量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー ~生産工程効率化に向けた新たなご提案~(2021/10/14)

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October 14, 21

スライド概要

量子コンピューティング時代を見据え、株式会社フィックスターズでは、量子アニーリング・イジングマシン向けクラウド基盤「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

今回は、製造業界で、生産工程を効率化するためのFixstars Amplifyの活用事例・デモをご紹介するセミナーを開催します。量子アニーリング・イジングマシンの力を、当社クラウドサービス「Fixstars Amplify」を通じてどのように活用できるか、実感いただければ幸いです。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。 並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。       ・開催セミナー一覧:https://www.fixstars.com/ja/seminar   ・技術ブログ :https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト
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Fixstars Group www.fixstars.com 量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー -生産工程効率化に向けた新たなご提案- Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Agenda • フィックスターズとFixstars Amplifyのご紹介 エグゼクティブエンジニア 松田 ・・・ 20分 • Fixstars Amplifyの製造業向け適用事例ご紹介 エグゼクティブエンジニア 松田 ・・・ 5分 • 製造業におけるAmplify活用デモ ロットまとめ問題 AGVの渋滞回避 シニアディレクター 木下 ・・・ 30分 • Q&A 全員 ・・・ 5分 2 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com フィックスターズのご紹介 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com フィックスターズの強み フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、 高速化のエキスパート集団です。 低レイヤ ソフトウェア技術 アルゴリズム 実装力 Copyright © Fixstars Group 各産業・研究 分野の知見

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Fixstars Group www.fixstars.com 組合せ最適化問題 膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する(組合せ最適化問題) スケジューリング 配送計画 スマートシティー 参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Group 集積回路設計

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Fixstars Group www.fixstars.com フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例 設備スケジューリング最適化 製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリ ング)を、納期や段取り替えの 時間などを考慮して最適化しま す シフト割り付け自動化 人手の直観で時間をかけて行っ ていた物流倉庫の業務シフト割 り付けを、勤務時間やスキルな どの条件をもとに最適化した配 置を提示します 金融商品の最適価格付け 経路指示リアルタイム制御 複雑な金融商品の最適な価格付 けを、お客様のアルゴリズムと プロトタイプソースコードをも とに高速化・並列化し、100倍 程度の高速化を実現しました 倉庫を走行する多数の搬送ロボ ット(AGV)が効率よく動作す るよう、最適経路だけでなく迂 回や交差点での待機などリアル タイムに指示します Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify のご紹介 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ 量子ゲート方式 古典汎用コンピュータの上位互換 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 1 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 3 量子 アニーリング イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars D-Wave/NEC 3. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づ いて動作する。 量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。 自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Copyright © Fixstars Group 2. イジングマシン 二値二次多項式模型 二次の多変数多項式で表される目的 関数の最適化問題 (QUBO) を扱う 専用マシン。変数は0,1または±1 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来 様々な実装により実現されている。 Amplify AE

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify クラウドサービス あらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォ ームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。 サービス概要 主な特長 様々なマシンに対応 各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。 シンプルで効率的なアプリ開発 複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応 大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を 視野に入れたアプリケーション開発が行えます。 すぐに開発を開始可能 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに 開発を開始することが出来ます。 ライフサイエンス Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 二次計画問題 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • • • 整数計画問題 (決定変数が整数) 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) 連続最適化問題 • • • 量子アニーリング・イジングマシン Quadratic 二次形式 Unconstrained 制約条件なし Binary Optimization 0-1整数 (二値) 計画 決定変数が連続値 (実数など) QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) 𝑓 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1 𝑖 決定変数 (出力・変数) 評価値 (目的関数) 問題設定 (入力・定数) Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも 開発環境と実行環境がセットのため すぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でも ハードウェアや専門的な知識が不要 無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の 高速処理と高速実行が可能 – あらゆる 一般に公開されている全てのイジング マシンを利用可能 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify の対応マシン Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境 簡単 多くのマシンに対応 ✓ SDKをインストールするだけ ですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要 でアプリケーションが開発で きる ✓ 進化の早いマシンの発展に追 従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 10万ビット級のアニーリング マシン実行環境が利用可能 始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境 と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サン プルコードを整備・拡充 多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify の技術 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify SDKのワークフロー ◼ 従来のプログラミングワークフローとの比較 実行方法 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング 数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 30行程度 SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Group SDKあり 1行

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify による巡回セールスマン問題の実装例 17 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify Annealing Engine • NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • • WEB経由で計算機能を提供 • • • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com • Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加 • Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとし て量子コンピュータが使えるようになりました (毎月の利用時間制限あり) • 10月から本格提供 詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/ Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン 最先端の並列化技術 最先端の量子技術 出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5000量子ビット Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyの製造業向け 適用事例ご紹介 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 最も効率的な生産スケジュールは? Problem: 製品製造工程順序の効率化 • • • 段取り時間、納期、稼動率などを考慮 工程内の機械数、製造可能な製品の制約 従来技術の整数計画ソルバだと数時間かかることも Solution: 実用化に向けて取組み中 • Amplifyがより高速により良い解を提示 October 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ma chi ne 1 Ma chi ne 2 Ma chi ne 3 Ma chi ne 4 Ma chi ne 5 Ma chi ne 6 Ma chi ne 7 Ma chi ne 8 Ma chi ne 9 22 Ma chi ne 10 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 最も効率的な作業員のシフトは? Problem: 物流倉庫内のチーム編成とタスク割り当て • • スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮 ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつか けて作成 Solution: • Amplifyが10秒で推薦配置を提示 23 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 最も効率的な部材や製品の搬送方法は? Problem: 物流倉庫内AGVの走行制御 • • 多数の搬送ロボット(AGV)の効率的動作 ピッキング時間短縮、渋滞回避 Solution: • • Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の 最適動作をリアルタイムに指示 最短経路だけでなく、迂回・交差点制御な ども実現 24 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 製造業におけるAmplify活用デモ ・ロットまとめ問題 ・AGVの渋滞回避 Copyright © Fixstars Group Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 製造業のDXにおける主な課題 少量多品種 製造 見積り依頼 顧客 勘と経験 紙とペン 見積り回答 (納期) 業務プロセス 課題 納期回答・納品 過剰(日数)納期→失注 納期(日数)不足→納期遅れ 製品 製品 製品 納品 搬送 生産 設備発注 装置 サプライヤー 過不足なく 適正化 熟練者の 退職 発注 顧客 DX 納品 発注 原料・ 部材 製造 装置 オペレータ 搬送・ 設置 設備投資計画 過剰投資→ROIC悪化 設備不足→チャンスロス 原料・部材発注 過剰在庫→無駄な保管コスト 部材不足→減産 製造業のDXには、 生産工程の見える化、効率化が先決! 納品 26 原料・部材 サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com 生産工程管理における課題の例 見積り依頼 顧客 ⚫ 最も効率的な生産スケジュールは? ⚫ なるべく同種のロットをまとめて生産し 見積り回答 (納期) 発注 顧客 製品 製品 製品 納品 搬送 生産 設備発注 装置 サプライヤー たい。 ⚫ なるべく製品在庫量を平滑化して生産し たい。 ⚫ 納期を守った上で、稼働装置の台数をな るべく少なくしたい。 納品 発注 原料・ 部材 製造 装置 ⚫ 作業員の能力や個人の希望を反映させた最も 効率的なシフトは? オペレータ 搬送・ 設置 ⚫ 最も効率的な部材や製品の搬送方法は? ⚫ 効率的な部材発注のタイミングや発注量は? 納品 Amplifyによる実装イメージとモデル シナリオにおける活用デモをご紹介 27 原料・部材 サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com モデルシナリオ 納期回答編 見積り依頼 顧客 ①過不足のない納期を10秒で求める →迅速かつ適切な納期回答 見積り回答 (納期) 納品(トラブル対応、運転コスト削減)編 発注 顧客 製品 製品 製品 納品 ②装置が1台故障、10秒で生産計画を立て直す →迅速かつ適切なトラブル対応 搬送 生産 設備発注 装置 サプライヤー 即時自動 納期回答 納品 発注 納品 原料・ 部材 製造 装置 オペレータ 搬送・ 設置 ③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす →勘と経験に依存しない生産計画 設備投資計画編 ④納期短縮に必要な装置台数を求める →勘と経験に依存しない設備投資計画 28 原料・部材 サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify(量子コンピュータ)を使って問題を解くまでのステップ モデル化 問題 解 q = (0 or 1) AかBどちらかの製品を、合 計3個作る。 A :10分 or B :20分 A, Bどちらの製品を何個ずつ 作ったほうがトータルの製造 時間が短い? 製品 処理順 0 1 2 A q0A q1A q2A B q0B q1B q2B 定式化 製造時間: T(q) = 10×q0A+20×q0B +10×q1A+20×q1B +10×q2A+20×q2B 制約条件: 一度に作れるのはAかBのどちらか Copyright © Fixstars Group 製品 処理順 0 1 2 A 1 1 1 B 0 0 0 T = 30分 Amplifyがやっていること T(q)が最も小さくなる (0,1)の組合せを探索 ※T(q)→目的関数 29

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題の実装イメージ 問題)10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。 全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。 装置0 A A A A ロットとは? →(ここでは)ひとまとまりの生産単位 部材 装置1 B B B 生産(加工) 製品 1ロット B 製造装置 製品:4個 10台 1ロット 装置9 B C A D 製品:9個 30 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題の実装イメージ 問題)10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。 全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。 製品:4品種 100個 装置0 装置1 A B A B A B A B 製造装置 10台 段取り 時間 装置9 B 段取り 時間 段取り 時間 C D A 段取り時間 品種 ロット 数 処理 時間 A→A 0 A 30 2 B→A 2 B 10 3 C→A 1 C 40 1 D→A 2 D 20 1 → なるべく同種のロットを まとめて生産したい 1020通り (←10010) の組合せ! Copyright © Fixstars Group 31

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題のモデル化 問題)10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。 全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。 装置ID 装置0 A A A A 0 装置1 B B B B 装置:10台 (ID:0~9) 段取り 時間 装置9 B 段取り 時間 C A 段取り 時間 1 ロット処理順 品種 0 1 2 3 A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) ... (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) ... ... 99 (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D 9 Copyright © Fixstars Group BinaryPoly型 (10×5)×100 = 5,000[qbit] 装置ごとに 品種5スロット (ID:A~D+ダミー) . ... ... . (1,0) 各装置が何ロット処 理するか不明なので、 最大数として100 32

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題のモデル化 モデルを使って問題を定式化 → 目的関数を最小とする(0,1)の組合せ(解) 装置ID 装置0 A A A A 0 装置1 B B B B 装置:10台 (ID:0~9) 段取り 時間 装置9 B 段取り 時間 C A 段取り 時間 1 品種 ロット処理順 0 1 2 3 A 1 1 1 1 ... 0 B 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 1 ... ... 99 0 0 X 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 D 9 Copyright © Fixstars Group BinaryPoly型 (10×5)×100 = 5,000[qbit] 装置ごとに 品種5スロット (ID:A~D+ダミー) . ... ... . 0 各装置が何ロット処 理するか不明なので、 最大数として100 33

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化 問題)10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。 全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。 装置ID 品種 ロット処理順 0 1 2 3 A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) B (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) C (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) D (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) X (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) 0 1 9 ... ... 99 (1,0) 定式化: • 目的関数:最小にしたい関数 → 処理時間+段取り時間の総和 (1,0) ... (1,0) . ... ... . • 制約条件:前提条件として守らなければならないルール → 各装置が同時に作れるのは1品種のみ → 各品種の合計生産数が予定数通り (1,0) 34 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化 装置ID 品種 A ロット処理順 0 1 2 3 1 1 1 1 ... 99 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 1 9 品種 処理 時間 A 2 • 目的関数:最小にしたい関数 B 3 → (処理時間+段取り時間)の総和 C 1 D 1 0 B 0 :目的関数 0 ... 0 0 ... 0 . ... ... 装置ごと、処理順ごとに 処理時間を積算 B: 3 + C: 1 . 0 装置ごと、処理順ごと に段取り時間を積算 B→C: 1 Copyright © Fixstars Group 段取り時間 段取り 前 A B C D A 0 2 4 5 B 2 0 1 3 C 1 3 0 1 D 2 2 3 0 35

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplifyによる、問題の定式化 装置ID 0 1 品種 ロット処理順 0 1 2 3 A 1 1 1 1 B 0 0 0 0 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 1 A 0 0 0 0 0 B 1 1 1 1 C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 1 X 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . 9 ... 99 :制約条件 • 制約条件:前提条件として守らなければならないルール 0 0 ... → 各装置が同時に作れるのは1品種のみ 0 → 各品種の合計生産数が予定数通り 0 ... 0 . ... 生産数 A 30 B 10 C 40 D 20 . . . . . . . A 0 0 1 0 0 B 1 0 0 0 C 0 1 0 0 D 0 0 0 1 0 X 0 0 0 0 1 0 ... 品種 0 36 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Amplify による実装 #目的関数 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間 if (l>0): for fr in range(num_type): for to in range(num_type): cost += coef * (lmax-l) * ( t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間 ) # 品種の1hot制約 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): model += one_hot(mac[m][l]) # 品種の合計数制約 for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]), num_lots[t]) 37 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com ロットまとめ問題のモデルシナリオ 納期回答編 見積り依頼 顧客 ①過不足のない納期を10秒で求める →迅速かつ適切な納期回答 見積り回答 (納期) 納品(トラブル対応、運転コスト削減)編 発注 顧客 製品 製品 製品 納品 ②装置が1台故障、10秒で生産計画を立て直す →迅速かつ適切なトラブル対応 搬送 生産 設備発注 装置 サプライヤー 即時自動 納期回答 納品 発注 納品 原料・ 部材 ③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす →勘と経験に依存しない生産計画 製造 装置 搬送・ 設置 設備投資計画編 ④納期短縮に必要な装置台数を求める →勘と経験に依存しない設備投資計画 38 原料・部材 サプライヤー Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com AGVの渋滞回避の実装イメージ 目的関数→ • 全AGVの合計移動距離の最大化: − σ𝑁 𝑖=1 σ𝜇∈𝑀 • 制約条件 累積待ち時間 [秒] 完了タスク数 [個] 𝑑𝜇 𝑞𝑖,𝜇 AGVが採る経路は1つ: σ𝜇∈𝑀 • 𝑖,𝑠𝑖 𝑖,𝑠𝑖 𝑞𝑖,𝜇 = 1 ∀𝑖 1つの頂点にAGVは1つ以下: σ𝑁 𝑖=1 σ𝜇∈𝑀(𝑖,𝑠𝑖 ) 𝐹𝜇,𝑡,𝑣 𝑞𝑖,𝜇 ≤ 1 ∀𝑡 ∈ 𝑻, ∀𝑣 ∈ 𝑽 累積待ち時間 経過時間 [秒] 経過時間 [秒] Amplify最適化 78s 場当たり的 86s 39 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com Fixstars Amplify: オンラインデモ & チュートリアルページ https://amplify.fixstars.com/ja/demo 40 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com ✓ 高速・高精度に組合せ最適化問題を解ける ✓ 簡単にアプリケーションを開発できる 組合せ最適化で課題を抱えている皆様 お気軽にお問合せください! お問い合わせ窓口 : contact@fixstars.com 41 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Group www.fixstars.com フィックスターズでは仲間を募集しています! さまざまな専門性を持つエンジニアを募集しています 詳細は https://www.fixstars.com/ja/recruit/ まで 42 Copyright © Fixstars Group