとプロトタイプソースコードをもとに高速化・並列化し、100倍程度の高速化を実現しました倉庫を走行する多数の搬送ロボット（AGV）が効率よく動作するよう、最適経路だけでなく迂回や交差点での待機などリアルタイムに指示します Copyright © Fixstars Group

Fixstars Group www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ量子ゲート方式古典汎用コンピュータの上位互換量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。 1 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 3 量子アニーリングイジングマシン富士通/日立/東芝/Fixstars D-Wave/NEC 3. 量子アニーリング方式量子焼きなまし法イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Copyright © Fixstars Group 2. イジングマシン二値二次多項式模型二次の多変数多項式で表される目的関数の最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。変数は0,1または±1 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来様々な実装により実現されている。 Amplify AE

Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify クラウドサービスあらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。サービス概要主な特長様々なマシンに対応各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。シンプルで効率的なアプリ開発複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視野に入れたアプリケーション開発が行えます。すぐに開発を開始可能適用分野 (一例) ・・・金融物流開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに開発を開始することが出来ます。ライフサイエンス Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 二次計画問題 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • • • 整数計画問題 (決定変数が整数) 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) 連続最適化問題 • • • 量子アニーリング・イジングマシン Quadratic 二次形式 Unconstrained 制約条件なし Binary Optimization 0-1整数 (二値) 計画決定変数が連続値 (実数など) QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) 𝑓 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1 𝑖 決定変数 (出力・変数) 評価値 (目的関数) 問題設定 (入力・定数) Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも開発環境と実行環境がセットのためすぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でもハードウェアや専門的な知識が不要無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の高速処理と高速実行が可能 – あらゆる一般に公開されている全てのイジングマシンを利用可能 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境簡単多くのマシンに対応 ✓ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ✓ 進化の早いマシンの発展に追従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 10万ビット級のアニーリングマシン実行環境が利用可能始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Group

https://amplify.fixstars.com

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング数独を解くサンプルアプリ SDKなし最適化しても 200行以上富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 30行程度 SDKなし 59行 SDKあり 1行日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Group SDKあり 1行

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify Annealing Engine • NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • • WEB経由で計算機能を提供 • • • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能社会課題への取り組み・PoC・検証が加速商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com • Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加 • Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとして量子コンピュータが使えるようになりました（毎月の利用時間制限あり） • 10月から本格提供詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/ Copyright © Fixstars Group

https://www.fixstars.com/ja/news/2166/

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Fixstars Group www.fixstars.com 最も効率的な生産スケジュールは？ Problem: 製品製造工程順序の効率化 • • • 段取り時間、納期、稼動率などを考慮工程内の機械数、製造可能な製品の制約従来技術の整数計画ソルバだと数時間かかることも Solution: 実用化に向けて取組み中 • Amplifyがより高速により良い解を提示 October 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ma chi ne 1 Ma chi ne 2 Ma chi ne 3 Ma chi ne 4 Ma chi ne 5 Ma chi ne 6 Ma chi ne 7 Ma chi ne 8 Ma chi ne 9 22 Ma chi ne 10 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 最も効率的な部材や製品の搬送方法は？ Problem: 物流倉庫内AGVの走行制御 • • 多数の搬送ロボット（AGV）の効率的動作ピッキング時間短縮、渋滞回避 Solution: • • Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の最適動作をリアルタイムに指示最短経路だけでなく、迂回・交差点制御なども実現 24 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 製造業のDXにおける主な課題少量多品種製造見積り依頼顧客勘と経験紙とペン見積り回答（納期）業務プロセス課題納期回答・納品過剰(日数)納期→失注納期(日数)不足→納期遅れ製品製品製品納品搬送生産設備発注装置サプライヤー過不足なく適正化熟練者の退職発注顧客 DX 納品発注原料・部材製造装置オペレータ搬送・設置設備投資計画過剰投資→ROIC悪化設備不足→チャンスロス原料・部材発注過剰在庫→無駄な保管コスト部材不足→減産製造業のDXには、生産工程の見える化、効率化が先決！納品 26 原料・部材サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 生産工程管理における課題の例見積り依頼顧客 ⚫ 最も効率的な生産スケジュールは？ ⚫ なるべく同種のロットをまとめて生産し見積り回答（納期）発注顧客製品製品製品納品搬送生産設備発注装置サプライヤーたい。 ⚫ なるべく製品在庫量を平滑化して生産したい。 ⚫ 納期を守った上で、稼働装置の台数をなるべく少なくしたい。納品発注原料・部材製造装置 ⚫ 作業員の能力や個人の希望を反映させた最も効率的なシフトは？オペレータ搬送・設置 ⚫ 最も効率的な部材や製品の搬送方法は？ ⚫ 効率的な部材発注のタイミングや発注量は？納品 Amplifyによる実装イメージとモデルシナリオにおける活用デモをご紹介 27 原料・部材サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com モデルシナリオ納期回答編見積り依頼顧客 ①過不足のない納期を10秒で求める →迅速かつ適切な納期回答見積り回答（納期）納品（トラブル対応、運転コスト削減）編発注顧客製品製品製品納品 ②装置が１台故障、10秒で生産計画を立て直す →迅速かつ適切なトラブル対応搬送生産設備発注装置サプライヤー即時自動納期回答納品発注納品原料・部材製造装置オペレータ搬送・設置 ③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす →勘と経験に依存しない生産計画設備投資計画編 ④納期短縮に必要な装置台数を求める →勘と経験に依存しない設備投資計画 28 原料・部材サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify（量子コンピュータ）を使って問題を解くまでのステップモデル化問題解 q = (0 or 1) AかBどちらかの製品を、合計3個作る。 A :10分 or B :20分 A, Bどちらの製品を何個ずつ作ったほうがトータルの製造時間が短い？製品処理順 0 1 2 A q0A q1A q2A B q0B q1B q2B 定式化製造時間: T(q) = 10×q0A+20×q0B +10×q1A+20×q1B +10×q2A+20×q2B 制約条件: 一度に作れるのはAかBのどちらか Copyright © Fixstars Group 製品処理順 0 1 2 A 1 1 1 B 0 0 0 T = 30分 Amplifyがやっていること T(q)が最も小さくなる (0,1)の組合せを探索 ※T(q)→目的関数 29

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題の実装イメージ問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。装置0 A A A A ロットとは？ →（ここでは）ひとまとまりの生産単位部材装置1 B B B 生産（加工）製品 1ロット B 製造装置製品：4個 10台 1ロット装置9 B C A D 製品：9個 30 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題の実装イメージ問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。製品：4品種 100個装置0 装置1 A B A B A B A B 製造装置 10台段取り時間装置9 B 段取り時間段取り時間 C D A 段取り時間品種ロット数処理時間 A→A 0 A 30 2 B→A 2 B 10 3 C→A 1 C 40 1 D→A 2 D 20 1 → なるべく同種のロットをまとめて生産したい 1020通り (←10010) の組合せ！ Copyright © Fixstars Group 31

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題のモデル化問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。装置ID 装置0 A A A A 0 装置1 B B B B 装置：10台 (ID:0~9) 段取り時間装置9 B 段取り時間 C A 段取り時間 1 ロット処理順品種 0 1 2 3 A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) ... (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) ... ... 99 (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D 9 Copyright © Fixstars Group BinaryPoly型 (10×5)×100 = 5,000[qbit] 装置ごとに品種5スロット（ID:A~D+ダミー） . ... ... . (1,0) 各装置が何ロット処理するか不明なので、最大数として100 32

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題のモデル化モデルを使って問題を定式化 → 目的関数を最小とする(0,1)の組合せ（解）装置ID 装置0 A A A A 0 装置1 B B B B 装置：10台 (ID:0~9) 段取り時間装置9 B 段取り時間 C A 段取り時間 1 品種ロット処理順 0 1 2 3 A 1 1 1 1 ... 0 B 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 1 ... ... 99 0 0 X 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 D 9 Copyright © Fixstars Group BinaryPoly型 (10×5)×100 = 5,000[qbit] 装置ごとに品種5スロット（ID:A~D+ダミー） . ... ... . 0 各装置が何ロット処理するか不明なので、最大数として100 33

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。装置ID 品種ロット処理順 0 1 2 3 A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) 0 1 9 ... ... 99 (1,0) 定式化： • 目的関数：最小にしたい関数 → 処理時間＋段取り時間の総和 (1,0) ... (1,0) . ... ... . • 制約条件：前提条件として守らなければならないルール → 各装置が同時に作れるのは1品種のみ → 各品種の合計生産数が予定数通り (1,0) 34 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化装置ID 品種 A ロット処理順 0 1 2 3 1 1 1 1 ... 99 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 1 9 品種処理時間 A 2 • 目的関数：最小にしたい関数 B 3 → （処理時間＋段取り時間）の総和 C 1 D 1 0 B 0 ：目的関数 0 ... 0 0 ... 0 . ... ... 装置ごと、処理順ごとに処理時間を積算 B: 3 + C: 1 . 0 装置ごと、処理順ごとに段取り時間を積算 B→C: 1 Copyright © Fixstars Group 段取り時間段取り前 A B C D A 0 2 4 5 B 2 0 1 3 C 1 3 0 1 D 2 2 3 0 35

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化装置ID 0 1 品種ロット処理順 0 1 2 3 A 1 1 1 1 B 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 1 X 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . 9 ... 99 ：制約条件 • 制約条件：前提条件として守らなければならないルール 0 0 ... → 各装置が同時に作れるのは1品種のみ 0 → 各品種の合計生産数が予定数通り 0 ... 0 . ... 生産数 A 30 B 10 C 40 D 20 . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 0 ... 品種 0 36 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify による実装 #目的関数 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間 if (l>0): for fr in range(num_type): for to in range(num_type): cost += coef * (lmax-l) * ( t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間 ) # 品種の1hot制約 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): model += one_hot(mac[m][l]) # 品種の合計数制約 for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]), num_lots[t]) 37 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題のモデルシナリオ納期回答編見積り依頼顧客 ①過不足のない納期を10秒で求める →迅速かつ適切な納期回答見積り回答（納期）納品（トラブル対応、運転コスト削減）編発注顧客製品製品製品納品 ②装置が１台故障、10秒で生産計画を立て直す →迅速かつ適切なトラブル対応搬送生産設備発注装置サプライヤー即時自動納期回答納品発注納品原料・部材 ③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす →勘と経験に依存しない生産計画製造装置搬送・設置設備投資計画編 ④納期短縮に必要な装置台数を求める →勘と経験に依存しない設備投資計画 38 原料・部材サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com AGVの渋滞回避の実装イメージ目的関数→ • 全AGVの合計移動距離の最大化： − σ𝑁 𝑖=1 σ𝜇∈𝑀 • 制約条件累積待ち時間 [秒] 完了タスク数 [個] 𝑑𝜇 𝑞𝑖,𝜇 AGVが採る経路は1つ： σ𝜇∈𝑀 • 𝑖,𝑠𝑖 𝑖,𝑠𝑖 𝑞𝑖,𝜇 = 1 ∀𝑖 1つの頂点にAGVは1つ以下: σ𝑁 𝑖=1 σ𝜇∈𝑀(𝑖,𝑠𝑖 ) 𝐹𝜇,𝑡,𝑣 𝑞𝑖,𝜇 ≤ 1 ∀𝑡 ∈ 𝑻, ∀𝑣 ∈ 𝑽 累積待ち時間経過時間 [秒] 経過時間 [秒] Amplify最適化 78s 場当たり的 86s 39 Copyright © Fixstars Group

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https://amplify.fixstars.com/ja/demo

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https://www.fixstars.com/ja/recruit/

量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー ～生産工程効率化に向けた新たなご提案～（2021/10/14）