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title: こぎつねの数学部屋 | 文章題の考え方の例
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author: [こぎつねの数学部屋](https://www.docswell.com/user/kogitsune_docs)
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description: 中学校の数学で学ぶ比例を例にとり、文章題の考え方の一例をまとめた。
published: September 16, 26
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文章題の考え方の例
ポイント 絵などでイメージをした後は…問題文から
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情報を整理する → 分からないものを文字であらわすため
同じものをさがす → それらを等式で結ぶため
単位を意識する → 計算ミスに気付くため
【例題】20 個で重さが 10kg のリンゴがある. このリンゴ𝑥個の重さを𝑦kg とするとき、 𝑥を𝑦の式で表
せ. (※ただし、一個のリンゴの重さは一律とする.)
【解答例 1】(比例の関係式の形をつかう)
※から𝑦 (kg) と𝑥 (個) は比例の関係にあるため、𝑦 = 𝑎𝑥 …① (𝑎は定数) とおける. 「20 個で重さが
1
2
1
2
10kg」という情報から、10 = 𝑎 × 20 である. よって、𝑎 = . これを①に代入して、𝑦 = 𝑥.
【解答例 2】(比例式をつかう)
比例式は 20 ∶ 10 = 𝑥 ∶ 𝑦 となる. すると、 (外側同士を掛け合わせたものと内側同士を掛け合わせたも
1
のが等しくなるので) 20𝑦 = 10𝑥. よって、 𝑦 = 2 𝑥.
【解答例３】(ポイントに沿ってやってみる)
Step 1. 情報を整理する:
リンゴの個数 (個)
リンゴの重さ (kg)
同じもの○
情報 A
20
10
? → Step 2 へ
情報 B
𝑥
𝑦
? → Step 2 へ
Step 2. 同じものをさがす
リンゴ１個あたりの重さ (kg) は、条件よりすべて等しい (ここがポイント). この量を○とおく.
→ この量 ○ (kg/個) は、情報 A と情報 B のどちらから得ても、同じであることに注意する.
→ 情報 A から、○ =
○＝
10kg
20 個
=
10kg
20 個
. 情報 B から、○ =
𝑦 kg
𝑥個
(kg/個). よって、
𝑦 kg
𝑥個
.
Step 3. 単位を意識して、計算する
○＝
10kg
20 個
=
𝑦 kg
𝑥個
1
であったが、これは単位もそろっているので OK (単位を右辺と左辺で確認).
𝑦
1
計算すると、2 = 𝑥 . よって、 𝑦 = 2 𝑥. (終)