パラメトリック横揺れ

パラメトリック横揺れ 国立大学法人 大阪大学 大学院工学研究科 地球総合工学専攻 船舶工学講座 教授 梅田 直哉

第2世代非損傷時復原性基準 1. 追波中復原力喪失現象 2. パラメトリック横揺れ 3. ブローチング現象 4. デッドシップ状態の同調横揺れ 5. 過大加速度

第２世代非損傷時復原性基準の必要性 C11級ポストパナマックスコンテナ船（5100TEU）の向波 中パラメトリック横揺れによるコンテナ損傷事故（1998 年 北太平洋） LBP=262m, B=40m, d=12.34m, GM=2.0m, Tφ＝25.7ｓ Hs=14.9m, Tp=16.4s 35~40度の横揺れにより、1300の搭載コンテナの1/3を船 外流出、1/3を損傷。 Ref: France, W.N. et al.: Marine Technology, 40(1), 2003

14000TEU コンテナ船 ONE APUS (2020年12月) © 若林伸和 ワン・アパスは中国塩田港（深セン）から米国ロングビーチ港に向けて航行していた 11月30日夜、ハワイの北西沖1600カイリの海域で嵐に遭遇。危険物コンテナ64本を 含む1816本のコンテナが海上に流出して失い、行き先を神戸港に修正して航行を 続け、8日同港に入港した。（ロジスティック ツデイより）

パラメトリック横揺れ N. Umeda, et al. JSNAJ (1995）

小型漁船 波岨度＝1/20 波長＝船長 p = ρgζ − ρgζ a e −kζ cos k (ξ − ct) p ≈ ρ gζ − ρ gζ a cos k (ξ − ct ) 梅田直哉：漁船 258（1985）

パラメトリック横揺れのメカニズム 出会い波周期×２≒ 横揺れ固有周期 横揺れ 復原力の強さ 波の谷 波の山

λ/L=1.3 H/λ=0.03 Fn=0.036 ωΦ/ωe=0.482 30 (degrees) 20 10 30 0 20 (degrees) 10 0 -10 -20620 610 0 200 630 640 650 400 660 670 680 600 690 -10 -20 -30 -30 time(seconds) time(seconds) 800 1000 roll pitch

縦波中のパラメトリック横揺れ 2 ̈ 𝜙𝜙+2𝛼𝛼 𝜙𝜙̇ + 𝜔𝜔𝜙𝜙 1 + 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝜔𝜔𝑒𝑒 𝑡𝑡 𝜙𝜙 = 0

𝑏𝑏 > 2 1− 𝜔𝜔 𝜔𝜔𝜙𝜙 2 2 +4 𝛼𝛼 𝜔𝜔𝜙𝜙 2 𝜔𝜔 𝜔𝜔𝜙𝜙 2

𝑏𝑏 = 2 1− 𝜔𝜔 𝜔𝜔𝜙𝜙 2 2 +4 𝛼𝛼0 +𝛽𝛽0 𝜙𝜙0 𝜔𝜔𝜙𝜙 2 𝜔𝜔 𝜔𝜔𝜙𝜙 2 これを解くと、横揺れ振幅𝜙𝜙0 がωの関数として求まる。 例えば、𝜔𝜔 = 𝜔𝜔𝜙𝜙 b=4 では、 𝛼𝛼0 +𝛽𝛽0 𝜙𝜙0 𝜔𝜔𝜙𝜙 1 𝑏𝑏𝜔𝜔𝜙𝜙 𝜙𝜙0 = 4 𝛽𝛽0 − 𝛼𝛼0 これが最大横揺れ振幅となる。ただし復原力は線形と仮定 。レべル2基準では、復原力の非線形性も考慮したより複雑 な式を用いている。

パラメトリック横揺れの基準  簡易基準 レベル1 パラメトリック横揺れの発生条件の計算式 ここで、 𝛿𝛿GM ∝ <4 GM 𝜔𝜔𝜙𝜙 ∝ ：線形横揺れ減衰力係数（池田の簡易推定法をさらに簡略化して、ビルジ キール面積とCmの関数として与える）、 δGM: GM変動の片振幅（波振幅だけ喫水が上下したときのGMの変化を ハイドロカーブから読み取る：波岨度は0.0167）、 𝜔𝜔𝜙𝜙 : 横揺れ固有周波数

パラメトリック横揺れの基準  簡易基準 レベル2 チェック１ パラメトリック横揺れの発生条件 𝛿𝛿GM ∝ <4 GM 𝜔𝜔𝜙𝜙 を満たし、出会い波周期が横揺れ固有周期の1/2となる船速VPRの絶対値よりも 航海船速が低いこと。 T𝜙𝜙 𝜆𝜆 = 2 𝑔𝑔𝜆𝜆 − 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 2𝜋𝜋 上記の検討を、１６の代表的な規則波（波浪頻度表の各波周期について、有義 波高の平均値を代表として選定）に適用し、不合格となる波条件の重み平均値 C1が、0.06以下であれば、合格と判定。 (C11級コンテナ船を不合格とするようにこの要求値を決定）

パラメトリック横揺れの基準  簡易基準 レベル2 チェック2 2 ̈ 𝜙𝜙+2𝛼𝛼 𝜙𝜙̇ + 𝛾𝛾𝜙𝜙̇ 3 + 𝜔𝜔𝜙𝜙 ここで、 1 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝜙𝜙, 𝑡𝑡 = 0 α, γ: 横揺れ減衰力係数（標準としては池田の簡易推定法で算出） GZ: 波浪中の復原てこ 上記の運動方程式を、ルンゲクッタ法により、初期横揺れ角5度、初期横揺れ角速 度0で解き、定常横揺れ振幅を求める。

横揺れ減衰力の推定（池田の方法）  B44=BF+ BW + BE + BBK + BL （等価線形横揺れ減衰係数） 上記を回帰分析により、船型詳細でなく、主要目のみで利用可としたものが、簡易推定法

パラメトリック横揺れの基準 北大西洋の波浪頻度表における各有義波高、平均波周期の組み合 わせに、グリムの有効波の考え方で、1/3最大有効波高を計算する。 その波高の頂が船体中央にあって波長=船長の時の余弦波の中での GZ曲線を船舶算法的に計算する。 そのGZ曲線を用いて、  運動方程式の数値解で求まった定常横揺れ振幅が25度以上なら ば、CSi＝１ 北大西洋の波浪頻度を用いて、 Csiを重み平均し、C2 F𝑛𝑛 , 𝛽𝛽 とする。 そのうえで、航海船速で25種の波向きで航行するケースを、追波 と向波を区別のうえ、船速の方向余弦として船速に換算して C2 F𝑛𝑛 , 𝛽𝛽 を平均し、C2とする。 このＣ２が0.025以下であれば、合格とする。 (C11級コンテナ船を不合格とするようにこの要求値を決定）

直接復原性評価（阪大）  短波頂不規則波中の時間領域シミュレーション  5自由度（sway-heave-roll-pitch-yaw）＋オートパイロットモデル  Surge方向は指定速度で一定で進むと近似（波浪中抵抗増加の推定と切り 離すため）  高周波数であるため、ストリップ法に、復原力変動項を付加  浮力成分は波面まで、フルードクリロフ成分は静止水面まで時々刻々の船 体姿勢を考慮して圧力積分。  ラディエーション成分は、縦運動は出会い波ピーク周波数、横運動は横揺 れ固有周波数に対して計算。ディフラクション成分はSTFM。いずれも船 体姿勢は直立。  平水中の操縦流体力、横揺れ減衰力、プロペラ性能は模型実験による

パラメトリック横揺れ （長波頂不規則波）

パラメトリック横揺れ （長波頂不規則波：実験と計算の比較） Experiment Simulation Average 50 roll angle (deg.) 40 30 20 10 0 0 0.025 0.05 Froude number 0.075 0.1 H. Hashimoto & N. Umeda: Fluid Mechanics and its Application, Springer, 119, 2019

パラメトリック横揺れ （短波頂不規則波）

パラメトリック横揺れ （短波頂不規則波：実験と計算の比較） Χ＝180度 Χ＝150度 岡祥広 阪大修論（2022）より

パラメトリック横揺れ基準の 設計影響  26隻の国内での試計算結果より、第1、第2 段階基準に不合格となるのは、  コンテナ船：L=348mではＧＭ＝0.5ｍのみ 、L=262mではＧＭ＝4.2ｍ以下。  ＰＣＣ：L=190mではＧＭ＝2ｍ以下、Ｌ＝ 183.7ｍはＧＭ＝1.8ｍ以下  その他は合格 Ref: IMO,: SDC5/INF.4, Annex 17, 2017