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title: 【ゼロから作るDeap Learning】2.1~2.3
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author: [京都大学人工知能研究会KaiRA](https://www.docswell.com/user/kyoto-kaira)
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description: 【ゼロから作るDeap Learning】2.1~2.3 by 京都大学人工知能研究会KaiRA
published: May 07, 26
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2026前期輪読会 #2
第2章 パーセプトロン(2.1~2.3)
京都大学工学部物理工学科 B1
谷田部
智大
0


# Page. 2

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アジェンダ
◼ パーセプトロンとは
◼ 単純な論理回路
◼ パーセプトロンの実装
◼ まとめ
1


# Page. 3

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パーセプトロンとは
パーセプトロンの概要
• 入力に対してそれぞれ固有の重み（重要度）を掛けて足し合わせ、その合計が
閾値を超えるか超えないかで0か1を出力するアルゴリズム
• 1957年に考案され、古くから存在する
• ニューラルネットワークの起源であり、パーセプトロンを通じて重要な考え方
を学ぶことができる
2


# Page. 4

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パーセプトロンとは
「入力に対してそれぞれ固有の重みを掛けて足し合わせ、その合計が
閾値を超えるか超えないかで0か1を出力する」ってどういうこと？
数式で表すと
0（w1x1＋w2x2 ≤ 𝜃）
y＝ ቊ
１（w1x1＋w2x2 > 𝜃）
x1
w1
ｙ
x1、x2が「入力」
yが「出力」
ｗ1、w2が「固有の重み」
𝜃が「閾値」
w2
x2
3


# Page. 5

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単純な論理回路
ANDゲートをパーセプトロンを用いて表現する
ANDゲートは入力が両方とも1のときのみ1を出力する
例えば、パラメータを w1, w2, 𝜃 = 0.5,0.5,0.7 とすると
x1, x2 = 0,0 ⇒ 0.5 × 0＋0.5 × 0 = 0 ≤ 0.7 ⇒ y = 0
x1, x2 = 1,0 ⇒ 0.5 × 1＋0.5 × 0 = 0.5 ≤ 0.7 ⇒ y = 0
x1, x2 = 0,1 ⇒ 0.5 × 0＋0.5 × 1 = 0.5 ≤ 0.7 ⇒ y = 0
x1, x2 = 1,1 ⇒ 0.5 × 1＋0.5 × 1 = 1 > 0.7 ⇒ y = 1
となり、ANDゲートを表現できる
x1
x2
y
０
０
０
１
０
０
０
１
０
１
１
１
4


# Page. 6

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単純な論理回路
ANDゲートを表す重みと閾値の組み合わせは無限にある
x2
図の灰色の領域に 1,1 のみが含まれ、
0,0 、 1,0 、 0,1 が除かれるような
wと𝜃ならなんでもいい
𝜃
𝑤2
例えば、 w1, w2, 𝜃 = 0.5,0.5,0.8
w1, w2, 𝜃 = 1,1,1
とかでもいける
w1x1＋w2x2 > 𝜃
𝜃
w1
Ｏ
x1
5


# Page. 7

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単純な論理回路
NANDゲートとORゲートもパーセプトロンで表現してみよう
x1
x2
y
０
０
１
１
０
１
パラメータの例
w1, w2, 𝜃 = −0.5, −0.5, −0.7
０
１
１
１
１
０
ORゲート
入力の少なくとも一つが1なら1を出力
x1
x2
y
０
０
０
１
０
１
０
１
１
１
１
１
NANDゲート
ANDゲートの出力を逆にしたもの
パラメータの例
w1, w2, 𝜃 = 0.5,0.5,0.2
適切な「重み」と「閾値」を
設定することで、同じ構造の
パーセプトロンでANDや
NANDやORを表現できる
6


# Page. 8

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パーセプトロンの実装
後の計算や実装を単純化するために、「閾値」の代わりに「バイアス」を導入する
−𝜃 = 𝑏と置き換える
0（w1x1＋w2x2 ≤ 𝜃）
y＝ ቊ
１（w1x1＋w2x2 > 𝜃）
0（𝑏 + w1x1＋w2x2 ≤ 0）
y＝ ቊ
１（𝑏 + w1x1＋w2x2 > 0）
二つの式が表すものは同じ
• −𝜃をバイアスｂとすることで判定基準が0になり、シンプルになる
• ｂはパーセプトロンが1を出力する度合いを調整するパラメータとして機能する
（大きいほど1を出力しやすい）
7


# Page. 9

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パーセプトロンの実装
PythonでANDゲートを実装してみる
ANDゲート
パラメータ
w1, w2, 𝑏 = 0.5,0.5, −0.7
8


# Page. 10

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パーセプトロンの実装
PythonでNANDゲートとORゲートも実装してみる
NANDゲート
w1, w2, 𝑏 = −0.5, −0.5,0.7
ORゲート
w1, w2, 𝑏 = 0.5,0.5, −0.2
パラメータを変えるだけで実装できる
9


# Page. 11

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まとめ
• パーセプトロンはニューラルネットワークの起源
• パーセプトロンは入力に重みを掛けて合計し、閾値と比較して
0か1を出力する
• 同じ構造でも、パラメータを変えることで様々な動作をさせる
ことができる
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