小池弘顕君　学位論文公聴会資料　自動運航船の実現を加速する特殊舵と可変ピッチプロペラを組み合わせた自動制御手法

自動運航船の実現を加速する特殊舵と 可変ピッチプロペラを組み合わせた 自動制御手法 船舶知能化領域 小池 弘顕

1 緒言 自律運航船の社会的需要はますます高まっている 内航海運を取り巻く課題 ⚫ 安全性 自律運航船の技術課題 事故原因はヒューマンエラーが 大多数 ⚫ 厳しい労働環境 ⚫ 機器・貨物等の遠隔モニタリング ⚫ 自動避航 ⚫ 自動離着桟 ⚫ 若手の低定着率 引用元：令和6年版海難審判レポート 自動運航船が解決策の一つ 本研究では自動離着桟の技術 を扱う

2 緒言 自動離着桟技術の社会実装に必要な要素技術 自動離着桟技術開発の歴史 ⚫ ⚫ 自動離着桟は1980年代に実船を用い た試験が実施されている1) 最近自動運航船のプロジェクトが多 く立ち上がっており、既存小型船、 内航船、カーフェリーを用いた実証 実験が相次いで実施され一定の成果 が出ている2-4) 自動離着桟実現のための要素技術 1. ⚫ ⚫ 2. 地形などの影響による外乱変化に素早く対応 可能な制御システムが要求される 2. 予測と実際の船体運動の差が，浅水域に入る と拡大する 低速操縦運動を想定した船体流体力のモデルは既に提案されている 簡単に制御に適応可能なCPPのモデルや特殊舵のモデルが必要 制御のための状態量推定手法 ⚫ 制御に必要となる速度などの状態量を正確に推定する必要がある ⚫ 未知の外乱やパラメタを推定するために非線形運動モデルを活用し た状態量推定手法が必要 技術課題は残る 1. 制御に用いるための運動モデル 3. 制御コントローラとアクチュエータへの出力配分手法 ⚫ 低速操縦時の運動モデルを活用した制御手法の提案 ⚫ 本研究で用いるアクチュエータを活用するための出力配分手法の提 案 ⚫ 外乱への対応

3 対象船・座標系 自動車運搬船とセメント運搬船を対象船とする 模型船の概見と主要目 セメント運搬船 PCC Parameter Value Parameter Value 𝐿pp [m] 3.37 𝐿pp [m] 3.3 𝐵 [m] 0.60 𝐵 [m] 0.5 𝑑 [m] 0.15 𝑑 [m] 0.2

4 システム構成 自動離着桟 センサ・アクチュエータ構成図 座標系 ⚫ ベクツイン舵 ⚫ センサ ⚫ ⚫ ⚫ GNSS, FOG, 風向風速計 その他のセンサは本研究では使用していない アクチュエータ ⚫ ⚫ ⚫ CPP（自動車運搬船）, FPP（セメント運搬船） ベクツイン舵, シリング舵 バウスラスタ ⚫ シリング舵

第２章 低速操縦時の運動モデル構築

6 システムモデル 自律運航船のアルゴリズム開発にMMG5,6)モデルがよ く用いられる MMGモデル 船体流体力 風による力 ⚫ Surge, Sway, Yaw方向の運動を表現する、 MMGモデルをベースにした ⚫ 流体力として、船体流体力、プロペラ力、舵力を 考えた、モデルを用いる プロペラ・舵力 本章において解説

7 第２章の目的 自律運航船のアルゴリズム開発にMMGモデルがよく 用いられる 自動運航船開発に用いられているモデル例 CPPの利用 ⚫ ⚫ 翼角の変更のみでス ラストを容易に変化 可能 ⚫ 主機の回転数制限に よって出力できない 速力が存在しない 自動運航船のアルゴリズム開発・性能確認用 ⚫ ⚫ ⚫ 牧ら7,8)，澤田ら9） ，宮内ら10), Rachmanら11)，脇田ら12), 巣山ら13)はMMGモデルを使用 固定ピッチプロペラを使用 低速時の運動特性を表現することは重要 ⚫ ⚫ 低速時にはプロペラ逆転の利用も考えられる 不平衡流体力の考慮 1. 後進運動を考慮したCPPのモデル作成 ⚫ シミュレータ用のモデル作成 ⚫ 実際の船舶の挙動を再現 ⚫ 簡単に構築可能 ⚫ 逆転時の不平衡流体力の影響 特殊舵の利用 ⚫ 舵角の変更のみで 360度方向に出力が 可能 ⚫ 主機の回転数を頻繁 に変える必要がない ⚫ アジマススラスター より安価 2. 特殊舵とCPPを組み合わせたモデル作成 ⚫ 制御用のモデル作成 ⚫ 実際の船舶の挙動を再現

8 先行研究 CPPや特殊舵のモデルは多くの研究がされている CPPのモデリング研究例 ⚫ ⚫ ⚫ 矢崎ら14)は、実験から CPP の翼角ごとのデザイ ンダイヤグラムを作成し た 岡本ら15)は、CPP 翼角ご とのプロペラ単独試験結 果から、多次元の多項式 によるモデリングを行っ た Fossen16) は，前進係数 𝐽s とプロペラ翼角 𝜃 に関す る一次式を用いて，CPP の単独モデルのモデリン グを行っている 不平衡流体力の研究例 ⚫ Smith17) らは拘束模型試験によっ て，プロペラ逆転時に発生する不平 衡流体力を測定した ⚫ 藤野ら18)は，大型のオイルタンカー， 内航タンカー，コンテナ船の，三つ の船型についての実験結果を基に， 逆転流によって発生する不平衡流体 力と回頭モーメントのモデリングを 行った ⚫ ⚫ 芳村と野本19)も，プロペラ逆転流に よって誘起される不平衡流体力の測 定を行った 北川ら20)が逆転流によって発生する 不平衡流体力のモデリングに加え， プロペラ逆転時の舵力の数学モデル を提案している 特殊舵モデリングの研究例 ⚫ Kangら21)によって、ベ クツイン舵のMMGモデ ルが提案されている ⚫ Rachmanら22)はFPPと ベクツイン舵の合力を、 線形モデルによって表 し、着桟制御を多なっ ている ⚫ 登尾ら23)はCPPとベク ツイン舵の合力を線形 モデルによって表し、 DP制御を行なっている

9 本章の目的１ 不平衡流体力を考慮したCPPの簡易モデルを構築 提案手法 従来手法 ⚫ 特性表 ⚫ 今までのCPPモデルは、 大量の試験データから モデリングがされてい る ⚫ モデルのためのコストが 大きくなる ⚫ 既存のプロペラ力不平 衡力に関する研究の多 くは，FPP 装備船を対 象としている ⚫ CPP 装備船に向けた不平衡流体力のモデルを作成 ⚫ 低速域 ⚫ 操縦特性を簡便に表現 ⚫ 水槽試験結果からモデルを推定 ⚫ 簡易的なモデルだが、運動の特性を表現 可能

10 不平衡流体力 逆転流の発生により横方向の力と回頭モーメントが発生 する ２倍速

11 プロペラの主要目 ３翼の可変ピッチプロペラモデルを使用 外観と主要目 Parameter Value 𝐷 [m] : プロペラ直径 0.10 𝜁 : 翼数 3 𝑏 : プロペラボス比 0.3066 𝜃 [deg. ] : プロペラ翼角 -20 ~ 40 EAR : 展開面積比 0.450

CPPの簡易モデル 区分線形近似によりモデル化 X方向のモデル 12

13 CPPの簡易モデル 区分線形近似によりモデル化 Y方向の力・yawモーメントのモデル 𝜃0 : 中立角 プロペラ翼角が逆転流を 発生させる角度の時、着 力点は船尾付近にある

14 モデルの検証 水槽試験からモデルを推定 ⚫ 大阪大学長水槽で実施 ⚫ プロペラ回転数を変化させることで前進係数 を変えて拘束模型試験を実施 ⚫ 翼角を変化させその時のY方向の力及び回頭 モーメントを計測 モデルの確認 ⚫ 大学構内の実験池において自由航走試験を 実施 ⚫ 定性的な性質を確認する目的で実施した Astern Crush Astern

15 本章の目的２ ベクツイン舵＋CPPの操縦運動モデルを構築 従来手法 ⚫ 特殊舵を水槽試験結果から精緻にモデ リング（Kangら） ⚫ ⚫ 大舵角の領域はモデリングされていない プロペラと舵の合力を線形でモデル化 （ Rachman, 登尾ら） ⚫ やや表現力が劣る 提案手法 ⚫ 水槽試験結果よりプロペラと舵の非線形なモデ ルを作成 ⚫ 最低14点の試験結果からモデルが構築可能 ⚫ 従来の線形モデルより表現できる領域が拡大 線形で表現されていた 合力の範囲と舵全体で 出力可能な力の範囲 （翼角30 [deg.]）

16 CPPとベクツイン舵のモデリング 合力を曲面で近似する モデルのコンセプト 1. 舵角、プロペラ翼角による力の非線形性を表現するために、 多次元の多項式で表す ෪𝐬 = 𝜹𝐬 − 2. モデルがホバー角において出力が 0 になるよう、 𝜹 ෪𝐩 = 𝜹𝐩 − 𝜹𝐩𝟎に関する多項式にする。ここで、 𝜹𝐬𝟎 , 𝜹𝐩𝟎 𝜹𝐬𝟎, 𝜹 はホバー角を表す。 3. シリング舵について、舵角とプロペラ翼角に関する多項式で モデリングを行う 4. ベクツイン舵、シリング舵のいずれも、yaw 角周りのモーメ ントは、横力に対して比例しているとしてモデリングを行う X方向 Y方向

CPPとベクツイン舵のモデリング 合力を曲面で近似する モデルのコンセプト 1. 舵角、プロペラ翼角による力の非線形性を表現するために、 多次元の多項式で表す ෪𝐬 = 𝜹𝐬 − 2. モデルがホバー角において出力が 0 になるよう、 𝜹 ෪𝐩 = 𝜹𝐩 − 𝜹𝐩𝟎に関する多項式にする。ここで、 𝜹𝐬𝟎 , 𝜹𝐩𝟎 𝜹𝐬𝟎, 𝜹 はホバー角を表す。 3. シリング舵について、舵角とプロペラ翼角に関する多項式で モデリングを行う 4. ベクツイン舵、シリング舵のいずれも、yaw 角周りのモーメ ントは、横力に対して比例しているとしてモデリングを行う 17

CPPとベクツイン舵のモデリング 模型実験との比較例（加速旋回試験の一例） 𝜹𝐬 = 𝟑𝟓 𝐝𝐞𝐠. , 𝜹𝐏 = 𝟑𝟓 [𝐝𝐞𝐠. ] 18

19 第２章まとめ 本研究のまとめ 今後の課題 ⚫ CPPのモデルに関して ⚫ CPPのモデルに関して ⚫ シミュレーション用の簡便なモデ ルを提案した ⚫ 特に不平衡流体力に関して簡単に 構築可能なモデルを提案した ⚫ CPPと特殊舵のモデルに関して ⚫ 従来のモデルと異なり、特殊舵が 取りうる全舵角での力を表現可能 なモデルを提案した ⚫ 推定精度には改善の余地があるが運動特性を 簡便に表現可能 ⚫ 藤野らの研究によれば、Jsが小さい領域では 不平衡流体力の正負が入れ替わる現象が報告 されているが、現時点ではこの現象を再現で きていないため、今後モデルの改良が必要 ⚫ CPPと特殊舵のモデルに関して ⚫ 今回のモデルは、大量の拘束模型試験結果か ら導出されたため、モデルリングにかかるコ ストが高い ⚫ プロペラと舵の合力を考慮しているため、プ ロペラを変更する際には別途モデリングが必 要

第３章 非線形運動モデルを用いた状態量推定

第３章の目的 自動離着桟には状態量推定が必要 本章で扱う課題 ⚫ リアルタイムでの正確な状態量推定 ⚫ 特に着桟速度を正確に推定することが重要 ⚫ 港によっては、着桟速度に関する規則が存在している ⚫ 安全な自動着桟のために必要な 技術 ⚫ 運動パラメタの推定 ⚫ 状態量として、船の位置・速度・方位角等以外にも、拡大系を構築することで他のパラ メタも状態量として推定が可能 ⚫ プロペラと舵の力を推定し、モデル構築を試みた 21

22 フィルタの選択 ユーザーは好適な非線形カルマンフィルタを選ぶ必要 がある 非線形カルマンフィルタの性能比較 ⚫ ⚫ ⚫ Konatowskiは、非線形な運動モデルを 用いてEKFとUKFの推定精度の比較を 実施24) EKF, UKF, Particle Filter (PF)の推定 精度について比較25) どのフィルタを、どのような局面で用い れば良いかを論じた論文は著者らの調査 では見つけることができていない 指針を示すために検証を行なった ⚫ 3つの項目について状態量推定への影響を 調べる ⚫ モデル化誤差 ⚫ 観測ノイズ ⚫ マヌーバの種類 ⚫ 非線形カルマンフィルタのリアルタイム性 についても検証する UKF・Ensemble Kalman Filter (EnKF)につ いて調べる

本研究における状態空間モデル・カルマンフィルタの概略 23 非線形な操縦運動モデルを状態空間モデルに適用 状態空間モデル カルマンフィルタのフローチャート x : 状態量, y : 観測値, u : 制御入力 v, w : ホワイトノイズ f : 状態遷移を表す非線形関数, H: 観測モデルを表す行列 k : 時間ステップを表す整数 ⚫ 本研究では、状態遷移を表す関数 f に MMGモデルe.g.,7)を使用 ⚫ 観測値と事前状態推定量から最適な推定量 を計算 (7) H. Yasukawa and Y. Yoshimura, “Introduction of mmg standard method for ship maneuvering predictions,” Journal of Marine Science and Technology, vol. 20, no. 1, pp. 37–52, 2015

24 フィルタの推定精度を左右する諸要素の調査 本研究では3つの要素＋計算時間について検証を行う ⚫ モデル化誤差が推定精度に与える影響 ⚫ 観測ノイズが推定精度に与える影響 ⚫ 運動モデルに人工的にモデル化誤差を付加してフィルタの推 定精度への影響を調べる Step 1 データの作成 MMGモデルから、数値計算により作成 したデータにホワイトノイズを印加する Step 2 フィルタリング UKFとEnKFでフィルタリング、比較の為 に持続予測モデルの線形カルマンフィル タでもフィルタリング Step 3 評価 推定精度は真値と 推定値のRoot Mean Square Error (RMSE)で評価 ⚫ データに印加する観測ノイズの共分散行列を変化させ、影響 を調べる ⚫ マヌーバの種類が推定精度に与える影響 ⚫ 計算時間を線形カルマンフィルタ (KF)、UKF、 EnKFで比較 ⚫ マヌーバがZ試験・ランダムな操船の時を比較し、影響を調 べる ⚫ リアルタイム性

25 モデル化誤差が推定精度に及ぼす影響 モデル化誤差は推定精度に大きな影響を与える モデル化誤差の表現 ⚫ 風による外力項によりモデル化誤差を付加する モデル化誤差による影響 ⚫ ഥ 𝑻が大きいほ 平均風速𝑼 ど、モデル化誤差が大 きい ⚫ UKFとEnKFではモデ ル化誤差の影響が推定 精度に大きく影響して いる

26 観測ノイズが推定精度に及ぼす影響 観測ノイズの影響はモデル化誤差に比べて小さい 観測ノイズの印加 ⚫ 時系列データに対して、分散の大きさの 異なる観測ノイズ3種類を印加した ⚫ 3種類の時系列データをフィルタリング することで、観測ノイズの影響を調べる 観測ノイズの共分散行列 : R = diag(𝜎 2 , … , 𝜎 2 ) Case1: 𝜎 = 0.05 Case2: 𝜎 = 0.1 Case3: 𝜎 = 0.2 観測ノイズによる影響 ⚫ 𝝈が大きいほど、 UKFとEnKFでは観 測ノイズが推定精度 に影響している ⚫ モデル化誤差の影響 に比べると影響は小 さい

27 マヌーバの種類が推定精度に及ぼす影響 Z試験とランダム操船で制御の影響を比較する マヌーバ ⚫ ⚫ マヌーバによる影響 周期解と非周期解の 影響を調べるため に 周期解としてZ試験、非周期解として ランダム操舵による運動を調べる 舵の入力によってのみマヌーバの種類を 変更、プロペラ回転数は一定 Z試験 ランダム操船 ⚫ マヌーバの種類に よってほとんど推定 精度に影響はない ⚫ モデル化誤差による 影響のような極端な 変化もない

28 計算時間の比較 リアルタイムでフィルタリングを実行可能 計算条件 フィルタ別の計算時間の比較 ⚫ Z試験のフィルタリング ⚫ 印加するノイズを変えた10組の データを準備し、それぞれの計 算時間の平均値を求める ⚫ 計算したデータの1ステップあ たりにかかる計算時間を比較 ⚫ 計算は1ステップ0.1secのデー タ ⚫ UKFはEnKFの4倍の計算速度 ⚫ いずれのフィルタもリアルタイムで計算可能

29 フィルタ設計・選択の指針 モデル化誤差を小さくするようなモデルを用いるべき 指針 今後の展望 ⚫ モデル化誤差はUKFとEnKFの いず れにおいても推定精度に大きく影響 するため注意すべき ⚫ 運動モデルの精度を向上させる ⚫ 観測ノイズのモデルは多少異なって いても推定精度への影響小、マヌー バも同様、モデル化誤差ほど注力し なくても良い ⚫ 外乱推定に応用 ⚫ 計算時間はUKF＜EnKF 計算時間にシビアな場合はUKFを用 いるのが良い ⚫ 遺伝的アルゴリズム26), ニューラル ネットワーク27)

30 研究のモチベーション コストの少ない方法でモデルを求めることが望ましい 操縦運動モデルを求めるためには水槽試験や CFDの計算をすることが一般的 先行研究 ⚫ ⚫ ⚫ 本研究の目的 ⚫ コントローラー用の低速操縦時のモデルを構築 ⚫ 非線形カルマンフィルターである Unscented Kalman Filter (UKF) を使用して模型船の自由航 走データからモデルを導出した ⚫ 導出したモデルを第２章で示した、水槽実験から 導出したモデルと比較することで、評価を行った Astrom and Kallstrom28). (1976) ⚫ Maximum likelihood Methodを用いた操舵モデルの同定 Abkowits29) (1980) ⚫ Extended Kalman Filter (EKF)を用いたオンラインでのモデル同定 荒木ら30) (2012) ⚫ 模型実験データと、CFDの結果にEKF and constrained least square method using generalized reduced gradient algorithm を適用した船 体の操縦モデルの同定

31 状態方程式 MMG modelベースの状態方程式 速度及び角速度に関する状態量 𝑋 = 𝑋H + 𝑋A + 𝑋PR 𝑌 = 𝑌H + 𝑌A + 𝑌PR 𝑁 = 𝑁H + 𝑁A + 𝑁PR Hull force Wind force 第２章で求めたプロペラと舵の発生力曲面 Unknown force

モデリング手法 モデルを3ステップで求める Step1 自由航走試験の実施 Step2 UKFを用いてプロペラと舵の合力を推定 Step3 推定した合力からモデルのパラメタを求める 32

33 自由航走試験 ベクツイン舵とCPPを搭載したPCC模型船で実験 実験条件 実験環境 • 大阪大学構内の犬飼池 模型船 • プロペラ回転数は15 [rps]に固定 • CPP 翼角は20 [deg.]に固定 • 12 種類の舵角パターンを実施

Free-run experiments 試験の例（𝜹s = 𝟕𝟎 [𝐝𝐞𝐠. ], 𝜹𝐩 = 𝟎 [𝐝𝐞𝐠. ], ） 34

35 モデルの比較 自由航走試験からモデルの作成が可能 発生力曲面の比較及び水槽試験結果 拘束模型試験結果 発生力曲面 (拘束模型試験) 発生力曲面 (本研究)

36 発生力曲面の精度比較 拘束模型試験に匹敵する精度を実現できる RSMEによる比較 ⚫ 𝒙𝐬𝐮𝐫 ∶ 発生力曲面の力 ⚫ 𝒙𝐞𝐱𝐩 ∶ 模型試験結果

37 模型試験 模型試験との航路・状態量比較 状態量の比較 模型試験 数値計算 (拘束試験から求めたモデル) 数値計算 (本研究のモデル)

38 第３章まとめ 本章のまとめ 今後の展望 リアルタイムでの正確な状態量推定 リアルタイムでの正確な状態量推定 ⚫ 運動モデルのモデル化誤差、観測ノ イズ、マヌーバの種類に着目し、ど の程度推定精度に影響を与えている かを調べた ⚫ 運動モデルが推定精度に大きく影響 が与えられていることがわかった ⚫ 外乱やモデル化誤差など、状態の遷移 についてのモデリングが困難な状態量 推定を行う際のモデルの構築を行うこ とで、推定精度が向上する可能性があ る 制御用のモデルパラメタ推定 制御用のモデルパラメタ推定 ⚫ コスト（時間・経済）を抑え、モ デルを構築する方法を提案した ⚫ 規範モデルと制御対象のモデル化誤 差が存在する場合の制御 ⚫ 作成したモデルを実験結果と比較 を行った ⚫ モデル化誤差を何らかの手法で補償 行うことで制御

第４章 CPP ＋特殊舵を用いた制御手法

40 緒言 自動離着桟のために低速時の制御を提案 本章で扱う課題１ ⚫ 特殊舵とCPPを同時に用いるた め、推力配分手法を構築する必 要がある ⚫ 従来の方法はモデルの線形化が 前提であった ⚫ X方向とY方向の力を配分する手 法をCPPと特殊舵を用いて推力 配分を行う

41 緒言 自動離着桟のために低速時の制御を提案 本章で扱う課題２ ２章：モデルを構築 ⚫ 簡易的なモデル ３章：状態量推定 ⚫ 簡単なモデル推定法 ⚫ これらのモデルはモデル化誤差が存在 ⚫ 多少のモデル化誤差がある場合でも、 フィードバック制御の中に組み込まれて いる場合は制御可能 ⚫ ２章、３章において求めたモデルや 状態量推定手法を生かし、モデル化 誤差の影響を減ずる ⚫ 制御性能を向上させる

42 先行研究 先行研究例 推力配分手法の研究例 モデル化誤差を減ずる手法の研究例 ⚫ Sordalen 31)は，船舶に搭載された 𝑛個のスラ スタに対して，全体の推力の出力を最小にする 推力配分問題を特異値分解を用いて解いている ⚫ Alfi ら35)は 𝐻∞ 制御器を設計し，ウェイポ イント追従制御下でモデル化誤差と外乱に 対してロバストな性能を発揮することを確 かめている ⚫ 国内においてもいくつかの研究がなされており， 五百木ら32)は首振り角に制約があるスラストア ロケーション手法を提案している ⚫ ⚫ Rachman ら33)や，登尾ら34)が線形モデルを用 いて特殊舵のアロケーション Fossen と Strand 36)は, surge, sway, yaw 方向の運動に対する非線形パッシブオブ ザーバを設計し，外乱の推定を行い，シ ミュレーションと実船に対する実装により 性能が確かめられている ⚫ Liu 37)は，進路保持制御システムに対して， 非線形オブザーバを適用することで，操舵 システムのモデル化誤差および，船体外部 から外乱推定を行いコントローラの設計を 行なっている 一般商船に多く装備されている特殊舵を想定 したスラストアロケーションおよびアクチュ エータの入力決定手法を提案

43 本研究の内容 C/GMRES法38)を用いて評価関数から推力配分を実施 従来手法 ⚫ CPPとベクツイン舵を用いた場合、コント ローラの指示値から左右舵角とCPP翼角を 一意に解くことができない 提案手法 ⚫ 評価関数を解くことで、アクチュエー タの入力を一意に決定 ⚫ 入力の制限を考慮することで、急激な 変化を避ける ⚫ アクチュエータを効率よく利用するた めの推力配分手法を提案 ⚫ 入力の制限が十分考慮されていないので、 入力に急激な変化が生じる恐れがあった

コントローラ ５つのステップで簡易DP制御を行う 44

45 コントローラ PID制御ベースのコントローラを使用 PID制御則に基づいたコントローラ ⚫ 目標位置との誤差計算 Desired position Current position ⚫ 出力する力の計算

スラストアロケーション・制御入力決定手法 舵とバウスラスタに推力配分 水槽試験 モデリング ⚫ 横力と回頭モーメントから、バウスラス タと舵・プロペラ位置関係などから計算 46

47 アロケーション 第２章で求めたモデルを用いる 20 [deg.] X Y 30 [deg.] 40 [deg.]

48 スラストアロケーション手法 ニュートン法でのアロケーションを比較で行う スラストアロケーション ① コントローラによって船が出力すべき力、モーメ ントが指示される (𝑿𝐫𝐞𝐪 , 𝒀𝐫𝐞𝐪 , 𝑵𝐫𝐞𝐪 ) ② 指示された力の内、横力を舵とバウスラスタに配分 ③ バウスラスタ回転数の決定 ニュートン法で舵角を計算する場合 C/GMRES法で舵角を計算する場合 ④ 指示値に応じてプロペラ翼角を調整 ⑤ 舵角の決定 ④ 指示値に応じてプロペラ翼角と舵角の決定 船に出力

49 アロケーション手法 C/GMRES法を用いて推力配分 C/GMRES法 C/GMRES法の応用（船舶） ⚫ 変分法に基づく実時間最適制御 理論を用いた手法 ⚫ 浜松らにより、ケーブル敷設船の自動 操船システムに利用された39) ⚫ 本研究では以下のような評価関 数を実時間で最適化するために 使用 ⚫ 川崎重工のKICSで用いられているモデ ル予測制御にはC/GMRES法が用いら れている40) C/GMRES法の応用（自動車） ⚫ 四輪車両の回避問題41) ⚫ 軌道計画問題42)

50 アロケーション手法 C/GMRES法を用いて推力配分 状態量 評価関数 終端条件 ペナルティ関数 舵角・CPP翼角が状態量 状態方程式 操作量のペナルティ CPP翼角のペナルティ 目標の力 転舵速度・翼角変更速度 目標の入力

51 アロケーション手法 C/GMRES法を用いて推力配分 状態量 評価関数 終端条件 ペナルティ関数 この評価関数を制御周期ごとにC/GMRES法によ り解くことで、最適な状態量ζを求める！ 状態方程式 舵角・CPP翼角が状態量 操作量のペナルティ CPP翼角のペナルティ 目標の力 転舵速度・翼角変更速度 目標の入力

52 数値実験 数値計算において制御の実証を行う 実験条件（Case1） 実験条件 (Case2) ⚫ プロペラ回転数を15 rpsに固定 ⚫ プロペラ回転数を15 rpsに固定 ⚫ 模型船スケールで、3.0 [m]左舷前方に移動 ⚫ ４-corner test 1. 2. 3. 4. 開始地点から 3 m 前方の場所に前進する 右舷側に 3 m 真横に移動する 3 m 後方の場所に後進する 左舷側に 3 m 真横に移動する

53 数値実験結果（Case1） C/GMRES法を用いた手法は入力の変化を抑えられている ⚫ 軌跡の比較を見ると C/GMRESの動きがや や大きい ⚫ アクチュエータの動き は大きく異なる ⚫ C/GMRESを用いた手 法では特に舵角の急激 な変化を抑制できてい る

54 数値実験結果（Case2） C/GMRES法を用いた手法は入力の変化を抑えられている ⚫ 軌跡の比較を見ると C/GMRESとニュート ン法を用いた場合とで ほとんど変わらない ⚫ アクチュエータの動き は異なる ⚫ C/GMRESを用いた手 法ではプロペラ翼角を 20度から30度の間で 積極的に動かしている ⚫ C/GMRES法を用いた 手法の方が、舵角の操 作量が小さくなってい る

模型実験 4-corner testを模型船実験で行う 実験条件 ⚫ プロペラ回転数を15rpsに固定 ⚫ ４-corner test 1. 2. 3. 4. 開始地点から 3m 前方の場所に 前進する 右舷側に 3m 真横に移動する 3m 後方の場所に後進する 左舷側に 3m 真横に移動する ⚫ 大阪大学構内犬飼池で実施 55

模型実験結果 56 模型船に実装し動作を確認できた ⚫ 所定の運動を終えるまで に約 150[s] 長くかかっ ている ⚫ アクチュエータの入力も シミュレーションに比べ、 全体的に強い ⚫ アクチュエータの入力の 変動も大きい ⚫ モデル化誤差、風などに よる外乱の影響を受けた と考えられる

57 実験動画 15倍速

外乱およびシステム誤差が存在する中での制御手法 第２章で求めたモデル外乱・誤差を補償する モデル誤差抑制補償器 非線形カルマンフィルタを用いた外乱 推定手法 58

59 外乱およびシステム誤差が存在する中での制御手法 外乱・誤差を補償する Step 実システムを想定したモデル （modelA）と規範システムを想定した 1 モデル（modelB）を用意する Step ３種類の組み合わせの計算を行う 2 Step 各計算結果を比較する 3 モデルの係数を変更することで２種類のモ デルを用意する 実モデル 制御用モデル 補償 Case 1 Model A Model A × Case 2 Model A Model B × Case 3 Model A Model B ○

外乱およびシステム誤差が存在する中での制御手法 外乱・誤差を補償する モデル誤差抑制補償器 Case 1 vs Case 2 Case 1 vs Case 3 60

外乱およびシステム誤差が存在する中での制御手法 外乱・誤差を補償する UKFを用いた外乱推定手法 Case 1 vs Case 2 Case 1 vs Case 3 61

62 結言 本研究のまとめ 今後の課題 ⚫ C/GMRES法を用いることで、入力 の変動を抑えたアロケーション手法 を、数値実験・模型船実験において 実施した ⚫ 制御の方策が実装される船舶の実情に 即すように、評価関数を設計していく 必要がある ⚫ モデル化誤差や外乱に対して対処可 能な制御方法について検討を行った ⚫ モデル化誤差補償を実際の模型船に実 装を行う

63 総括 本研究は自動離着桟技術の社会実装を進めるため、 ３つの要素技術に着目し研究を行った ⚫ 運動モデルに関して ⚫ CPP不平衡流体力に関するモデルを構築 ⚫ 特殊舵とCPPの合力モデルを構築 ⚫ 状態量推定 ⚫ 非線形カルマンフィルタを選択する際の指針 ⚫ 非線形カルマンフィルタを用いたモデル推定 ⚫ CPP ＋特殊舵を用いた制御手法 ⚫ CPPとベクツイン舵を用いた場合のアロケーション手法 ⚫ モデル化誤差を減ずる制御則

付録１ 不平衡流体力モデルの 推定に関して

65 CPPの不平衡流体力モデリング 水槽試験から推定したモデル Method 1 ⚫ 大阪大学長水槽で実施 ⚫ ⚫ 船速を変えることで、前進係数を変化させ拘 束模型試験を実施 ⚫ 翼角を変化させその時のY方向の力及び回頭 モーメントを計測 模型船試験全点から最 小二乗法でパラメタを 求めた Method 2 ⚫ Js = 0でのデータを用い て、パラメタを求める。

CPPの不平衡流体力モデリング X 方向の力との関係を用いる （Method3） ⚫ 11種類のデータから回帰式を求めることで、 推定を試みた ⚫ XPとYPは概ね比例の関係にあることがわかる 66

CPPの不平衡流体力モデリング 航走データから推定する（Method 4） ⚫ MMGモデルベースの運動モデルを適用 したUKFを用いた ⚫ 大阪大学の犬飼池において実施した模型 船の航走試験データから推定 67

68 CPPの不平衡流体力モデリング RMSEによりモデルの精度を評価 ⚫ ここでは、実験値により近い推定結果を示す手法の精度が高いと判断する ⚫ Y 方向の力のモデルに関して、手法ごとに顕著な差は見られない ⚫ N モーメントのモデルについては、特に航走データを基に作成したモデルの精 度が劣ることが確認された NP Y P 水槽試験 チャート UKF 水槽試験 チャート UKF

CPPの不平衡流体力モデリング 各モデルを用いて数値計算結果と実験の運動を比較 ⚫ MMGモデルベースのシ ミュレータを使用 ⚫ 各手法による顕著な差異は 確認されなかった ⚫ したがって、本モデルを使 用する際、ユーザーが使い やすい推定手法を選択して もシミュレーション精度に は大きな影響がないことが 示唆された UKFを用いることで水槽試験せずモデルを推定 69

付録2 CPPとシリング舵の制御について

71 コントローラ Rahamanら、笛木らの用いたコントローラを使用 PID制御則に基づいたコントローラ Desired position ⚫ 目標位置との誤差計算 Current position ⚫ 出力する力の計算

72 コントローラ シリング舵は、後進時に力の出ない方向が存在 コントローラの改良 Step2 → Step1 G oa ⚫ ⚫ コントローラが指示する 力が、X<0, Y<0になる 場合は、X>0, Y<0が指 示されるようにする

73 プロペラ＋舵力のモデリング 拘束模型試験の結果から導出 舵角もしくは、プロペラ翼角ごとに発生する力を曲面で回帰 ⚫ ベクツイン舵 ⚫ シリング舵 ベクツイン舵は、舵角（𝜹𝒔 , 𝜹𝒑 ）、シリング舵は、舵角（𝜹）とプロペラ翼角（𝜽） に関する3次式で回帰

74 ラストアロケーション・制御入力決定手法 ４ステップで実施 1 コントローラによって船が出力す べき力、モーメントが指示される (𝑿𝐫𝐞𝐪 , 𝒀𝐫𝐞𝐪 , 𝑵𝐫𝐞𝐪 ) ⚫ PIDコントローラにより、アクチュエータ 全体で出力すべき総力が指示される ３ 指示値に応じてプロペラ翼角を調整 （ベクツイン舵のみ） 𝑓req は指示された力、 𝜃はプロペラ翼角 ２ 指示された力の内、横力を舵と バウスラスタに配分 ⚫ 横力と回頭モーメントから、バウスラスタ と舵・プロペラ位置関係などから計算 4 舵角の決定 ⚫ 多次元のニュートン法により、曲面の回帰式か ら舵角もしくは、プロペラ翼角を求める ⚫ シリング舵は、プロペラ翼角と舵角を計算によ り決定

スラストアロケーション・制御入力決定手法 1 コントローラによって船が出力すべき力、モーメントが指示され る (𝑿𝐫𝐞𝐪 , 𝒀𝐫𝐞𝐪 , 𝑵𝐫𝐞𝐪 ) Controller ⚫ PIDコントローラにより、アクチュエータ 全体で出力すべき総力が指示される 75

スラストアロケーション・制御入力決定手法 76 ２ 指示された力の内、横力を舵とバウスラスタに配分 が決まれば回転数 を決定できる ⚫ 横力と回頭モーメントから、バウスラスタ と舵・プロペラ位置関係などから計算

77 スラストアロケーション・制御入力決定手法 ３ 指示値に応じてプロペラ翼角を調整（ベクツイン舵のみ） , の大きさから、 プロペラ翼角 を決定 翼角を変更 要求される力の大きさに応じて

78 スラストアロケーション・制御入力決定手法 4 舵角の決定（シリング舵は、舵角とプロペラ翼角） , の大きさから、 プロペラ翼角 を決定 , に関する非線形 方程式をニュートン法 で解く

数値実験 着桟を模擬した運動を数値計算において実施 実験条件 ⚫ プロペラ回転数を15rpsに固定 ⚫ 模型船スケールで、約１船長前後左右方向に移動 ⚫ 風が無い状態と、定常風がある状態で比較 79

数値実験結果 大回りをして目標点に近づく ⚫ x方向+3m、y方向-3mの移動をした時（風なし） 80

数値実験結果 シリング舵は目標点付近で大きく動いてしまう ⚫ x方向+3m、y方向-3mの移動をした時（定常風外乱下） 81

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