[全学年対象] 1DAYサマーインターンシップ2022 ～組み合わせ最適化問題講習会～（2022/08/08）

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August 08, 22

インターン組み合わせ最適化

スライド概要

量子コンピューティング時代を見据え、株式会社Fixstars Amplifyでは、量子アニーリング・イジングマシン向けクラウド基盤「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

今回はエンジニア志望の学生(学年は問いません)向けに、1DAYオンラインインターンシップを開催します。

自社開発の量子コンピューティングクラウド「Fixstars Amplify」を手元で動かすワークショップ型のインターンです。

組合せ最適化の活用方法の一例として、生産計画最適化、勤務シフト最適化などの事例を用いて、問題設定の考え方、目的関数や制約条件の定式化、実装のポイントなどを実際のコードを見ながら解説します。

また、サンプルコードを用いて、ご自身の環境で実際に量子アニーリング・イジングマシンを動かす体験をしていただきます。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。
https://amplify.fixstars.com/ja/

※ブラウザ上でPythonのコードを書いて実際にクラウドサービスを実行して頂く為、pythonの基本知識があることが望ましいです。

株式会社フィックスターズ

@fixstars

スライド一覧

フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。　　　　　　・開催セミナー一覧：https://www.fixstars.com/ja/seminar　　・技術ブログ：https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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各ページのテキスト

Fixstars Corporation www.fixstars.com 【1dayインターン】組み合わせ最適化講習会 13:00 開始予定マイク、カメラをOFFにしてしばらくお待ちください Zoomの表示名は、セミナー申し込み時のお名前としていただけますようお願いいたします Fixstars Amplifyを一緒に作り上げていくチームメンバーを募集しています詳細は https://amplify.fixstars.com/ja/careers まで Copyright © Fixstars Group

https://amplify.fixstars.com/ja/careers

Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 本日のAgenda 第一部 (13:00～13:50): 会社紹介 • 会社概要 • 組合せ最適化問題及び事例のご紹介 • Fixstars Amplify のご紹介第二部 (14:00～15:30): ハンズオンワークショップ • 数の分割問題 • 搬送経路最適化 (7/25)、シフト最適化 (8/8)、生産計画最適化 (9/9) • 発展的課題第三部 (15:30～16:00): 今後について • ぜひ情報発信を！ • 研究での活用事例 • Amplifyの業務 • 採用情報 Copyright © Fixstars Group 3

Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com フィックスターズの概要概要グループ体制株式会社フィックスターズ会社名株式会社フィックスターズ本社所在地東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi 田町ステーションタワーN 28階設立 2002年8月上場区分 Fixstars Solutions, Inc. 当社完全子会社米国での営業及び開発株式会社Fixstars AutonomousTechnologies 東証プライム（証券コード：3687）株式会社ネクスティエレクトロニクスとのJV 自動運転向けソフトウェア開発 2021/10/1 設立株式会社Fixstars Amplify 当社完全子会社量子コンピューティングのクラウド事業を運営代表取締役社長三木聡資本金 5億5,446万円（2021年9月現在）社員数（連結）株式会社Sider 当社完全子会社開発支援SaaS「Sider」を運営 258名（2021年9月現在）株式会社Smart Opinion キオクシア株式会社主なお客様株式会社ネクスティエレクトロニクス株式会社日立製作所キヤノン株式会社当社連結子会社乳がんAI画像診断支援事業を運営オスカーテクノロジー株式会社当社連結子会社ソフトウェア自動並列化サービスを提供 Copyright © Fixstars Group 6

Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ソフトウェア高速化サービス (概要) • お客様にソースコードをご提供いただき、 • 最適化やアルゴリズムの改良を施して高速化してお返ししますオリジナルソースコードのご提供当社高速化したソースコードコンサルティング高速化お客様サポート性能評価アルゴリズムの改良・開発レポートやコードへのQ&A ボトルネックの特定ハードウェアへの最適化実製品への組込み支援レポート作成 Copyright © Fixstars Group 7

Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com フィックスターズの強みフィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、高速化のエキスパート集団です。低レイヤソフトウェア技術アルゴリズム実装力 Copyright © Fixstars Group 各産業・研究分野の知見 8

Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com フィックスターズの量子技術への取り組み 2019年 SIPの研究開発に参画「光・量子を活用した 2018年 Society 5.0実現化技術： NEDOのプロジェクト光電子情報処理」に採択「イジングマシン共通 2017年ソフトウェア基盤の研日本で初めて究開発」 D-Wave Systems 社と提携 Copyright © Fixstars Group 9

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplifyの量子技術への取り組み東洋経済主催シンポジウム「ビジネスを劇的に変える量子コンピューティングの可能性」にCEO平岡が登壇しました一般社団法人量子技術による新産業創出協議会 Fixstars Amplify 代表取締役会長の三木が理事を務めている「量子技術による新産業創出協議会（Q-STAR）」は、量子関連の産業・ビジネスの創出を目的として設立された協議会です。IT企業で開発が進む量子技術を、実際のビジネスにどのように役立てていくのかを研究し、量子技術を応用した新産業を創出する取り組みを加速しています。 2022年5月23日、社団法人化を記念したシンポジウムでは、CEOの平岡が登壇し「量子技術の産業化加速に向けた課題と取組み」というテーマでパネルディスカッションを行いました。代表取締役社長平岡が参加代表取締役会長三木が参加モデレーター九州大学藤澤克樹教授パネリストロート製薬株式会社代表取締役会長山田邦雄氏株式会社東芝代表執行役社長CEO 島田太郎氏株式会社Fixstars Amplify 代表取締役社長平岡卓爾画像：FixstarsCorporation youtubeチャンネルより https://www.youtube.com/watch?v=uS-_BZqvqUo 東洋経済新報社主催「量子コンピューティングの実用化に関する」パネルディスカッションの基調講演では、実用可能な段階に入った量子コンピューティングの現状について、専門家の立場から意見を述べました。パネルディスカッションでは、九州大学マス・フォア・インダストリ研究所の藤澤克樹教授、東芝株式会社代表執行役社長 CEO で、量子技術による新産業創出協議会（Q-STAR）実行委員長を務める島田太郎氏、ロート製薬代表取締役会長の山田邦雄氏も参加され、専門家や経営者のお立場から、量子コンピューティングの現在地を語っています。本セッションは、東洋経済オンライン並びに同社YouTubeで公開されています。東洋経済オンライン記事：https://toyokeizai.net/articles/-/583900 出展：一般社団法人量子技術による新産業創出協議会 https://qstar.jp/ Copyright © Fixstars Group 10

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 量子アニーリング・イジングマシンと組合せ最適化問題量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）スケジューリング配送計画スマートシティー集積回路設計参考: 慶應義塾大学田中宗准教授「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 Copyright © Fixstars Group 12

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 組合せ最適化問題は統一的なフレームワークで解くことができる問題設定組合せ最適化問題の例膨大な解候補（組合せ）から最適解を選ぶ・解候補一つ一つの計算は可能・候補数が膨大ですべての解候補を計算できないバイキングで最も安く必要な栄養が取れる組合せは？ (10g単位) 定式化解を取得タンパク質脂質金額目的関数: これを最小化（最大化）する解が最適ごはん 8g 1g 1g 10円制約条件: 解が必ず満たすべき条件パン 7g 1g 2g 12円ハンバーグ 1g 5g 4g 50円焼き魚 1g 8g 1g 35円数式で表現実装炭水化物目的関数: 合計金額（最小化）数式をPythonのプログラムで記述 Amplifyが最適解を探索 Copyright © Fixstars Group 制約条件: 炭水化物：300g以上タンパク質：150g以上脂質：50g以上最適メニューごはん：380g 焼き魚：140g 金額：870円 13

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最も効率的な作業員のシフトは？問題設定定式化チーム編成とタスク割り当て目的関数：業務要求の満足度最適化・スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮実装解を取得制約条件：チーム人数や一人1タスクなどの制約・従来、ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつかけて作成・Amplifyが10秒で推薦配置を提示 Copyright © Fixstars Group 15

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最も効率的な生産スケジュールは？問題設定定式化製品製造工程順序の最適化目的関数：製造完了時間（最小化）・段取り時間、納期、稼動率などを考慮実装解を取得制約条件：機械数や製造可能な製品の制約・従来技術だと数時間かかることも・Amplifyがより高速に妥当な解を提示 October 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ma chi ne 1 Ma chi ne 2 Ma chi ne 3 Ma chi ne 4 Ma chi ne 5 Ma chi ne 6 Ma chi ne 7 Ma chi ne 8 Ma chi ne 9 Ma chi ne 10 Copyright © Fixstars Group 16

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 電気機器製造メーカー A社様複数の製品事業部から様々なプリント基板の注文を受け、生産を行う部門段取り時間課題生産する基板に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュール作成の自動化に着手装置1 A A 装置2 B B B B B 段取り時間装置x C E B 段取り時間 E D 生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減！効果 (一日あたり数時間 → 数分) 段取りのための製造装置の停止回数の削減！ (10%以上削減) 最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始から約1～2ヵ月間取り組んでこの効果を実現現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中！次期フェーズでは、Amplify の活用領域の拡大を検討中！ Copyright © Fixstars Group 17

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最も効率的な部材や製品の搬送方法は？問題設定定式化実装解を取得 AGV（無人搬送車）の待ち時間を最小化するリアルタイム経路選択目的関数：各AGVの次の一定時間の待ち時間（最小化）制約条件：各AGVが衝突しない、など・Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の最適動作をリアルタイムに指示・最短経路だけでなく、迂回・交差点制御なども実現 Copyright © Fixstars Group 18

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplify: メディア掲載 https://amplify.fixstars.com/ja/news/media Software Design 「はじめての量子プログラミング体験」 Interface 「Pythonで体験！量子コンピュータ」（2021年6月号～2022年1月号まで連載）（2022年6月号） Copyright © Fixstars Group 19

https://amplify.fixstars.com/ja/news/media

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 第二部ワークショップでの深掘りテーマ経路指示リアルタイム制御シフト作成自動化生産計画最適化倉庫を走行する多数の搬送ロボット (AGV) が効率よく動作するよう、最適経路だけでなく迂回や交差点での待機などリアルタイムに指示します人の直観で時間をかけて行っていた生産ラインや物流倉庫の業務シフト作成を、スキルや勤務時間などの条件をもとに最適化します製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリング) を、納期や段取り時間などを考慮して最適化します 7/25セミナーのテーマ 8/8セミナーのテーマ 9/9セミナーのテーマ Copyright © Fixstars Group 20

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation CONFIDENTIAL www.fixstars.com www.fixstars.com チーム代表取締役社長CEO 平岡卓爾取締役CTO 松田佳希 2004年 2011年東京工業大学大学院物性物理学専攻博士課程修了量子アニーリングの理論研究で有名な西森研究室の出身 2011年東京大学物性研究所助教 2004年 2021年東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻修了（修士）量子テレポーテーションの研究で有名な古澤研究室の最初の学部生。ゼロから実験環境を構築する稀有な機会を経験した。株式会社エリジオン入社 3次元CADデータ、形状処理ソフトウェアの開発。 2013年工場DXに繋がる3次元点群処理ソフトウェア 2017年「InfiPoints」の立ち上げを手掛けた。株式会社Fixstars Amplify入社株式会社フィックスターズ入社量子事業立ち上げ、経済産業省NEDO・内閣府 SIPの量子関連プロジェクトに参画。量子コンピューティング技術を用いたアプリケーション開発プラットフォーム・クラウドサービスの開発責任者として事業開発に取り組む。 2020年早稲田大学グリーンコンピューティングシステム研究機構客員講師（兼務） 2021年株式会社Fixstars Amplify CTO就任 Copyright © Fixstars Group 22

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 量子コンピュータとその周辺 1. 量子コンピュータ 2. イジングマシン量子ゲート方式二値二次多項式模型古典汎用コンピュータの上位互換。量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。二次の多変数多項式で表される目的関数の最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。変数は0,1または±1。統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来。様々な実装により実現されている。 1 2 量子コンピュータイジングマシン IBM/Google/Rigetti/IonQ 3 富士通/日立/東芝/Fixstars 量子アニーリング D-Wave/NEC 3. 量子アニーリング方式量子焼きなまし法イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Copyright © Fixstars Group Amplify AE 23

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com クラウドサービス：Fixstars Amplify 様々な量子コンピュータ・イジングマシンに対応したアプリケーションを開発出来る、クラウドプラットフォームです。量子コンピューティング時代を見据え、シンプルで効率的な開発環境の提供を目指しています。サービス概要主な特長様々なマシンに対応各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。シンプルで効率的なアプリ開発複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視野に入れたアプリケーション開発が行えます。すぐに開発を開始可能適用分野 (一例) ・・・金融物流開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに開発を開始することが出来ます。ライフサイエンス Copyright © Fixstars Group 24

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 二次計画問題 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • • • • • 整数計画問題 (決定変数が整数) 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) 連続最適化問題 • 決定変数が連続値 (実数など) 量子アニーリング・イジングマシン Quadratic 二次形式 Unconstrained 制約条件なし Binary Optimization 0-1整数 (二値) 計画 QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) 𝑓 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1 𝑖 評価値 (目的関数) 決定変数 (出力・変数) 問題設定 (入力・定数) Copyright © Fixstars Group 25

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com イジングマシンの実行手順 1. 数理モデル検討解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する 2. QUBO定式化 (論理) 「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する 3. QUBO定式化 (物理) 各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する (例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く) SWによる支援と自動化 4. 入力データの準備各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する 5. マシンの実行マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する Copyright © Fixstars Group 26

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplify の特長 – いつでも開発環境と実行環境がセットのためすぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でもハードウェアや専門的な知識が不要無料で開発がスタート可能 – 高速に 26万ビットクラスの大規模問題の高速処理と高速実行が可能 – あらゆる一般に公開されている全てのイジングマシンを利用可能 Copyright © Fixstars Group 27

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplify クラウドの構成アプリケーション組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合せ最適化の定式化が可能研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるため直ぐに開発をスタートできる Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るための最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプルなインターフェースを提供専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシンを用いた最適化エンジンの開発に取り組める量子アニーリング・イジングマシン (Amplify AE) Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 Copyright © Fixstars Group 28

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify の対応マシン https://news.fixstars.com/2361/ : IBM Quantum対応 (6/14発表) https://news.fixstars.com/2199/ : Gurobi対応 (5/18発表) Copyright © Fixstars Group 29

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Fixstars Amplifyによる課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境簡単多くのマシンに対応 ✓ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ✓ 進化の早いマシンの発展に追従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 26万ビット級のアニーリングマシン実行環境が利用可能始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright © Fixstars Group 30

https://amplify.fixstars.com

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify SDKによるシンプルプログラミング数独を解くサンプルアプリ SDKなし最適化しても 200行以上富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKあり 30行程度 SDKなし 59行 SDKあり 1行日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行出典: Wikipdia Copyright © Fixstars Group 33

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify Annealing Engine • NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム • WEB経由で計算機能を提供 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 • 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 • 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 128Kビット (全結合) / 256Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud Copyright © Fixstars Group 35

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify 標準提供マシン最先端の並列化技術最先端の量子技術出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/ NVIDIA A100/V100 最大26万ビット以上 D-Wave Advantage 5000量子ビット Copyright © Fixstars Group 37

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップの準備 (1) • ご自身のPC (ブラウザ上) でPythonプログラミングを行います。Google colaboratoryを使うので、事前にログイン出来ることを確認をお願いします (Googleアカウントが必要です) • https://colab.research.google.com/ • Fixstars Amplify のトークンを取得済みか確認をお願いします。まだの人は Fixstars Amplifyホームページのサインアップよりユーザ登録の上、無料トークンの取得をお願いします (1分で終わります) • https://amplify.fixstars.com/ja/register Copyright © Fixstars Group 40

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップの準備 (2) • お持ちのAmplifyのトークンを用いて、以下のURLにあるサンプルコードが動くか確認をお願いします。サンプルコードは閲覧のみ可能ですので、「ドライブにコピー」の上、ご自身のトークンを入力し、Shift+Enterで実行をしてください (警告が出る場合がありますが、「このまま実行」を選択下さい) • https://colab.research.google.com/drive/1evYBKqKfVrEzrQOa-SWwciROfvqjL8qm?usp=sharing この部分に、ご自身のトークン番号(32桁)を入力の上、Shift+Enterで実行下さい。ご自身のトークン番号は、Amplify HPよりご確認いただけます • ご自身のトークンを入力の上、以下の結果が出力されればOKです Copyright © Fixstars Group 41

https://colab.research.google.com/drive/1evYBKqKfVrEzrQOa-SWwciROfvqjL8qm?usp=sharing

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップの準備 (3) • ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい • それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。それぞれのサンプルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい ➢ 数の分割問題 https://colab.research.google.com/drive/1zi_uMgxFfmIvr_ag-fNr6NVJBg5QWs94#scrollTo=xMdHzdYLPPT7 ➢ シフト最適化 Step1 https://colab.research.google.com/drive/1M9_fty7GQ4gPVa87lkLA9jdJR2OEqvvC?usp=sharing Step2 https://colab.research.google.com/drive/1ZSgLMVgZTjIGODDy_YIJy29zr827OI6Y?usp=sharing Step3 https://colab.research.google.com/drive/100KyhLplCh9oZ854BEXY0aadeE3IkSWl?usp=sharing Step4 https://colab.research.google.com/drive/1wzffv95TAr1cx7j_WiYnXEWzU1z3uIZE?usp=sharing Copyright © Fixstars Group 42

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 数の分割問題【問題】{2,10,3,8,5,7,9,5,3,2}を、集合内の数の和がもう一方の集合内の数の和と等しくなるよう二つの集合に分けよ NP完全問題: とても難しい問題として知られている → 全通り試すしか方法は無い (210 = 1,024通り) 𝐴0 2,10,3,8,5,7,9,5,3,2 𝐴1 Copyright © Fixstars Group 44

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 数の分割問題決定変数を準備 𝐴0 に割当てる場合は1 𝐴1に割当てる場合は0 i番目数決定変数 0 2 q_0 (0 or 1) 1 10 q_1 (0 or 1) 2 3 q_2 (0 or 1) 3 8 q_3 (0 or 1) 4 5 q_4 (0 or 1) 5 7 q_5 (0 or 1) 6 9 q_6 (0 or 1) 7 5 q_7 (0 or 1) 8 3 q_8 (0 or 1) 9 2 q_9 (0 or 1) 実装目的関数の定式化 𝐴0 の合計から集合全体の半分を引いた数を最小化 9 𝑓 = ෍ 𝑎𝑖 ∙ 𝑞 𝑖 − 𝑖=0 9 2 1 ෍ 𝑎𝑖 2 𝑖 =0 Copyright © Fixstars Group 46

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最適シフト作成【問題】業務で求められる役割・役職・スキルと個人の能力や要求を考慮した最適シフトとは業務要求要求管理者数要求スキル量（各従業員が持つスキル値の合計）要求配置(0=NG, 1=OK, 2=要求) ライン責任者主任技師合計前工程後工程組立て合計従業員ID LineA LineB LineC LineA 1 1 2 8 4 5 17 0 1 0 0 LineB 1 1 2 6 9 3 18 1 1 1 1 LineC 1 1 2 7 6 5 18 2 1 3 3 6 21 19 13 53 23 1 2 ・・・ 1 0 合計 24 1 1 0 1 マッチング各従業員情報担当可能役職スキル値(1=初級, 2=中級, 3=上級) 従業員ID 責任者主任技師技師前工程後工程組立て 0 1 1 1 3 3 3 1 0 1 1 3 3 2 2 0 0 1 2 1 23 0 24 0 0 0 ・・・ 1 0 0 1 1 0 Copyright © Fixstars Group 0 ・・・ 2 1 49

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 最適シフト作成問題設定各ラインの要求を満たすシフトの作成定式化目的関数: 複数の要求のバランス（充足率の平均の最大化、分散の最小化、配置要求とのマッチングの最大化）実装制約条件: ① 従業員は同時に1ラインのみに配置可 ② 各ラインが要求する管理職を配置することなど解を取得 LineA LineB Copyright © Fixstars Group LineC 充足率 50

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 事例紹介: 人員配置の効率化・自動最適化関連インタビュー動画(4:00～): https://www.youtube.com/watch?v=UyvomUej2Xw 充足率の平均の最大化、充足率の分散の最小化を最適化する問題をイジングマシンで実行手動配置一部事前配置自動配置結果の微調整 Copyright © Fixstars Group 自動配置（アニーリング）各種条件を満たすように、未配置のメンバーを一括割り当て 51

https://www.youtube.com/watch?v=UyvomUej2Xw

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップ: 問題設定 15名の従業員を5名ずつ3つの生産ラインへ振り分けます。各従業員は、各ラインに対するスキル値を持ちます。各ラインに配置された従業員のスキル値 (ラインスキル値) の合計がなるべく高く、また、各ラインのラインスキル値のばらつきが少ない、という2つの目的のバランスの取れたシフトの作成を目指します。全てを一度にやるのは難しいので4つのステップに分けてアルゴリズムの完成を目指します Aライン (5名) 組合せは約1400万通り! Bライン (5名) Cライン (5名) Copyright © Fixstars Group 52

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップ: 4 Step 15名の従業員を5名ずつ3つの生産ラインへ振り分けます。各従業員は、各ラインに対するスキル値を持ちます。各ラインに配置された従業員のスキル値 (ラインスキル値) の合計がなるべく高く、また、各ラインのラインスキル値のばらつきが少ない、という2つの目的のバランスの取れたシフトの作成を目指します。全てを一度にやるのは難しいので4つのステップに分けてアルゴリズムの完成を目指します Step1 まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます制約➀: 従業員は同時に1つの製造ラインのみに配置が可能制約②: 各ラインの配置人数が5名ずつになること解の候補多数あり Step2 Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます Step3 Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的②を追加して、2つの目的を同時に実現するシフトを求めます Step4 Step3に目的➀と目的②の重みを調整する「パラメーター」を追加し、最適なバランスのシフトを作成します Copyright © Fixstars Group 54

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step1 www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます Step1のサンプルコードのレビュー (尚、本ワークショップでは、最適化のコードにフォーカスし、下準備や可視化のコードの詳細は割愛します) Copyright © Fixstars Group 55

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます Step1 決定変数の準備 BinaryPoly型 (15×3) = 45 [qbit] イジングマシンによる計算で最適な(0,1)の組合せを探す従業員3は line_Cに配置 1: 配置 0: 非配置実装決定変数 Copyright © Fixstars Group 56

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step1 www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます定式化制約➀: 従業員は同時に1つの製造ラインのみに配置が可能 → one_hot制約 3 ෍ 𝑞𝑖,𝑙 = 1 𝑙 制約②: 各ラインの配置人数が要求人数（5名）と一致すること → equal_to制約 (等式制約) 15 ෍ 𝑞𝑖,𝑙 = 5 𝑖 Copyright © Fixstars Group 57

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step1 www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます実装【補足】制約条件の取り扱いに関する詳細は、こちらにあるチュートリアルも合わせてご参照下さい https://amplify.fixstars.com/ja/demo Copyright © Fixstars Group 58

https://amplify.fixstars.com/ja/demo

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step1 www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます求解 Amplify AE • modelに格納してマシンに投げます • 制約条件だけを与えた場合、制約条件を満たす解を探してきてくれます無料版は1ジョブ10秒まで設定可有料版では1分まで設定可能 Copyright © Fixstars Group 59

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step1 www.fixstars.com www.fixstars.com まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます結果の取得可視化確認同じ人が複数のラインに配置されることなく、各ラインに5人ずつ配置するという二つの制約を満たすシフトを作ることができました。但し、解の候補はたくさんあり、最適化の余地も大きいそうです Copyright © Fixstars Group 60

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step2 www.fixstars.com www.fixstars.com Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めますここでは、工場全体のアウトプットの最大化を目指し、各従業員をできるだけ高いスキル値を持つラインへ配置することを目指します Aライン(5名) ラインスキル値 Bライン(5名) ラインスキル値 Cライン(5名) 全ラインのスキル値の合計これを最大化したい！ラインスキル値 Copyright © Fixstars Group 61

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step2 www.fixstars.com www.fixstars.com Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます Step2のサンプルコードのレビュー Copyright © Fixstars Group 62

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step2 www.fixstars.com www.fixstars.com Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます定式化目的➀: 全ラインの合計スキル値の最大化 3 15 𝑠𝑘𝑖𝑙𝑙_𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 = ෍ ෍ 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 𝑙 𝑖 決定変数各列の要素同士の掛け算の和 ⇒ 各ラインのラインスキル値 Copyright © Fixstars Group 63

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step2 www.fixstars.com www.fixstars.com Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます実装 : 追加コードイジングマシンは、このobjectiveの値が最小になる組合せを探します (全ラインの合計スキル値は大きいものを選びたいので、 skill_scoreにマイナスをつけたものをobjectiveとしています) 制約条件には適切な値の重みを設定する必要があります。典型的なスキル値より大きくしておく必要があるため 150 としました Copyright © Fixstars Group 64

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step2 www.fixstars.com www.fixstars.com Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます結果の取得可視化確認ばらつき大二つの制約を満しながら、全ラインの合計スキル値が最大化されたシフトを作ることができました (Step1の全ラインの合計スキル値は1,265) 。但し、ライン間のスキル値のばらつきが大きいので、更なる最適化をかけたい状況です Copyright © Fixstars Group 65

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step3 www.fixstars.com www.fixstars.com Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的②を追加して、 2つの目的を同時に実現するシフトを求めます定式化実装 : 追加コード目的②: ラインスキル値のばらつき (分散) を最小化 σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 = 3 2 σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 − 3 2 ばらつきは小さい方が選ばれるようにしたいのでプラスで足します Copyright © Fixstars Group 66

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation Step3 www.fixstars.com www.fixstars.com Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的②を追加して、 2つの目的を同時に実現するシフトを求めます結果の取得可視化確認ばらつきなし！二つの制約を満しながら、全ラインの合計スキルが高く、各ライン間のばらつきが全くないシフトを作ることができました（Step1の全ラインの合計スキル値は1,265で、Step2は1,475）。最後に、目的➀と目的②のバランスをチューニングし 67 て最適なシフトの作成を目指します。 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ワークショップ: おさらい制約のみからスタートして、複数の目的を加え、重みを調整することで最適なバランスのシフトを作りました Step1 Step2 Step3 Step4 スキル値合計: 1,265 スキル値合計: 1,475 スキル値合計: 1,440 スキル値合計: 1,460 制約制約制約制約スキル値最大化スキル値最大化スキル値最大化スキル値ばらつき調整スキル値ばらつき調整重みを調整 Copyright © Fixstars Group 70

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 発展課題課題1 各従業員の各ラインのスキル値を10倍の値とした場合に、ワークショップと同じ目的を実現するための最適シフトを求めて下さい (スキル値の値を変えるだけだと解は求まりません) 課題2 最近、従業員番号0の田中さんと従業員番号1の佐藤さんの間にトラブルが発生して、この二人を同じラインに配属できなくなりました。この二人を同じチームには入れないという条件を加えて、ワークショップと同じ目的を実現するための最適シフトを求めるためには、サンプルコードをどのように変えればよいでしょうか Copyright © Fixstars Group

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https://amplify.fixstars.com/ja/demo

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 次回のご案内 7月25日(月) 8月８日(月) 9月９日(金) 第一部 13:00~13:50 - フィックスターズの紹介 - 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 - Fixstars Amplifyの紹介第一部 13:00~13:50 - フィックスターズの紹介 - 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 - Fixstars Amplifyの紹介第一部 13:00~13:50 - フィックスターズの紹介 - 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 - Fixstars Amplifyの紹介第二部 14:00~15:30 - Fixstars Amplifyを用いた搬送経路最適化のワークショップ - Q&A 第二部 14:00~15:30 - Fixstars Amplifyを用いたシフト最適化のワークショップ - Q&A 第二部 14:00~15:30 - Fixstars Amplifyを用いた生産計画最適化のワークショップ - Q&A 第三部 15:30~16:00 - 今後について - 採用情報第三部 15:30~16:00 - 今後について - 採用情報第三部 15:30~16:00 - 今後について - 採用情報 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com SDKの復習や発展課題にチャレンジブログやQiita等で公開された場合はぜひご連絡ください https://sparse-dense.blogspot.com/2022/06/ibm-quantumfixstars-amplify.html Copyright © Fixstars Group

https://sparse-dense.blogspot.com/2022/06/ibm-quantumfixstars-amplify.html

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 研究での活用事例アカデミックの研究においても Amplify が利用されています！大学研究室概要参考慶應義塾大学村松研究室 Phase-fieldモデルの量子アニーリングシミュレータ (ジブロックコポリマー相分離構造への適用) https://www.nature.com/articles/s41598022-14735-4 東京大学 /JFLI Philippe Codognet Modeling the Costas Array Problem in QUBO for Quantum Annealing https://link.springer.com/chapter/10.1007/ 978-3-031-04148-8_10 名古屋大学片桐研究室 Amplifyを用いたCMOSアニーリングマシンの特性 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_ の分析 view_main&active_action=repository_view_ main_item_detail&item_id=213136&item_n o=1&page_id=13&block_id=8 東北大学小松研究室組み合わせクラスタリングによるアニーリングマシンの評価 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_ view_main&active_action=repository_view_ main_item_detail&item_id=218973&item_n o=1&page_id=13&block_id=8 山梨大学鈴木研究室量子アニーリングによる疎行列直接解法向けフィルイン削減オーダリング https://ieeexplore.ieee.org/document/9691 960 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify開発に必要とされる技術アプリケーション組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合せ最適化の定式化が可能研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるため直ぐに開発をスタートできる Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るための最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプルなインターフェースを提供専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシンを用いた最適化エンジンの開発に取り組める量子アニーリング・イジングマシン (Amplify AE) Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 Copyright © Fixstars Group 82

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com Amplify開発に必要とされる技術 • アプリケーション • • 組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合せ最適化の定式化が可能研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるため直ぐに開発をスタートできるユーザー課題の理解と組合せ最適化問題への定式化 PythonやC/C++を用いたアルゴリズム開発 Web技術やクラウド技術を活用したアプリケーション開発 Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るための最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプルなインターフェースを提供 • C/C++による Python SDK 開発専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシンを用いた最適化エンジンの開発に取り組める • 各種イジングマシンや量子コンピュー量子アニーリング・イジングマシン (Amplify AE) タの活用 Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジングマシンの大規模実行環境を提供 • マルチコアCPU・マルチGPU環境にお Amplify SDK で書かれた最適化エンジンはける並列計算（CUDA・C/C++）他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 • 安定したサービス運用 Copyright © Fixstars Group 83

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 就業体系裁量労働制もしくはフレックスタイム制を適用しています ※入社時のスキルによって1、2のいずれか所定労働時間 8時間休憩1時間推奨：始業時間10:00、終業時間19:00 1 裁量労働制 ※専門業務型裁量労働制により9時間働いたものとみなします固定残業：30時間 2 フレックスタイム制コアタイム 10:00～14:00 固定残業：15時間 85 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 福利厚生：各種手当賞与 SO制度従業員持株会業績・成果により変動ストックオプション制度あり奨励金 100％子供手当交通費ドリンク補助扶養義務のあるお子様一人につき 5,000円/月全額支給上限 60,000円/月社内自販機 10円 ※本社株式 86 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 社外活動支援 ※本社規定に準じますスキルアップサポートセミナーや勉強会、学会発表・参加、プロコンなどの社外活動を奨励しています。 MBA/ PhD 学費・交通費補助 MBAやPhDの取得希望者に学費と交通費等のサポートを行っています。実績：MBA 早稲田大学 2名 PhD 名古屋大学 1名・北海道大学 1名語学研修補助社員の外国語コミュニケーション向上のため、オンラインレッスン（英語・日本語）受講のためのサポートを行っています。資格取得補助業務に関連のある資格に対して、合格奨励金の支給や受験料の補助など、各種サポートが受けられます。 88 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Corporation www.fixstars.com 社内イベント / 制度 ※本社規定に準じます社内勉強会社内プロコンエンジニア主体で週1回以上開かれます。 2021年度：Intel Software Developer Manualを読む会並列(分散)アルゴリズム勉強会年に1度開催します。プロコン勢が多いため盛り上がります。 2021年：「イジングモデル最適化」社内交流おやつタイム・社内新聞・アドベントカレンダーなど社内の情報を共有したり、メンバー同士の交流の場が随時あります。社内大学知見のある社員が講師となり開講。業務時間内に受けることができます。（詳細は次ページへ） 89 Copyright © Fixstars Group

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 成長支援（社内大学2020）講座名テーマ内容高速化講座 CPUを使った高速化 CUDAを使った高速化 x86を例にした現代のCPUアーキテクチャと最適化技法についての理解と習得 CUDAを使った高速なプログラムの書き方、 CUDAプログラムの解析方法、高速化方法の習得性能モデルに基づく高速化性能モデルに基づいたメモリ階層を活用する高速化手法やCompute-intensiveな処理の高速化手法の習得 AI講座 AI・機械学習機械学習アルゴリズムの概念及び深層学習技術の習得、AI・深層学習技術を利用した問題解決の実装 CV講座コンピュータビジョン古典的な画像処理による手法から、より新しい機械学習ベースの手法まで、コンピュータービジョン関連技術の理解と習得テーマや内容は年によって変更となることがあります。 Copyright © Fixstars Group 90

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 使用ツール全社員使用ツール G Suite ・こだわりのキーボードやマウスが使えます。・開発に必要なソフトウェア、技術書の購入に特に制限はありません。・各種オープンソースや開発ツール、テストツールなども自由です。・申請は必要ですが、自分の機材を持ち込むことも可能です。 Copyright © Fixstars Group 91

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com 新卒選考応募書類選考一次面接適性検査最終面接オファー面談応募弊社HPの応募フォームよりご応募ください。書類選考お送りいただいた内容に基づき書類選考を行います。一次面接担当者、役職者との面接を受けていただきます。 ※ 研究発表（15分）・ライブコーディング試験を実施します。 Copyright © Fixstars Group 95

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Fixstars Fixstars Corporation Corporation www.fixstars.com www.fixstars.com ライブコーディング試験問題理解 1 問題の読解・アルゴリズムの理解 2 コーディング Wandboxを使用してコーディングコード解説 3 記述いただいたコードの説明 ◆ 時間は30分程度 ◆疑問点は随時質問いただけます ▽ネット検索はご遠慮いただいております 97 Copyright © Fixstars Group

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