量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー ~Fixstars Amplifyで実装する経路最適化~(2023/07/13)

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July 13, 23

スライド概要

株式会社 Fixstars Amplify では、量子コンピュータ時代を見据え、量子アニーリング・イジングマシンのクラウドプラットフォーム「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

本セミナーでは、組合せ最適化問題の概要や、組合せ最適化問題を解くための専用マシンである量子アニーリング・イジングマシン及びその活用事例をご紹介した後、工場内の無人搬送ロボット (AGV) の「経路最適化」をテーマとしたワークショップを行います。ワークショップでは、無料版の Fixstars Amplify とサンプルプログラムを活用して、ご自身の PC より実際に経路最適化問題を解いていただきます。

企業の事業部やIT部門でDX・業務効率化に取り組まれている方や、Fixstars Amplify を使った目的関数や制約条件の実装方法などをお知りになりたい企業や大学の研究者の方におすすめの内容となっています。

Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。: https://amplify.fixstars.com/ja/

フィックスターズグループ/セミナー一覧: https://www.fixstars.com/ja/seminar

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フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出すソフトウェア開発のスペシャリストです。車載、産業機器、金融、医療など、幅広い分野での開発経験があります。また、ディープラーニングや機械学習などの最先端技術にも力を入れています。 並列化や最適化技術を駆使して、マルチコアCPU、GPU、FPGA、量子アニーリングマシンなど、さまざまなハードウェアでソフトウェアを高速化するサービスを提供しています。さらに、長年の経験から培ったハードウェアの知識と最適化ノウハウを活かし、高精度で高性能なアルゴリズムの開発も行っています。       ・開催セミナー一覧:https://www.fixstars.com/ja/seminar   ・技術ブログ :https://proc-cpuinfo.fixstars.com/

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関連スライド

各ページのテキスト
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量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー ~ Fixstars Amplify で実装する経路最適化 ~ Copyright© Fixstars Group

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本日のAgenda 第一部 14:00-14:45 • • • • • はじめに 会社紹介 組合せ最適化事例のご紹介 Fixstars Amplifyの紹介 ワークショップ事前準備のご連絡 第二部 14:50-16:00 • Fixstars Amplifyを用いたワークショップ • 経路最適化 • Wrap Up 及び Q&A Copyright© Fixstars Group 3

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はじめに Copyright© Fixstars Group

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本セミナーのゴール ⚫ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ⚫ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(イジングマシン)があることを知り、イジ ングマシンを使って問題を解くための統一的なフレームワークや、問題設定の考え方、 目的関数や制約条件の定式化のポイントを理解する ⚫ ワークショップを通して、実際に量子アニーリング・イジングマシンを動かしてみるこ とで、実問題への適用の足掛かりを得る 質問は随時ZoomのチャットかQ&Aでお願いします Copyright© Fixstars Group 5

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会社紹介 Copyright© Fixstars Group

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フィックスターズの基本情報 会社名 株式会社フィックスターズ 本社所在地 東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi 田町ステーションタワーN 28階 設立 2002年8月 資本金 5億5,446万円 社員数(連結) 263名(2022年9月現在) キオクシア株式会社 ルネサスエレクトロニクス株式会社 上場区分 東証プライム(証券コード:3687) 代表取締役社長 三木 主なお客様 トヨタグループ(トヨタ自動車株式会社・ 豊田通商株式会社・株式会社デンソー) みずほ証券株式会社 聡 キヤノン株式会社 グループ会社 Fixstars Solutions, Inc. 2021/10/1 設立 (株)Fixstars Autonomous Technologies 株式会社ネクスティ エレクトロニクスとのJV 自動運転向けソフトウェアを開発 (株)Fixstars Amplify 完全子会社 米国での営業及び開発を担当 (株)Sider (株)Smart Opinion オスカーテクノロジー(株) 完全子会社 開発支援SaaS「Sider」を運営 連結子会社 乳がんAI画像診断支援事業を運営 連結子会社 ソフトウェア自動並列化サービスを提供 Copyright© Fixstars Group 完全子会社 量子コンピューティングのクラウド事業を運営 7

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フィックスターズのサービス概要 お客様専任のエンジニアが直接ヒアリングを行い、高速化を実現するために乗り越えるべき 課題や問題を明確にしていきます。 高速化のワークフロー コンサルティング 高速化 サポート 先行技術調査 アルゴリズムの改良・開発 レポートやコードへのQ&A 性能評価・ボトルネックの特定 ハードウェアへの最適化 実製品への組込み支援 レポート作成 Copyright© Fixstars Group 8

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フィックスターズの強み コンピュータの性能を最大限に引き出す、ソフトウェア高速化のエキスパート集団 ハードウェアの知見 アルゴリズム実装力 各産業・研究分野の知見 目的の製品に最適なハードウェアを見抜き、 その性能をフル活用するソフトウェアを開 発します。 ハードウェアの特徴と製品要求仕様に合わ せて、アルゴリズムを改良して高速化を実 現します。 開発したい製品に使える技術を見抜き、実 際に動作する実装までトータルにサポート します。 Copyright© Fixstars Group 9

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フィックスターズの量子技術への取り組み 次世代技術を先取りし 今ある課題の解決を目指す 2018年 NEDOのプロジェクトに採択 「イジングマシン共通ソフトウェア 基盤の研究開発」 2022年 5月: Fixstars Amplify がGurobi, IBM-Quantumをサポート 6月: 東洋経済主催シンポジウム「ビジネスを劇的に変え る量子コンピューティングの可能性」に登壇 7月: 累計実行回数1,000万回突破 2021年 2月: 量子アニーリングクラウドサービス「Fixstars Amplify」提供開始 10月: 子会社Fixstars Amplifyを設立 11月: Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会に特別会員として加入 2017年 日本で初めて D-Wave Systems社と提携 2019年 SIPの研究開発に参画 「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術: 光電子情報処理」 Copyright© Fixstars Group 10

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産業界との連携による社会実装の促進 Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会 量子関連の産業・ビジネスの創出を目的として設立された協議会 東洋経済主催シンポジウム 「ビジネスを劇的に変える量子コンピューティングの 可能性」にCEO平岡が登壇しました 代表取締役社長 代表取締役会長 平岡が参加 三木が参加 モデレーター 九州大学 藤澤克樹教授 画像:FixstarsCorporation youtubeチャンネルより https://www.youtube.com/watch?v=uS-_BZqvqUo パネリスト ロート製薬株式会社 代表取締役会長 山田邦雄氏 株式会社東芝 代表執行役社長CEO 島田太郎氏 株式会社Fixstars Amplify 代表取締役社長 平岡卓爾 出展:一般社団法人 量子技術による新産業創出協議会 https://qstar.jp/ 本セッションは、東洋経済オンライン並びに同社YouTubeで公開されています。 東洋経済オンライン記事:https://toyokeizai.net/articles/-/583900 Copyright© Fixstars Group 11

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量子コンピューティング事業 多様なハードウェアでのソフトウェア高速化サービスに加え、 量子コンピュータ活用支援とシステム開発を提供しています。 お客様の課題 ご支援内容 量子コンピューティングが課題の解決に役立つ か確信が持てない セミナー・トレーニング 量子コンピュータの研究動向や活用事例、実際の利用方法等 クラウド実行環境のご提供 量子コンピューティングの検討をどう進めたら 良いかわからない クラウド経由での量子コンピュータ利用サービスを提供 コンサルティング セットアップ支援、処理の分割や変換等のコンサル 作りたいアプリケーションがあるが、開発が ソフトウェア高速化・開発支援サービス 難しい 量子コンピュータを組み合わせてシステムの高速化を実現 Copyright© Fixstars Group 12

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組合せ最適化事例のご紹介 Copyright© Fixstars Group

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組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン 膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する(組合せ最適化問題) スケジューリング 配送計画 スマートシティー 集積回路設計 参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン Copyright© Fixstars Group 14

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組合せ最適化問題を解く統一的なフレームワーク 問題設定 膨大な解候補(組合せ)から最適解を選ぶ ・解候補一つ一つの計算は可能 ・候補数が膨大ですべての解候補を計算できない 目的関数: これを最小化(最大化)する解が最適 定式化 組合せ最適化問題の例 制約条件: 解が必ず満たすべき条件 数式で表現 バイキングで最も安く 必要な栄養が取れる組合せは? (10g単位) 炭水化物 タンパク質 脂質 金額 ごはん 8g 1g 1g 10円 パン 7g 1g 2g 12円 ハンバーグ 1g 5g 4g 50円 焼き魚 1g 8g 1g 35円 目的関数: 合計金額(最小化) 実装 解を取得 数式をPythonのプログラムで記述 制約条件: Fixstars Amplifyが最適解を探索 最適メニュー Copyright© Fixstars Group 炭水化物:300g以上 タンパク質:150g以上 脂質:50g以上 ごはん:380g 焼き魚:140g 金 額:870円 15

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組合せ最適化の取り組み事例 シフト作成自動化 生産計画最適化 経路指示リアルタイム制御 人の直観で時間をかけて行っ ていた生産ラインや物流倉庫 の業務シフト作成を、スキル や勤務時間などの条件をもと に最適化します 製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリ ング) を、納期や段取り時間 などを考慮して最適化します 倉庫を走行する多数の搬送ロ ボット (AGV) が効率よく動 作するよう、最適経路だけで なく迂回や交差点での待機な どリアルタイムに指示します 8/10のセミナーのテーマ 9/7のセミナーのテーマ 本日のテーマ Copyright© Fixstars Group 16

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最適配置自動化サービス(物流梱包業務のDX) https://www.fixstars.com/ja/services/cases/amplify-bellemaison 業務内容: 梱包業務担当者(1チーム3名)を コンベア前のブースに割り当て 従来の方法: 前日夕方に、翌日の予測出荷目標数と 出勤予定に基づいて、3人程度のリー ダーが相談し数時間をかけて決定 課題: 公平になるよう、様々な配慮を行う必 要があり、割り当て担当者に心理的負 担がかかっていた 成果: → 2022年10月より実稼働開始! アニーリング技術を活用して自動化・デジタル化 • 作業時間 → 15分程度に • 心理負担 → ほぼゼロに 梱包 効率 最大化 チーム 3名 上流下流 ローテーシ ョン 公平 感 勤務時間が 近い 相性 Good /NG 国家プロジェクトSIP「光・量子を活用し たSociety 5.0実現化技術」の一環として、 住友商事、SCSK、ベルメゾンロジスコと、 2019年より共同研究 Copyright© Fixstars Group 手動配置 一部事前配置 自動配置結果の微調整 自動配置 (アニーリング) 各種条件を満たす形で 未配置のメンバーを一 括割り当て 割当業務の 時間削減 担当者の 心理的負担低減 配置情報の デジタル化 Smileboard Connectと連携 ※Smileboard Connect: 住友商事様開発の物流業務可視化サービス

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生産計画最適化 (電気機器製造メーカー A社様) 複数の製品事業部から様々なプリント基板の注文を受け、生産を行う部門 段取り時間 課 題 生産する基板に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」 が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい 従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジ ュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュ ール作成の自動化に着手 装置1 A A 装置2 B B B B B 段取り時間 装置x C E B 段取り時間 E D 生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減! 効 果 (一日あたり数時間 → 数分) 段取りのための製造装置の停止回数の削減! (10%以上削減) 最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始 から約1~2ヵ月間取り組んでこの効果を実現 現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中! 次期フェーズでは、Amplify の活用領域の拡大を検討中! Copyright© Fixstars Group 18

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生産計画最適化 (機器製造メーカー B社様) 各製品の生産数に応じて製造人員数の計画をする部門 効 果 必要人員数と日毎の人員数の増減の最小化! 計画立案の業務負荷削減・属人化解消! 人員数 課 題 少量多品種の機器を製造している。それぞれの製品は生産が開始できる 時期や納期が決まっていて、各製品をどの生産ラインでいつ製造するか によって日々の必要人員数が変化する。人員数と日毎の人員数の増減を 最小化したい。 従来は、専任者が2名で日々計画を立案・修正していたが、効率的な生 産計画の立案、業務負荷削減、属人化解消のため自動化に着手。 製品 A 調整▼納期 調整 1000台 ▼納期 製品 B 2000台 納期▼ 製品 C 7000台 順番入れ替え 製品 D 納期▼ 200台 人員数の増減を 最小化! 時間(日) Copyright© Fixstars Group 19

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Amplify を活用した研究事例 大学 研究室 論文タイトル 量子ア ニーリ ング/イ ジング マシン に関す る研究 早稲田大学 戸川研究室 イジングマシンによる制約付きグラフ彩色問題の彩色数最小化手法 (リンク) 東京大学 Prof. Codognet Modeling the Costas Array Problem in QUBO for Quantum Annealing (リンク) 名古屋大学 片桐研究室 Amplifyを用いたCMOSアニーリングマシンの特性の分析 (リンク) 東北大学 小松研究室 組み合わせクラスタリングによるアニーリングマシンの評価 (リンク) 応用 研究 慶應大学 村松研究室 東京大学 長谷川研究室 会津大学 小平研究室 (LSI設計) シミュレーテッド量子アニーリングを用いたマスク最適化手法 (リンク) 山梨大学 鈴木研究室 (情報工学) 量子アニーリングによる疎行列直接解法向けフィルイン削減オーダリング (リンク) 京都大学 野田研究室 (電子工学) 量子アニーリングを活用したフォトニック結晶レーザーの構造最適化 (リンク) 東京大学 津田研究室 (MI) Designing metamaterials with quantum annealing and factorization machines (リンク) (材料工学) (量子ゲート) Phase-fieldモデルの量子アニーリングシミュレータ (リンク) ISAAQ:イジングマシンを活用した量子コンパイラ (リンク) Copyright© Fixstars Group 20

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慶應義塾大学 理工学部 機械工学科 村松研究室 https://amplify.fixstars.com/ja/news/interview/nextgen-analysis Copyright© Fixstars Group 21

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Fixstars Amplify:メディア掲載 https://amplify.fixstars.com/ja/news/media Software Design Interface 「はじめての量子プログラミング体験」 「Pythonで体験!量子コンピュータ」 (2021年6月号~2022年1月号まで連載) (2022年6月号) Copyright© Fixstars Group 22

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Fixstars Amplify のご紹介 Copyright© Fixstars Group

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量子技術とFixstars Amplifyの対応領域 1. 量子コンピュータ 3. イジングマシン 量子ゲート方式 二値二次多項式模型 古典汎用コンピュータの上位互換。 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 二次の多変数多項式で表される目的 関数の組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 QAOA に よ り 組 合 せ 最 適 化 問 題 (QUBO) を取り扱うことが可能。 1 3 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 量子 アニーリング イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars 変数は0,1または±1。統計物理学に おけるイジング模型 (磁性体の性質 を表す模型) に由来。様々な実装に より実現されている。 D-Wave/NEC 2. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基 づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロ セッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力 される。組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 Copyright© Fixstars Group Amplify AE 24

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二次計画問題 組合せ最適化問題 量子アニーリング・イジングマシン ⚫ 決定変数が離散値 (整数など) • 整数計画問題 (決定変数が整数) • 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) ⚫ 連続最適化問題 • 決定変数が連続値(実数など) Quadratic 二次形 Unconstrained 制約条件なし Binary 0-1整数 (二値) Optimization 計画(最適化) QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) 𝒇 𝒒 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 目的関数 𝒇 𝒒 を最小化するような 𝒒 を求める 𝑖 決定変数 係数 Copyright© Fixstars Group 25

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クラウドサービス: Fixstars Amplify ⚫ 量子コンピューティングを想定したシステム開発・運用のクラウドプラットフォーム ⚫ 量子コンピュータや独自開発のGPUアニーリングマシンなど、組合せ最適化問題の専用マシンを効率的に実行できる https://amplify.fixstars.com/ja/ サービス概要 ⚫ SDKをインストールするだけです 簡単 ぐに使える (pip install amplify) ⚫ ハードウェアの専門知識不要でア プリケーションが開発できる ⚫ すべての量子アニーリング/イジン ポータブル ⚫ グマシンに対応 Fixstarsの26万ビット級のアニー リングマシン実行環境も利用可能 ⚫ 評価・検証用途には開発環境と実行 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 始めやすい ライフサイエンス Copyright© Fixstars Group 環境が無償で利用可能 ⚫ 多くのチュートリアル、サンプルコ ードを整備・拡充 26

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イジングマシンの実行手順 1. 数理モデル検討 解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する 2. QUBO定式化 「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する 「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する (論理) 3. QUBO定式化 (物理) 各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する (例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く) SWによる 支援と自動化 4. 入力データの準備 各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する 5. マシンの実行 マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する 上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する Copyright© Fixstars Group 27

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Fixstars Amplify の特長 – いつでも 開発環境と実行環境がセットのため すぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でも ハードウェアや専門的な知識が不要 無料で開発がスタート可能 多くの解説、サンプルコード – 高速に 26万ビットクラスの大規模問題の 高速処理と高速実行が可能 – あらゆる 一般に公開されている全てのイジング マシンを利用可能 Copyright© Fixstars Group 28

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Fixstars Amplify クラウドの構成 アプリケーション 組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合 せ最適化の定式化が可能 研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるた め直ぐに開発をスタートできる Amplify SDK 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るた めの最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプ ルなインターフェースを提供 専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシン を用いた最適化エンジンの開発に取り組める 量子アニーリング・ イジングマシン (Amplify AE) Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジ ングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは 他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能 Copyright© Fixstars Group 29

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Fixstars Amplify の対応マシン https://news.fixstars.com/2361/ : IBM Quantum対応 (6/14発表) https://news.fixstars.com/2199/ : Gurobi対応 (5/18発表) Copyright© Fixstars Group 30

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Fixstars Amplify による課題解決 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境 簡単 ✓ SDKをインストールするだけ ですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要 でアプリケーションが開発で きる 多くのマシンに対応 ✓ 進化の早いマシンの発展に追 従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 26万ビット級のアニーリング マシン実行環境が利用可能 始めやすい ✓ 研究・開発用途には開発環境 と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サン プルコードを整備・拡充 多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Copyright© Fixstars Group 31

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Fixstars Amplify の技術 ⚫ Fixstars Amplify SDK(開発環境) ⚫ Fixstars Amplify Annealing Engine(実行環境の1つ) Copyright© Fixstars Group

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Amplify SDK Amplify SDK ならアニーリングのプログラミングが圧倒的に短縮されます 実行方法 Copyright© Fixstars Group 33

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Fixstars Amplify SDKによるシンプルプログラミング 数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 SDKあり 30行程度 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 出典: Wikipdia SDKあり 1行 SDKが、各マシンに対して最適な 形式に実装式を多段変換! Copyright© Fixstars Group 34

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Amplify Annealing Engine ⚫ NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム ⚫ WEB経由で計算機能を提供 • 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 ⚫ 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 128Kビット (全結合) / 256Kビット超 (疎結合) Amplify Amplify Cloud Cloud Copyright© Fixstars Group 35

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Fixstars Amplify Annealing Engine (Amplify AE) NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッド アニーリングアルゴリズム WEB経由で計算機能を提供 • 社会実装・PoC・検証が加速 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 商用マシンでは最大規模・最高速レベル • 120,000 ビット(全結合) • 260,000 ビット超(疎結合) Copyright© Fixstars Group ※評価・検証用途では無償提供 36

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Amplify SDK/AE パフォーマンス Amplify は最速レベルの定式化・求解速度を達成しています TSP 10,000 vars MAX-CUT 2,000 vars Gurobi Amplify AE x1000 Faster SDK 定式化処理速度 AE 求解性能・速度 Copyright© Fixstars Group 37

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オンラインデモ & チュートリアル Copyright© Fixstars Group Amplify デモ 検索 https://amplify.fixstars.com/ja/demo 38

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様々な分野で利用が拡大しています 住友商事株式会社 450 登録社・組織数: 約 累計実行回数: 1,800万回超 Copyright© Fixstars Group 39

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Fixstars Amplify ご利用プラン Copyright© Fixstars Group

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料金のご紹介 https://amplify.fixstars.com/ja/pricing Fixstars Amplifyクラウド利用料 開発支援サービス(個別見積り) コンサル・システム開発等 数百万円~数千万円 月額利用料 百万円~ 定式化や実装を 手厚く 支援します! Copyright© Fixstars Group 41

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セミナー・トレーニングのご紹介 https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar お客様の実際の課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています。 無料セミナー・ワークショップ ビジネス向け、エンジニア向けに分けて 開催しています! 企業向けプライベートトレーニング お客様が抱える実際の課題やデータを使った カスタムメイドのトレーニングです! Copyright© Fixstars Group 42

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ワークショップ ~事前準備~ Copyright© Fixstars Group

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ワークショップの事前準備 (1) • ご自身のPC (ブラウザ上) でPythonプログラミングを行います。Google Colaboratoryを使うので、事 前にログイン出来ることを確認をお願いします(要Googleアカウント) Google Colab 検索 https://colab.research.google.com/ • Fixstars Amplify ホームページよりユーザ登録の上、 無料トークンの取得をお願いします(1分で終わります) Fixstars Amplify 検索 https://amplify.fixstars.com/ Copyright© Fixstars Group 44

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ワークショップの事前準備 (2) • 取得されたトークンを用いて、トークンチェック用サンプルコードが動くか確認をお願いします。 https://colab.research.google.com/drive/1evYBKqKfVrEzrQOa-SWwciROfvqjL8qm?usp=sharing (※URLはZoomのチャット欄を参照) • サンプルコードは閲覧のみ可能な状態です。「ファイル」→「ドライブにコピーを保存」の上、ご自 身のトークンを入力してください。その後、Shift + Enterで実行下さい。 ! pip install amplify token = "********************************" # ご自身のトークンを入力 • ご自身のトークン番号は、Amplifyウェブページ → よりご確認いただけます。 • 実行後、以下の結果が出力されればOKです。 result: [q_0, q_1] = [1. 1.] (f = 0.0) Copyright© Fixstars Group 45

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ワークショップの事前準備 (3) ⚫ ⚫ ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。それぞれのサンプ ルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい ➢ サンプルコード Step1 https://colab.research.google.com/drive/1nu_X8RufFbc4wzRlyxj8M5FlGorkcKIE?usp=sharing Step2 https://colab.research.google.com/drive/1ssgrvSQ7cZrLhGzmaLZUJRYu2JJeSOiv?usp=sharing Step3 https://colab.research.google.com/drive/1SlYCT_eS5abwzl_rldM-Vf9g2s-KihRp?usp=sharing 質問は随時、Zoomの チャット か Q&A でお願いします。 対応可能なメンバーが対応致します。 Copyright© Fixstars Group 46

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ワークショップ ~搬送経路最適化~ Copyright© Fixstars Group

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搬送経路最適化 一言に「経路最適化」と言っても、搬送ロボット (AGV) が運用されている環境や要件など は様々で、それぞれに対する問題設定や定式化は異なります 状況や要件の例 • AGVが通過できる経路が定められている • AGVごとに稼働時間に制限がある • AGVごとに積載量に制約がある • 配達地ごとに要求される到着時間がある • AVGの衝突回避の制御が必要 • 運ぶ材料や部品によって各配達地で作業時間が異なる Copyright© Fixstars Group 48

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搬送経路最適化 【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けると きの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできる だけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします 充電ステーション Copyright© Fixstars Group 49

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搬送経路最適化 【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けると きの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできる だけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします 全てを一度にやるのは難しいので、3つのステップに分けてアルゴリズムを作成します Step1 Step2 Step3 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 解の候補多数あり Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるアルゴリズムを作ります AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます 変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整 Copyright© Fixstars Group 50

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります Step1のサンプルコードのレビュー (本ワークショップでは、最適化のコードにフォーカスするため、 可視化のコードの詳細は割愛します) Copyright© Fixstars Group 51

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 距離行列の作成 実装 各訪問先の座標 充電ステーション 各訪問先間の距離行列 (km) 充電ステーション 訪問先 (0) は充電ステーション 訪問先 (i) 0 1 2 ・・・ 20 0.54 0.22 ・・・ 0.64 訪問先 0 0 (j) 1 0.54 0 0.32 ・・・ 1.17 2 0.22 0.32 0 ・・・ 0.86 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0.64 1.17 ・・・ 0 Copyright© Fixstars Group 0.86 52

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 決定変数を準備 得られる解の例 訪問先 (i) 順番(n) 訪問先 (i) 0 1 2 ・・・ 20 0 1 q_1(0 or 1) q_2(0 or 1) ・・・ q_20(0 or 1) 1 q_21(0 or 1) q_22(0 or 1) q_23(0 or 1) ・・・ q_41(0 or 1) 2 q_42(0 or 1) q_43(0 or 1) q_44(0 or 1) ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ q_62(0 or 1) ・・・ 20 q_420(0 or 1) q_421(0 or 1) q_422(0 or 1) ・・・ イジングマシン で最適な(0,1)の 組合せを探す 順番(n) 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 0 0 ・・・ 1 0 ・ 2 0 1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ q_440(0 or 1) 20 0 0 1 ・・・ 0 BinaryPoly型 (21×21) = 441 [qbit] 1は訪問する、0はしない事を示す 実装 Copyright© Fixstars Group 充電ステーション から出発を示す 0 充電ステーションの次は、 訪問先 (20) に行く事を示 す 53

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 制約の定式化 制約1:各順番で回れる訪問先は1つ → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 訪問先 (i) 順番(n) 𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑖=0 制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ → one hot 制約 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 one_hot 1 0 0 0 ・・・ 1 one_hot 0 0 one_hot 2 0 1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0 0 1 ・・・ 0 one_hot 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20 one_hot one_hot one_hot one_hot 𝑛=0 Copyright© Fixstars Group 54

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 制約の定式化 実装 制約1:各順番で回れる訪問先は1つ → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑖=0 制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑛=0 Copyright© Fixstars Group 55

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 求解 Amplify AE • • 先ほど作った constraints (制約) をmodelに格納して、 マシンに投げます 制約条件だけを与え た場合、制約条件を 満たす解を探してき てくれます 無料版は1ジョブ10秒まで設定可 有料版では1分 or 10分まで設定可能 Copyright© Fixstars Group 56

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Step1 AGVを1台とし、制約を守るだけのアルゴリズムを作ります 結果の取得 可 視 化 各順番で回れる訪問先は1つ、各訪問先を回るのは1回のみ、という二つの制約を満たす経路を求めること ができました。解の候補がたくさんある状況ですので、次のStepでは、目的を追加して解を絞ります Copyright© Fixstars Group 57

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Step2 Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるアルゴリズムを作ります Step2のサンプルコードのレビュー Copyright© Fixstars Group 58

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Step2 Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるアルゴリズムを作ります 目的関数の定式化 20 20 20 総距離の最小化 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = ෍ ෍ ෍ 𝑑𝑖,𝑗 ∙ 𝑞𝑛,𝑖 ∙ 𝑞𝑛+1,𝑗 𝑛=0 𝑖=0 𝑗=0 決定変数 x 決定変数 (2次) 計算のイメージ n=1のときi=20が1、n=2のときj=1が1なので、𝑑20,1 である1.17がdistanceに加算される 各訪問先間の距離行列 (𝑑𝑖,𝑗 ) 決定変数 (𝑞𝑛,𝑖 , 𝑞𝑛+1,𝑗 ) 訪問先 (i) 順番(n) 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = Copyright© Fixstars Group 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 0 0 ・・・ 1 2 0 1 0 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0 0 1 ・・・ 0 0 59

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Step2 Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるアルゴリズムを作ります 実装 : 追加 or 変更部分 剰余を使って、最後の 訪問先の次は0番目に 戻るようにしています イジングマシンは、制約 を満たす中で、この distance (目的) を最小 にする組合せを探します 【補足】制約条件には、目的関数の値を考慮して 適切な値の重みを設定する必要があります。制約 条件の取り扱いに関する詳細は、こちらのチュー トリアルも合わせてご参照下さい https://amplify.fixstars.com/ja/demo Copyright© Fixstars Group 60

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Step2 Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるアルゴリズムを作ります 2つの制約を満たした上で、総距離を最小化する経路が求められるようになりました。次のStepでは、 AGVを4台に増やします。 Copyright© Fixstars Group 61

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Step3 AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます 変更➀: n_vehicle = 4にして決定変数の一部を0/1で固定 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整 Step3のサンプルコードのレビュー Copyright© Fixstars Group 62

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AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24) Step3 変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定します。これにより、各AGVの搬送先を5か所に固定しています 充電ステーションには、0番目、6番目、 12番目、18番目に訪問します (計4回訪問) 決定変数 訪問先 (i) 順番(n) 0 1 2 ・・・ 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 q_22 q_23 ・・・ q_41 2 0 q_43 q_44 ・・・ q_62 3 0 q_64 q_65 ・・・ q_83 4 0 q_85 q_86 ・・・ q_104 5 0 q_106 q_107 ・・・ q_125 6 1 0 0 7 0 q_148 q_149 ・・・ q_167 8 0 q_169 q_170 ・・・ q_188 q_209 0 9 0 q_190 q_191 ・・・ 10 0 q_211 q_212 ・・・ q_230 11 0 q_232 q_233 ・・・ q_251 12 1 0 0 13 0 q_274 q_275 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 0 q_484 q_485 23 : 追加 or 変更部分 20 0 0 ・・・ 実装 これらの中で 合計が最短と なる経路を探 します 0 q_293 ・ ・ ・ ・・・ q_503 Copyright© Fixstars Group 63

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AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24) Step3 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整します。訪問先 (0) である充電ステーションを、one_hot制約の 対象から外します 決定変数 one_hot制約対象外 実装 訪問先 (i) 順番(n) 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 q_22 q_23 ・・・ q_41 2 0 q_43 q_44 ・・・ q_62 3 0 q_64 q_65 ・・・ q_83 4 0 q_85 q_86 ・・・ q_104 5 0 q_106 q_107 ・・・ 6 1 0 0 7 0 q_148 q_149 ・・・ q_167 8 0 q_169 q_170 ・・・ q_188 9 0 q_190 q_191 ・・・ q_209 10 0 q_211 q_212 ・・・ q_230 11 0 q_232 q_233 ・・・ 12 1 0 0 13 0 q_274 q_275 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 0 q_484 q_485 23 q_125 0 0 q_251 0 ・・・ : 追加 or 変更部分 0 q_293 ・ ・ ・ ・・・ q_503 Copyright© Fixstars Group 64

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Step3 AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24) 4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し、総走行距離が最短になるような経路を求める事ができました! Copyright© Fixstars Group 65

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ワークショップ:おさらい AGV1台の制約のみから始めて、目的を追加し、最終的には、4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し総走 行距離が最短になるような経路を求めることができました! 充電ステーション Copyright© Fixstars Group 充電ステーション 66

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発展課題 課題1 各配達拠点の座標値を0~1ではなく、「0~100」とした場合に、ワークショップと同じ目的を実現 するための最適化経路を求めて下さい。(単純に距離行列の値を変更するだけでは、解を求める事がで きません) 課題2 工場内の作業の関係で、本日は左図のバツ印の2か所が通行できな いとの事でした。「バツ印の2か所を通らずに」、ワークショップ と同じ目的を実現するための最適経路を求めるためには、サンプ 充電ステーシ ョン ルコードをどのように変更すればよいでしょうか? ご質問・ご不明点は問合せフォームでご連絡下さい https://amplify.fixstars.com/ja/contact Copyright© Fixstars Group 68

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本セミナーのゴール ⚫ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ⚫ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(イジングマシン)があることを知り、イジ ングマシンを使って問題を解くための統一的なフレームワークや、問題設定の考え方、 目的関数や制約条件の定式化のポイントを理解する ⚫ ワークショップを通して、実際に量子アニーリング・イジングマシンを動かしてみるこ とで、実問題への適用の足掛かりを得る Copyright© Fixstars Group 69

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今後について ⚫ 本日の「発展的課題」にチャレンジ! ⚫ デモ・チュートリアルにチャレンジ! 目的関数のみで定式化 制約のみで定式化 目的関数+制約で定式化 困った時は ドキュメンテーションを! https://amplify.fixstars.com/ja/docs/ Copyright© Fixstars Group 70

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今後のセミナーのご案内 https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar 今後も無料セミナーを開催します!第二部からの参加も可能です 2023/7/27 (木) 「ブラックボックス最適化」 2023/8/10 (木) 「シフト最適化」 2023/9/14 (木) 「生産計画最適化」 第一部 14:00 - 14:45 第一部 14:00 - 14:45 • フィックスターズの紹介 • 組合せ最適化の紹介 • Fixstars Amplifyの紹介 第一部 14:00 - 14:45 • フィックスターズの紹介 • 組合せ最適化の紹介 • Fixstars Amplifyの紹介 第二部 14:50 - 16:00 • Fixstars Amplifyを用いた「シフト 最適化」のワークショップ • Q&A 第二部 14:50 - 16:00 • Fixstars Amplifyを用いた「生産計 画最適化」のワークショップ • Q&A • • • フィックスターズの紹介 組合せ最適化の紹介 Fixstars Amplifyの紹介 第二部 14:50 - 16:00 • • Fixstars Amplifyを用いた「ブラッ クボックス最適化」のワークショップ Q&A ご質問・ご不明点は問合せフォームでご連絡下さい https://amplify.fixstars.com/ja/contact Copyright© Fixstars Group 71

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ご清聴ありがとうございました! Copyright© Fixstars Group 72