追波中復原力喪失現象

追波中復原力喪失現象 写真：池田良穂 国立大学法人 大阪大学 大学院工学研究科 地球総合工学専攻 船舶工学講座 教授 梅田 直哉

第2世代非損傷時復原性基準 1. 追波中復原力喪失現象 2. パラメトリック横揺れ 3. ブローチング現象 4. デッドシップ状態の同調横揺れ 5. 過大加速度

我が国カーフェリーの大傾斜例（2005-2009） Ship Gross tonnage Water Area Wave direction Maximum Roll angle (degrees) Reported incidents 12,000 Off Ibaraki Prefecture Following waves 27 The Ship suffered large roll due to a large wave from stern. As a result, Cargo damage was reported. 10,000 Off Ibaraki Prefecture Stern quartering waves More than 30 Large roll occurred due to swell from port stern. Onboard vehicles were shifted. 13,000 Off Ibaraki Prefecture Stern quartering waves (heading of 30 degrees from wave direction) 40 The Ship rolled to 40 degrees due to restoring reduction in a following wave and strong wind and then rolled back to 20 degrees in the opposite direction with increased restoring. As a result, onboard vehicles were shifted. 14,000 Off Miyagi Prefecture Stern quartering waves 25 During the navigation wave height increases so that large list and cargo shift occurred. 11,000 Off Aomori Prefecture Stern quartering waves More than 25 Combination of Ship Oscillation due to swell from stern and punching due to swell from bow. As a result, lashing equipment was damaged. 14,000 Off Wakayama Prefecture Stern quartering waves 26 After course change due to wind from starboard stern, large list occurred due to swell from stern. As a result, cargo shift was reported. 7,900 Off Wakayama Prefecture Stern quartering waves 40 The Ship rolled to 25 degrees due to a wave from starboard stern. It induced cargo shift and then the large heel due to cargo shift occurred. (注)H22年5月 国土交通省海事局調べ

追波中復原力喪失現象

縦波中の復原力変動 静水面 波浪中（船体中央に波の山）

波による復原力の変化 横傾斜角 復原力 復原力 静水中 傾斜モーメント 波の山 ０ 横傾斜角

ζ w = ζ a cos k (ξ − ct ) p = ρgζ − ρgζ a e −kζ cos k (ξ − ct)

1 𝜉𝜉 − 𝜉𝜉0 𝜂𝜂 − 𝜂𝜂0 = 0 𝜁𝜁 − 𝜁𝜁0 −𝜃𝜃 𝜃𝜃 sin 𝜑𝜑 cos 𝜑𝜑 sin 𝜑𝜑 𝜃𝜃 cos 𝜑𝜑 − sin 𝜑𝜑 cos 𝜑𝜑 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧

𝑍𝑍 = − � 𝑀𝑀 = � 𝑆𝑆𝑊𝑊 𝑆𝑆𝑊𝑊 𝐾𝐾 = − � 𝑝𝑝 cos( 𝑛𝑛𝑛𝑛)𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥𝑥𝑥 cos 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑦𝑦𝑦𝑦 cos( 𝑛𝑛𝑛𝑛) − 𝑧𝑧𝑧𝑧 cos( 𝑛𝑛𝑛𝑛) 𝑑𝑑𝑑𝑑

Z(ζ 0 ,θ,φ ) + W cos φ = 0 M (ζ 0 ,θ,φ ) + W MG cos φ = 0 WGZ = −K + W OGsinφ

小型漁船 波岨度＝1/20 波長＝船長 p = ρgζ − ρgζ a e −kζ cos k (ξ − ct) p ≈ ρ gζ − ρ gζ a cos k (ξ − ct ) 梅田直哉：漁船 258（1985）

実験と計算の比較 （小型漁船: 波速＝船速） w/o Smith effect Exp.. with Smith effect ξ0/λ 梅田直哉：漁船 258（1985）

追波中復原力喪失現象 （模型実験：ポストパナマックスコンテナ船、 有義波高10.5ｍ、平均波周期17.5ｓ） 久保尚子：阪大修論（2012）

追波中復原力喪失現象 （模型実験：ポストパナマックスコンテナ船、 波長船長比 =1.0、波岨度 =0.05、指令進路 =30 （degrees）、オートパイロットの比例ゲイン =3.0） 久保尚子：阪大修論（2012）

第1段階簡易基準 静水面 波浪中（船体中央に波の山） 等価喫水（浅い） Fn＜0.24かつ 縦波中GM＞0.05ｍ

第2段階簡易基準 Fn＜0.24であれば合格 北大西洋の波浪頻度表における各有義波高、平均波周期の組み合 わせに、グリムの有効波の考え方で、3％最大有効波高を計算する。 𝝓𝝓 = 𝟏𝟏𝟏𝟏度 GM変動は、 入射波に対して非線形 ⇒線形重ね合わせ× ただノンメモリーなので ⇒グリムの有効波 O. Grim: Schiff und Hafen (1961)

Grim’s effective waves 17 空間波形を余弦波(λ/L=1.0, ship center on a wave crest)で 最小二乗近似 ∞ 𝜁𝜁𝑤𝑤 𝜉𝜉, 𝜂𝜂, 𝑡𝑡 = � � 0 𝜋𝜋/2 −𝜋𝜋/2 2𝑆𝑆 𝜔𝜔)𝐷𝐷(𝛼𝛼 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑cos(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 cos 𝛼𝛼 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 sin 𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑏𝑏 ) 𝜉𝜉 = 𝜉𝜉𝐺𝐺 + 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝜒𝜒̅ − 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝜒𝜒̅ 𝜂𝜂 = 𝜂𝜂𝐺𝐺 + 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝜒𝜒̅ + 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝜒𝜒̅ 𝐿𝐿⁄2 𝐽𝐽 = � −𝐿𝐿⁄2 𝜁𝜁𝑤𝑤 𝜉𝜉, 𝜂𝜂, 𝑡𝑡 − 𝑎𝑎 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒̅ , 𝑡𝑡 + 𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 2𝜋𝜋 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒̅, 𝑡𝑡 cos 𝑥𝑥 𝐿𝐿 2 𝑑𝑑𝑥𝑥

Grim’s effective waves 18 空間波形を余弦波(λ/L=1.0, ship center on a wave crest)で 最小二乗近似 ∞ 𝜁𝜁𝑤𝑤 𝜉𝜉, 𝜂𝜂, 𝑡𝑡 = � � 𝐽𝐽 = � 𝐿𝐿⁄2 −𝐿𝐿⁄2 0 𝜋𝜋/2 2𝑆𝑆 𝜔𝜔)𝐷𝐷(𝛼𝛼 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑cos(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 cos 𝛼𝛼 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 sin 𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑏𝑏 ) −𝜋𝜋/2 𝜁𝜁𝑤𝑤 𝜉𝜉, 𝜂𝜂, 𝑡𝑡 − 𝑎𝑎 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒̅ , 𝑡𝑡 + 𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 ∞ 𝜕𝜕𝐽𝐽 =0 𝜕𝜕𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒,̅ 𝑡𝑡 = � � 0 𝜋𝜋/2 −𝜋𝜋/2 𝑦𝑦 = 0 2𝜋𝜋 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒̅, 𝑡𝑡 cos 𝑥𝑥 𝐿𝐿 2 𝑑𝑑𝑥𝑥 𝜉𝜉 = 𝜉𝜉𝐺𝐺 + 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝜒𝜒̅ − 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝜒𝜒̅ 𝜂𝜂 = 𝜂𝜂𝐺𝐺 + 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝜒𝜒̅ + 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝜒𝜒̅ 2𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜔𝜔, 𝛼𝛼, 𝜒𝜒 ̅ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛼𝛼cos(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝑘𝑘𝜉𝜉𝐺𝐺 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼 − 𝑘𝑘𝜂𝜂𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑏𝑏 )

Grim’s effective waves 19 空間波形を余弦波(λ/L=1.0, ship center on a wave crest)で 最小二乗近似 ∞ 𝜁𝜁𝑤𝑤 𝜉𝜉, 𝜂𝜂, 𝑡𝑡 = � � 0 𝜋𝜋/2 −𝜋𝜋/2 ∞ 2𝑆𝑆 𝜔𝜔)𝐷𝐷(𝛼𝛼 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑cos(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 cos 𝛼𝛼 − 𝑘𝑘𝑘𝑘 sin 𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑏𝑏 ) 𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜉𝜉𝐺𝐺 , 𝜂𝜂𝐺𝐺 , 𝜒𝜒,̅ 𝑡𝑡 = � � 0 𝑆𝑆𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜔𝜔, 𝛼𝛼, 𝜒𝜒̅ = 𝜋𝜋/2 −𝜋𝜋/2 2𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜔𝜔, 𝛼𝛼, 𝜒𝜒̅ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛼𝛼cos(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝑘𝑘𝜉𝜉𝐺𝐺 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼 − 𝑘𝑘𝜂𝜂𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑏𝑏 ) 𝜔𝜔2 𝜔𝜔2 𝑔𝑔 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜒𝜒̅ − 𝛼𝛼 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 2𝑔𝑔 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜒𝜒̅ − 𝛼𝛼 𝜔𝜔 2 𝜋𝜋 2 − 2𝑔𝑔 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜒𝜒̅ − 𝛼𝛼 2 2 𝑆𝑆 𝜔𝜔)𝐷𝐷 (𝛼𝛼

Grim’s effective waves 20 空間波形を余弦波(λ/L=1.0, ship center on a wave crest)で 最小二乗近似 𝑆𝑆𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝛼𝛼=𝜋𝜋/2 𝜔𝜔2 𝜔𝜔=∞ 𝜔𝜔2 2 𝑚𝑚0 (𝜒𝜒) =𝜒𝜒̅ � � 𝑆𝑆𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜔𝜔,𝜒𝜒𝛼𝛼, 𝜒𝜒𝛼𝛼𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛼𝛼 𝐿𝐿 𝐿𝐿 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝛼𝛼 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ̅ − 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑔𝑔 2𝑔𝑔 𝛼𝛼=−𝜋𝜋/2 𝜔𝜔=0 𝜔𝜔, 𝛼𝛼, 𝜒𝜒̅ = 𝑆𝑆 𝜔𝜔)𝐷𝐷 (𝛼𝛼 2 2 𝜔𝜔 𝜋𝜋 2 − 2𝑔𝑔 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜒𝜒̅ − 𝛼𝛼 3% 𝐻𝐻𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 5.973 𝑚𝑚0eff 𝛼𝛼=𝜋𝜋⁄2 𝑚𝑚eff 0 𝜒𝜒 = � 𝜔𝜔=∞ � 𝛼𝛼=−𝜋𝜋⁄2 𝜔𝜔=0 𝑆𝑆𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜔𝜔, 𝛼𝛼, 𝜒𝜒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

第2段階簡易基準 Fn＜0.24であれば合格 北大西洋の波浪頻度表における各有義波高、平均波周期の組み合 わせに、グリムの有効波の考え方で、3％最大有効波高を計算する。 その波高の頂が船体中央にあって波長=船長の時の余弦波の中での GZ曲線を船舶算法的に計算する。 𝝓𝝓 = 𝟏𝟏𝟏𝟏度 有効波高 有効波高 𝜁𝜁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 (𝑡𝑡) 縦波中復原力 𝐺𝐺𝐺𝐺(𝜙𝜙, 𝑡𝑡) 有効波高と縦波中 復原力の非線形・ ノンメモリー関係

第2段階簡易基準 Fn＜0.24であれば合格 北大西洋の波浪頻度表における各有義波高、平均波周期の組み合 わせに、グリムの有効波の考え方で、3％最大有効波高を計算する。 その波高の頂が船体中央にあって波長=船長の時の余弦波の中での GZ曲線を船舶算法的に計算する。 そのGZ曲線に対して、  復原力喪失角＜30度ならば、C1i＝1  遠心力による横傾斜モーメントを加えたときの定傾斜角＞許容 角ならば、C2i＝１

第2段階簡易基準 Fn＜0.24かつ 横傾斜角 復原力 復原力 静水中 傾斜モーメント 波の山 ０ 横傾斜角＜15度（客船） ＜25度（貨物船） 横傾斜角 久保尚子：阪大修論（2012）

第2段階簡易基準 Fn＜0.24であれば合格 北大西洋の波浪頻度表における各有義波高、平均波周期の組み合 わせに、グリムの有効波の考え方で、3％最大有効波高を計算する。 その波高の頂が船体中央にあって波長=船長の時の余弦波の中での GZ曲線を船舶算法的に計算する。 そのGZ曲線に対して、  復原力喪失角＜30度ならば、C1i＝1  遠心力による横傾斜モーメントを加えたときの定傾斜角＞許容 角ならば、C2i＝１ 北大西洋の波浪頻度を用いて、 C1iとC2iを重み平均し、そのうち 大きな値が0.06未満であれば、合格。 「フェリーありあけ」を不合格とするように要求値設定

直接復原性評価（阪大）  短波頂不規則波中の時間領域シミュレーション  4自由度（surge-sway-yaw-roll）＋オートパイロットモデル  低周波数であるため、非線形操縦性数学モデルをベースに、 線形波浪強制力（揚力成分主体）を付加  Heave-pitchは波面上での静的平衡と近似  復原力は、グリムの有効波を用いて推定  平水中の操縦流体力、横揺れ減衰力、推進性能は模型実験に よる

直接復原性評価計算と実験の比較 （ONR フレアー船型） 20 roll(degree),exp roll(degree),cal 15 yaw(degree),exp yaw(degree),cal wave(m),exp wave(m),cal 10 5 0 10 30 50 70 90 110 -5 -10 -15 -20 time(s) N. Umeda et al. : Proc. ISSW 2014 (伊藤祐人：阪大修論（2014）

直接復原性評価法の実験的検証 一波当たりの25度 以上横傾斜発生確 率 カーフェリー「あ りあけ」 岡本聡一郎：阪大修論 （2023）

復原力喪失基準の設計影響  26隻の国内での試計算結果より、第1、第2段階基 準に不合格となるのは、  コンテナ船（L＝348mでGM=4m以下。L＝262ｍで ＧＭ＝1.4ｍ以下）  ＰＣＣ（L=190ｍでGＭ2ｍ以下。）  カーフェリー（Ｌ＝208ｍでGＭ=1.93m以下。Ｌ＝ 100ｍで、ＧＭ＝1.6ｍ以下、Ｌ＝70ｍでＧＭ＝1ｍ 以下）  その他は合格 Ref: IMO,: SDC5/INF.4, Annex 17, 2017 ship type bulk carrier 1 bulk carrier 2 bulk carrier 3 oil tanker 1 oil tanker 2 oil tanker 3 chemical tanker LNG carrier 1 LNG carrier 2 general cargo containership 1 containership 2 car carrier 1 car carrier 2 cruise ship RoPax 1 RoPax 2 OSV 1 OSV 2 chemical tanker 2 chemical tanker 3 chemical tanker 4 chemical tanker 5 chemical tanker 6 chemcal tanker 7 cement carrier RoPax 3 Lpp (m) 280.8 279 187 324 320 172 108.5 286.5 274 96.5 348 262 190 183.7 246 208 100 84.5 75.4 118 139 119.3 138 149.3 169 106 70