製造業向け量子コンピュータ時代のDXセミナー～生産工程効率化に向けた新たなご提案～（2021/11/29）

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November 29, 21

量子コンピュータ量子アニーリングイジングマシン組み合わせ最適化生産工程効率化 fixstarsamplifyシリーズ

スライド概要

製造業における組合せ問題最適化問題の事例やFixstars Amplifyを活用したソリューションのデモを紹介する無料のセミナーを開催します。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

株式会社フィックスターズ

@fixstars

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。　　　　　　・開催セミナー一覧：https://www.fixstars.com/ja/seminar　　・技術ブログ：https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト

Fixstars Corporation www.fixstars.com 本日のゴール製造業に組合せ最適化問題がたくさんあることを知る組合せ最適化問題を解くためには、問題を数式化する必要があることを理解する中でも、最適化（最大化 or 最小化）したい対象を特定することが出発点であることを理解する皆様の身近な課題を、組合せ最適化問題として捉えることができるか考えてみる → 課題の抽出、問題の数式化など私どもでお手伝いいたしますのでお気軽にお声がけください！ 2 Copyright © Fixstars Group

Fixstars Corporation www.fixstars.com 本日のAgenda •会社紹介（5分） •組合せ最適化・イジングマシンの紹介（5分） •Fixstars Amplifyの紹介（10分） •問題分類及び最適化問題検討のフレームワークについて（10分） •製造業における組合せ最適問題の事例の紹介（10分） •製造業におけるAmplify活用デモ（15分） a. ロットまとめ b. シフト割付ご質問がある場合は、その都度聞いて下さい！ Copyright © Fixstars Group 3

Fixstars Corporation www.fixstars.com フィックスターズの概要概要グループ体制株式会社フィックスターズ会社名株式会社フィックスターズ本社所在地東京都港区芝浦 3-1-1 msb Tamachi 田町ステーションタワー N 28階設立 2002年8月上場区分 Fixstars Solutions, Inc. 当社完全子会社米国での営業及び開発を担当株式会社Fixstars Autonomous Technologies 株式会社ネクスティエレクトロニクスとの JV 自動運転向けソフトウェア開発に特化東証一部（証券コード： 3687）株式会社Fixstars Amplify 代表取締役社長三木聡資本金 5億5,341万円（2020年9月現在）社員数（連結） 2021/11/1～当社完全子会社量子コンピューティング関連のサービス事業を担当株式会社Sider 当社完全子会社 SaaS事業 ”Sider”を担当 253名（2020年9月現在）株式会社Smart Opinion キオクシア株式会社主なお客様株式会社ネクスティエレクトロニクス株式会社日立製作所プロディジーメディカル株式会社との JV 乳がん AI画像診断支援事業を担当オスカーテクノロジー株式会社キヤノン株式会社連結子会社ソフトウェア自動並列化サービスを提供 Copyright © Fixstars Group 5

Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子アニーリング・イジングマシンと組合せ最適化問題量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）スケジューリング配送計画スマートシティー参考: 慶應義塾大学田中宗准教授「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Group 集積回路設計 8

Fixstars Corporation www.fixstars.com 組合せ最適化問題は統一的なフレームワークで解くことができる問題設定膨大な解候補（組合せ）から最適解を選ぶ・解候補一つ一つの計算は可能・候補数が膨大ですべての解候補を計算できない組合せ最適化問題の例バイキングで最も安く必要な栄養が取れる組合せは？目的関数: これを最小化（最大化）する解が最適定式化制約条件: 解が必ず満たすべき条件決定変数: 解が必ず満たすべき条件目的関数: 合計金額（最小化）数式で表現実装解を取得数式をPythonのプログラムで記述制約条件: 炭水化物：300g以上タンパク質：150g以上脂質：50g以上最適メニュー Amplifyが最適解を探索ごはん：380g 焼き魚：140g 金額：870円 9 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 最も効率的な生産スケジュールは？問題設定定式化製品製造工程順序の最適化目的関数：製造完了時間（最小化）・段取り時間、納期、稼動率などを考慮実装解を取得デモパートで詳しくご紹介制約条件：機械数や製造可能な製品の制約・従来技術だと数時間かかることも・Amplifyがより高速に妥当な解を提示 11 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 最も効率的な作業員のシフトは？問題設定チーム編成とタスク割り当て目的関数：業務要求の満足度最適化定式化実装解を取得・スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮デモパートで詳しくご紹介制約条件：チーム人数や一人1タスクなどの制約・従来、ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつかけて作成・Amplifyが10秒で推薦配置を提示 12 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 最も効率的な部材や製品の搬送方法は？問題設定定式化 AGV（無人搬送車）の待ち時間を最小化するリアルタイム経路選択目的関数：各AGVの次の一定時間の待ち時間（最小化）制約条件：各AGVが衝突しない、など実装解を取得・Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の最適動作をリアルタイムに指示・最短経路だけでなく、迂回・交差点制御なども実現 13 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ 2. イジングマシン量子ゲート方式二値二次多項式模型古典汎用コンピュータの上位互換。量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。二次の多変数多項式で表される目的関数の最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。変数は0,1または±1。統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来。様々な実装により実現されている。 1 2 量子コンピュータイジングマシン IBM/Google/Rigetti/IonQ 富士通/日立/東芝/Fixstars 3 量子アニーリング D-Wave/NEC 3. 式量子アニーリング方量子焼きなまし法イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が Copyright © Fixstars Group 出力される。 Amplify AE 15

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Fixstars Corporation www.fixstars.com クラウドサービス：Fixstars Amplify 様々な量子コンピュータ・イジングマシンに対応したアプリケーションを開発出来る、クラウドプラットフォームです。量子コンピューティング時代を見据え、シンプルで効率的な開発環境の提供を目指しています。サービス概要主な特長様々なマシンに対応各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンをFixstars Amplifyから利用することが出来ます。シンプルで効率的なアプリ開発複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視野に入れたアプリケーション開発が行えます。すぐに開発を開始可能適用分野 (一例) ・・・金融物流開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに開発を開始することが出来ます。ライフサイエンス 16 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 二次計画問題 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • • • 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) 連続最適化問題 • • • 整数計画問題 (決定変数が整数) 決定変数が連続値 (実数など) 量子アニーリング・イジングマシン QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) Q uadratic 二次形式 Unconstrained 制約条件なし Binary 0-1整数 (二値) Optimization 計画決定変数 (出力・変数) 評価値 (目的関数) 問題設定 (入力・定数) Copyright © Fixstars Group 17

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Fixstars Corporation www.fixstars.com イジングマシンの実行手順 1. 数理モデル検討解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する 2. QUBO定式化「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する (論理) 3. QUBO定式化 (物理) 各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する (例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く) 4. 入力データの準備各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する 5. マシンの実行マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する SWによる支援と自動化 18 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも開発環境と実行環境がセットのためすぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でもハードウェアや専門的な知識が不要無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の高速処理と高速実行が可能 – あらゆる一般に公開されている全てのイジングマシンを利用可能 19 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplify クラウドの構成アプリケーション組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合せ最適化の定式化が可能研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるため直ぐに開発をスタートできる Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るための最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプルなインターフェースを提供専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシンを用いた最適化エンジンの開発に取り組める量子アニーリング・イジングマシン (Amplify AE) Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 20 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ■ イジングマシンのための革新的な開発環境簡単多くのマシンに対応 ✔ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ✔ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ✔ 進化の早いマシンの発展に追従すべての量子アニーリング/イジングマシンに対応 ✔ 10万ビット級のアニーリングマシン実行環境が利用可能始めやすい ✔ 研究・開発用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ✔ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Group 22

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング数独を解くサンプルアプリ SDKなし最適化しても 200行以上富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 30行程度 SDKなし 59行 SDKあり 1行日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行 25 出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify Annealing Engine • NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム • WEB経由で計算機能を提供 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 • 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 • 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud 27 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン最先端の並列化技術最先端の量子技術出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5000量子ビット 29 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ロットまとめ問題【問題】10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作りたい。製造する品種を変更するには、部品の交換するための段取り時間が必要。全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にするには、どの製品を、どの製造装置で、どういう順番で製造するのが最適か装置0 製造装置装置1 A B A B A B A 装置9 B 段取り時間段取り時間 C D A 製品：4品種 100個品種ロット数処理時間 (時間/ロット) A 30 2時間 B 10 3時間 C 40 1時間 D 20 1時間 B 10台段取り時間 1020通りの組合せ！段取り時間 A→A 0時間 B→A 2時間 C→A 1時間 D→A 2時間同種のロットをできるだけまとめて生産したら良さそうだけど、段取り時間もあるし、どうするのが一番いいんだろう・・・ Copyright © Fixstars Group 31

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ロットまとめ問題問題設定定式化段取り時間を含めた総生産時間を最小化する目的関数: 制約条件: 実装生産時間と段取りの総生産時間の最小化 ① 各装置が同時に作れるのは1品種のみ ② 各品種の合計生産数が予定数通り 19時間で生産完了解を取得 Amplifyが 10秒で計算 32 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com ロットまとめ問題問題設定定式化実装解を取得 Pythonによる実装イメージ #目的関数 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間 if (l>0): for fr in range(num_type): for to in range(num_type): cost += coef * (lmax-l) * ( t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間 ) # 品種の1hot制約 for m in range(num_mac): for l in range(lmax): model += one_hot(mac[m][l]) # 品種の合計数制約 for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]), num_lots[t]) 33 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 具体的な活用シーン活用シーン3 活用シーン4 生産量増に伴いマシン増設検討今月は注文が落ち着いているので稼働台数を減らして省エネマシンやロット数を増やして再計算納期を守れる最小マシン数を計算 21時間で生産完了 25時間で生産完了マシン12台、ロット150個マシン5台、ロット55個 35 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com シフト割付問題設定各ラインの要求を満たすシフトの作成定式化目的関数: 複数の要求のバランス（充足率の平均の最大化、分散の最小化、配置要求とのマッチングの最大化）実装制約条件: ① 従業員は同時に1ラインのみに配置可 ② 各ラインの要求管理職を配置することなど解を取得 37 Copyright © Fixstars Group

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