ME2種電気回路まとめ -直流-

ME2種電気回路まとめ -直流藤⽥ ⼀寿

抑えるポイント • 抵抗の計算 ! • 𝑅=𝜌 . (𝜌抵抗率，𝑙抵抗の⻑さ，𝑆抵抗の断⾯積) " • オームの法則 • 𝑉 = 𝑅𝐼 （𝑉抵抗にかかる電圧，𝑅抵抗の抵抗値，𝐼抵抗を流れる電流） • 消費電⼒ • 𝑊 = 𝐼𝑉 = 𝐼# 𝑅 = 𝑉 # /𝑅 • 直流のとき，コイルは短絡，コンデンサは開放 • 直列 • 合成抵抗𝑅 = 𝑅$ + 𝑅# + ⋯ • 各抵抗（2抵抗）の電圧効果𝑉$ = 𝑉 ⋅ % • 各抵抗に流れる電流は同じ • 並列 $ $ %! ! &%" , 𝑉# = 𝑉 ⋅ % %" ! &%" $ • 合成抵抗% = % + % + ⋯ ! " • 各抵抗にかかる電圧は同じ %" %! • 各抵抗（2抵抗）に流れる電流は並列回路に流れ込む電流を𝐼とすると 𝐼$ = 𝐼 ⋅ % &% , 𝐼# = 𝐼 ⋅ % &% ! " ! "

電流とは

電流とは • 電流とは電荷の流れ • 単位時間あたりの電荷の変化で定義される． • 電流と電子の流れる方向は逆となる． • 単位はアンペア[A] 電流 - - - - - - 電子の動き - 古典論的なイメージ 導線

抵抗

抵抗と抵抗率 • 抵抗が⻑ければ⻑いほど，その抵抗値は⼤きくなる． • ⾃動⾞で考えると，⻑い道のりは疲れる．短いほうが楽． • 抵抗が断⾯積が⼤きければ⼤きいほど，その抵抗値は⼩さくなる． • ⾃動⾞で考えると，狭い道は⾛りにくい．広い道のほうが⾛りやすい． • 抵抗R[Ω]，断⾯積S[m^2]，⻑さl[m]の関係は次のように表される． 抵抗率ρ • 定数を抵抗率ρという． S l

2R (5) 問題解説 CV2/18 【AM23】図のような水槽に抵抗率 5 Ωm(500 Ωcm)の 溶液が一杯に満たされている。両側面には 4 cm × 5 cm の金属電極が貼り付けてある。電極間 の抵抗は何Ωになるか。 (1) 50 (2) 125 (3) 200 (4) 250 (5) 500 【 AM24】 図の 正弦波 交流につい て誤っているの はどれか。 (1) 位相 ：0 rad (2) 周期 ：10 ms (3) 振幅 ：140 V (4) 周波数：100 Hz (5) 実効値：約 50 V 10cm 電極(水槽内側) 4cm 5cm E[V] 140 0 5 10 t [ms]

2R (5) 問題解説 CV2/18 【AM23】図のような水槽に抵抗率 5 Ωm(500 Ωcm)の 溶液が一杯に満たされている。両側面には 4 cm × 5 cm の金属電極が貼り付けてある。電極間 の抵抗は何Ωになるか。 (1) 50 (2) 125 単位に注意しよう！！ (3) 200 (4) 250 (5) 500 【 AM24】 図の 正弦波 交流につい て誤っているの 単位にcmを使った場合 R = 500Ωcm * 10cm /(4cm * 5cm) = 250Ω はどれか。 (1) 位相 ：0 rad 単位にmを使った場合 R = 5Ωm * 0.1m / (0.04m * 0.05m) = 250Ω (2) 周期 ：10 ms (3) 振幅 ：140 V (4) 周波数：100 Hz (5) 実効値：約 50 V 10cm 電極(水槽内側) 4cm 5cm E[V] 140 0 5 10 t [ms]

電圧降下

電圧降下 • 回路を⼀周すると各抵抗の電圧降下により電圧は下がっていき，最終 的に0となる． • 各抵抗に電圧が分かれることを分圧という． 重要!! IR1下がる（R1による電圧降下） IR2下がる（R2による電圧降下）

(1) Pa N m -1 問題解説 (4) F C V (2) J (5) H N m2 (3) W -1 Wb A J s 1kΩ 【AM30】図の回路の電圧 E は何 V か。 (1) 10 (4) 18 (2) 12 (5) 20 4kΩ 10V 20V E (3) 14 2V 【AM31】図の交流回路で、R、C の両端の電圧(実効値)は図 に示す値であった。電源電圧 e (実効値)は何 V か。 (1) √2 (4) 3 √2 (2) 2 √2 (5) 8 (3) 4 R e 【AM32】図の回路が 振 にあるとき、回路に流れる電流[A]は いくつか。 (1) 10 (2) 5 (3) 1 (4) 0.5 (5) 0.1 C 200Ω 0.5H 100V 2V 20μF

(1) Pa N m -1 問題解説 (4) F C V (2) J (5) H N m2 (3) W -1 Wb A J s 1kΩ 【AM30】図の回路の電圧 E は何 V か。 (1) 10 (4) 18 (2) 12 (5) 20 4kΩ 10V 20V E (3) 14 Aから時計と逆周りに電圧の変化を見てみる．そうすると，1つ 目の電源で20V上昇し，2つ目の電源で10V下がっている．回路 【AM31】図の交流回路で、R、C の両端の電圧(実効値)は図 を一周しAに戻るとき電圧は0Vとならなければならないので，2 に示す値であった。電源電圧 e (実効値)は何 V か。 つの抵抗で10V電圧が下がる必要がある． また，Eは1つ目の電源の電圧から4kΩの抵抗の電圧降下分を引 いた値になる．4kΩの抵抗に加わる電圧は， (1) √2 (2) 2 √2 (3) 4 10*4/5=8V となるため，Eは12Vである． (4) 3 √2 (5) 8 2V R e 【AM32】図の回路が 振 にあるとき、回路に流れる電流[A]は いくつか。 (1) 10 (2) 5 (3) 1 (4) 0.5 (5) 0.1 C 200Ω 0.5H 100V 2V 20μF

問題解説 • 図の回路の電圧𝐸は何Vか．重ね合わせの原理を⽤いて解け． 1. 10 下図のように各電源を短絡した回路を考える． 20Vを短絡させたとき，1kΩの抵抗にかかる電圧V$ は， 2. 12 1 𝑉$ = 10× = 2 3. 14 5 である．10Vのを短絡させたときに1kΩの抵抗にかかる電圧𝑉# は 4. 18 1 𝑉# = 20× = 4 5 5. 2002-2005、2014 20 題 電気系 ME2 電気系 2002-2005、2014 ～ME2 問題電気系 2002-2005、2014 ～ 問題 ME2 ～ 問題 時計回りに回路を⾒ると，10Vの電源の場合，1kΩの抵抗では2V電圧が 第36回(2014) 回(2014) 下がり，20Vの電源の場合，電圧4Vが上がっているとみなせる． 【AM21】 の 。み で正しいのはどれか。。 M21】 の み で正しいのはどれか。 よって𝐸は 2 C J(1) (1) Pa(3) NWm -1 J s (2) J N m2 (3) W J s N m -1 (2) J N m s Pa 𝐸 = 10 − 2 + 4 = 12 -1 -1 (4) F (5) H C V 1kΩ Wb(4) A F C V (5) H Wb A 1kΩ 4kΩ E は何 V か。 M30】図の回路の電圧 E は何【AM30】図の回路の電圧 V か。 10V (1) 10 (4) 18 10V 20V (2) 12 (5) 20 E (3) 14 (1) 10 (4) 18 (2) 12 (5) 20 (3) 14 1kΩ 4kΩ 20V E 4kΩ 10V 20V E

グランド

グランド（GND），接地（アース） • グランド：電位基準（０V） • 接地：地⾯に接続すること．地球は巨⼤な導体としてみなせるため， 電荷与えても電位変化はないと考える．そのため，⼤地に接続した点 を基準（0ボルト）とする． -1.5V 1.5V 1.5V電池 1.5V電池 GND 電位基準 基準 0V 接地，アース 大地に接続 電位基準 これらの記号とつながっている場所は電圧0Vであ る． 負極接地 正極接地

(5) 後ろ方向(紙面に垂直) 問題解説 第27回(2005) 【AM21】図の直流回路で、A 点の電位は何 V か。 (1) －5 (2) －2.5 (3) 0 (4) 2.5 (5) 5 【AM22】図の回路においてキャパシタンス C に蓄えられている -4- A 5kΩ 5kΩ 5V 5V

(5) 後ろ方向(紙面に垂直) 問題解説 第27回(2005) 【AM21】図の直流回路で、A 点の電位は何 V か。 (1) －5 (2) －2.5 (3) 0 (4) 2.5 (5) 5 【AM22】図の回路においてキャパシタンス C に蓄えられている まず点Sの電圧は接地されているので0Vとする． 点Sから時計回りに電圧の変化を見てみる．そうすると，1つ目の電 源で5Vと上がり更に，2つ目の電源で5Vと上がることが見て取れる． そのため，2つの抵抗で10Vの電圧降下が起こらなければ点Sの電圧が 0に戻らない．2つの抵抗の抵抗値は等しいため，それぞれの抵抗で同 じ電圧降下が起こる．つまり，一つの抵抗で5Vの電圧降下が起こる． よって，最初の電圧で5Vの電圧が上昇し，最初の抵抗で5V電圧が下 -4がるので，点Aの電圧は0Vである． A 5kΩ 5kΩ 5V 5V

(5) 後ろ方向(紙面に垂直) 問題解説 第27回(2005) 【AM21】図の直流回路で、A 点の電位は何 V か。 (1) －5 (2) －2.5 (3) 0 (4) 2.5 (5) 5 A 5kΩ 5kΩ 5V 5V 【AM22】図の回路においてキャパシタンス C に蓄えられている それぞれの電源が短絡した場合を考える． 右の5Vの電源が短絡したとすると，5kΩの抵抗で起こる電圧降下𝑉$ は， 5 -4𝑉$ = = 2.5 2 どちらの電源も5Vなので，左の電源が短絡したときの電圧降下𝑉# も2.5Vである． 両⽅の電源同じ向きなので，回路を時計回りに⾒ると，どちらの回路で起こった電圧降下はそれ ぞれ負である． よって 𝑉 = 5 − 2.5 − 2.5 = 0

キルヒホッフの法則

キルヒホッフの法則 重要!! • キルヒホッフ第1法則（電流保存則） • 分岐点に流れ込む電流の和は，流れ出す電流の総和に等しい． • ⽔の流れと同じように考える（ただし，蒸発は無視）． • 消えることはない（流れ込む電流＞流れ出す電流，とはならない）． • 湧き出すこともない（流れ込む電流＜流れ出す電流，とはならない）． • 分岐点における電流の総和は０である． I5 I4 I1 I2 I3

キルヒホッフの法則 • キルヒホッフ第2法則 • 回路網中の任意の閉回路を⼀定の向きにたどるとき，回路の各部の起電⼒ の総和と電圧降下の総和は等しい． 閉回路1 閉回路2

問題解説 ME2 電気系 2002-2005、2014 ～ 問題 第25回(2003) 【AM21】電圧源と抵抗からなる回路の各部の電流値および方向 を調べたら図のようになった。未知抵抗 x はいくらか。 (1) 5 Ω (2) 10 Ω (3) 20 Ω (4) 40 Ω (5) 80 Ω 1V 2V 0.2A x 10Ω 50Ω 0.1A 2V 0.2A 【AM22】図の回路に(A)のような方形波(1 波形のみ)を入力した。出力波形はおよそどの ようになるか。ただし、ダイオードは理想ダイオードとし、C：10μF、R：100 kΩ とする。 10V 入力 R 出力 C 1s (A) (1) 10V (2) 10V (3) 10V (4) 10V (5) 10V

問題解説 ME2 電気系 2002-2005、2014 ～ 問題 第25回(2003) 【AM21】電圧源と抵抗からなる回路の各部の電流値および方向 を調べたら図のようになった。未知抵抗 x はいくらか。 (1) 5 Ω (2) 10 Ω (3) 20 Ω (4) 40 Ω (5) 80 Ω 1V 2V 0.2A x 10Ω 50Ω 0.1A 2V 0.2A 【AM22】図の回路に(A)のような方形波(1 波形のみ)を入力した。出力波形はおよそどの 矢印の向きに電流が流れていると想定すると，キルヒホッフの第2法則から次の式が成り立つ．よって ようになるか。ただし、ダイオードは理想ダイオードとし、C：10μF、R：100 kΩ 0.2x 0.1 ⇥ 10 + 0.2 ⇥ 50 = 2 + 1 + 2 とする。 <latexit sha1_base64="edgy7L7fo60R2iLl7oBhQeE7OIU=">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</latexit> =5 10V 1s 入力=C5 + 1R 出力 0.2x 10 = x = 20 (A) (1) 10V (2) 10V 4 (3) 10V (4) 10V (5) 10V

内部抵抗

電流計の内部抵抗 • 理想的な電流計の抵抗値は0． • 実際の電流計の抵抗値は０ではない（内部抵抗）． • 左図のような接続をした場合，電流計で電圧降下が起こる． • 計算するときは，右図のように，電流計を理想的な電流計と内部抵抗 の2つに分け，それらを直列につなぐ． 内部抵抗 A A 抵抗 電流計でわずかに電圧が下がる． 抵抗 電流計内部に抵抗があるため電圧が下がると考える．

問題解説（分流器） • フルスケール1mA，内部抵抗4.9Ωの電流計を使って50mAまでの電流 を測定したい．正しいのはどれか． 1. 1.00Ωの抵抗を電流計に直列に接続する． 2. 0.49Ωの抵抗を電流計に並列に接続する． 3. 0.10Ωの抵抗を電流計に直列に接続する． 4. 1.00Ωの抵抗を電流計に並列に接続する． 5. 0.10Ωの抵抗を電流計に並列に接続する．

問題解説（分流器） • フルスケール1mA，内部抵抗4.9Ωの電流計を使って50mAまでの電流 電流計 を測定したい．正しいのはどれか． 1. 1.00Ωの抵抗を電流計に直列に接続する． 2. 0.49Ωの抵抗を電流計に並列に接続する． 3. 0.10Ωの抵抗を電流計に直列に接続する． 4. 1.00Ωの抵抗を電流計に並列に接続する． 5. 0.10Ωの抵抗を電流計に並列に接続する． 電流計 この問題の電流計だけでは1mAまでしか流せない．50mAの電流を計測したければ，電流計に抵抗を並列に抵抗Rを加え，電流計に1mA，抵抗Rに 残りの49mA流せばよい．並列回路なので，電流計と抵抗Rには等しい電圧が加わる．つまり，次の式が成り立つ． 1mA * 4.9Ω = 49mA * R よって，R=0.1Ωである．

電圧計の内部抵抗 • 理想的な電圧計の抵抗値は無限⼤． • 実際の電圧計の抵抗値は無限⼤ではない（内部抵抗）． • 左図のような接続をした場合，電圧計にも電流が流れる． • 計算するときは，右図のように，電圧計を理想的な電圧計と内部抵抗 の2つに分け，それらを並列につなぐ． V V 抵抗 電圧計にわずかに電流が流れる． 内部抵抗 抵抗 電圧計内部に抵抗があるため電流が流れると考える．

問題解説（倍率器） • フルスケール1V，内部抵抗1kΩの電圧計を使ってフルスケール10Vの 電圧計としたい．正しいのはどれか． 1. 9kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する． 2. 9kΩの抵抗を電圧計に直列に接続する． 3. 10kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する． 4. 11kΩの抵抗を電圧計に直列に接続する． 5. 11kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する．

問題解説（倍率器） • フルスケール1V，内部抵抗1kΩの直列電圧計を使ってフルスケール 10Vの電圧計としたい．正しいのはどれか． 電圧計 1. 9kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する． 2. 9kΩの抵抗を電圧計に直列に接続する． 3. 10kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する． 4. 11kΩの抵抗を電圧計に直列に接続する． 5. 11kΩの抵抗を電圧計に並列に接続する． 電圧計 この問題の電圧計には1Vまでしか加えることができない．10Vの電圧を計測したければ，直列に抵抗Rを加え，10Vを電圧計で1V，抵抗で9Vに分圧 すれば良い．電圧計と抵抗Rには等しい電流が流れるので，次の式が成り立つ． 1V/1kΩ = 9V/R よって，R=9kΩとなる．

電⼒

電⼒ ュ ー ル の 法則 に よ り Q = I2Rt [ J ］ で あ る 電気エ ネ ル ギ ー は ， そ の と き に 発生 し た 熱 し た が っ て ， 電力 p [W］ は ， 次 の 式 で • 電流を流すためには電気エネルギーを必要とする．⾔い⽅を変えれば ，電流を流すと回路は電気エネルギーを消費する． = I2R= VI ＝ 一一 P= I � • 電気エネルギーが単位時間あたりにする仕事の⼤きさを電⼒という． 図（b） は ， 電力 を 測 定 す る 電力計で あ る 。 • 単位はワット（W）である． / [A] E二〉 • 1W=1J/s • 電⼒Pは次の式で表される． v [VJ • 𝑃 = 𝐼𝑉 • 図の回路の電⼒は，オームの法則より次に表せる． • 𝑃 = 𝐼𝑉 = 𝑅𝐼 ! = 𝑉 ! /𝑅 (a） ’屯 気 回 路 図2 R [ Q] 電気回路 と電力 電力量 電気が あ る 時間 に 行ー っ た 仕事 を 電 力 量 （ p [W］ の 電 力 で， t 秒間 に 行 っ た 仕事，

問題解説 • 1Ωの抵抗器の両端電圧が図のような波形であった．抵抗器の消費電⼒ の波形として正しいのはどれか．(第42回ME2種)

問題解説 • 1Ωの抵抗器の両端電圧が図のような波形であった．抵抗器の消費電⼒ の波形として正しいのはどれか．(第42回ME2種) 電⼒Pは P=IV=V2/R R=1だから P=V2 よって答えは4

電⼒量 • 電気がある時間に⾏った仕事を電⼒量という． • 単位はジュール[J] • 電⼒Pでt秒間⾏った仕事，すなわち電⼒量Wは • 𝑊 = 𝑃𝑡

問題解説 6Ωの抵抗を5本並列に接続し，その端⼦間に2Vの電圧を10分間加えた ときの消費エネルギーは何Jか．(第33回ME2種) 1. 120 2. 500 3. 1200 4. 1800 5. 2000

問題解説 6Ωの抵抗を5本並列に接続し，その端⼦間に2Vの電圧を10分間加えた ときの消費エネルギーは何Jか．(第33回ME2種) 1. 120 2. 500 3. 1200 4. 1800 5. 2000 合成抵抗Rは 1 1 = ×5 𝑅 6 6 𝑅= 5 消費エネルギーWは 𝑊 = 𝑃𝑡 = 𝐼𝑉𝑡 = "! # $ 𝑡 = 2! ×10×60× = 2×10& J %

キャパシタとインダクタ

キャパシタ（コンデンサ） 誘電体 • 電荷を貯める機能を持つ． • 電荷の量Qの単位は[C]（クーロン） • キャパシタに電圧Vを加えたときに，コンデ ンサに貯まる電荷Q[C]は，次の式で求まる． t*E¥*t t*E¥*IE is is 金属板 平行板コンデンサ • Cはキャパシタの静電容量と呼ばれる量で， 単位は[F]（ファラッド）である． Q[C]貯まる [f¥¥,E¥tEt [f¥¥,E¥tEt V[V] .

キャパシタ（コンデンサ） • インピーダンスは1/(jωC) • 周波数が低ければ低いほどインピーダンスが⾼い． • 直流回路で，かつ定常状態では，キャパシタは直流を流さない（つまり開 放と⾒なせる）．このとき，キャパシタのインピーダンスが無限⼤となる ため． • 周波数が⾼ければ⾼いほどインピーダンスは低い． • 電流の周波数が⾼いほど電流を通しやすい．

問題解説 • 図の回路でコンデンサC2の両端電圧[V]はいくらか．(第34回ME2種) 1. 3 2. 5 3. 10 4. 15 5. 20

問題解説 • 図の回路でコンデンサC2の両端電圧[V]はいくらか．(第34回ME2種) 1. 3 2. 5 3. 10 4. 15 5. 20 電圧の⽐はコンデンサの容量の逆⽐なので， 5 30× = 10𝑉 15 別解 𝑉 = 𝑉!' + 𝑉!( 𝑄 = 𝐶"𝑉!' = 𝐶#𝑉!( 𝐶# 𝑉!' = 𝑉!( 𝐶" 𝐶# 𝐶" + 𝐶# 𝑉 = 𝑉!( + 𝑉!( = 𝑉!( 𝐶" 𝐶" 𝐶" 5 1 𝑉!( = 𝑉= ×30 = ×30 = 10 𝐶" + 𝐶# 10 + 5 3 試験対策としては，コンデンサにかかる電圧は逆⽐になるとおぼえておけば良い．

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[email protected]@¨ab 1k$035{=,©zK§(?’ 10V $5
問題解説
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• 図の回路で2μFのキャパシタに蓄積される電荷[μC]はどれか．(第40
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回ME2種)
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1. 1
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2. 2

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4. 20
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5{G„10V $NZ2)CcdeC(,3.4U3$"RV6mA7N?K
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P3Q 0.0
P4Q 3.5
P5Q 5.0
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問題解説
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• 図の回路で2μFのキャパシタに蓄積される電荷[μC]はどれか．(第40
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回ME2種)
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直流回路のとき，定常状態になるとキャパシタのインピーダンスは無限
大である．よって，キャパシタで10Vの電圧降下が起こる．2つのキャパ
5{G„10V $NZ2)CcdeC(,3.4U3$"RV6mA7N?K
シタは並列につながっているので，それぞれ10Vの電圧が加わっている．
8 .<=
よって，2μFのキャパシタに溜まった電荷Qは
P2Q „3.5 Q P3Q
P5Q 5.0
= 2μF0.0
* 10V = P4Q
20μC3.5
10

キャパシタに蓄えられるエネルギー
• キャパシタに蓄えられるエネルギーWは，静電容量C，電圧Vとすると
次のように表される．

<latexit sha1_base64="RZ/InWMVL+e+ZnJ2swaxr2z6bTU=">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</latexit>

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問題解説 (1) 1 (2) (3) 3 2 (4) 4 (5) 5 【AM30】図の回路のキャパシタに蓄えられているエネルギー[J] はどれか。 CR I ( 1 ) CRI 2 (2) (3) 2 2I 2CR (4) CIR 4 2 (5) CI R 2 2 -9- I R C

問題解説 (1) 1 (2) (3) 3 2 (4) 4 (5) 5 【AM30】図の回路のキャパシタに蓄えられているエネルギー[J] はどれか。 CR I ( 1 ) CRI 2 (2) (3) 2 2I 2CR (4) CIR 4 2 (5) CI R 2 I R C 2 -9キャパシタに加わる電圧は，並列回路なので抵抗Rに加わる電圧と等しい．また，直流電源の場合，定常状態になるとCのインピーダンスは無 限大となり，キャパシタは開放と見なせる．つまり，電流Iは，すべて抵抗Rに流れる．よって，キャパシタに加わる電圧Vは V = IR である．キャパシタに蓄えられるエネルギーWは， W = CV2/2 = CI2R2/2

インダクタ（コイル） • 電流が変化すると電圧を発⽣させる． • 誘導起電⼒ • インピーダンスはjωL • 電流の周波数が低ければ低いほど⼩さい． • 直流回路で，かつ定常状態のとき，インダクタは単なる導線と⾒なせる（ 短絡していると⾒なせる）．このとき，インダクタのインピーダンスが0と なるため． • 電流の周波数が⾼ければ⾼いほどインピーダンスは⾼い． • 周波数が⾼い電流ほど通しにくい．

直流回路（定常状態）におけるキャパシタとインダクタ • キャパシタ（コンデンサ）は開放（切断，電流を流さない状態） • キャパシタは限界まで電荷を貯めると電流が流れなくなる． • キャパシタに電荷が限界まで溜まった状態（定常状態）では，キャパシタ は開放（切断，電流を流さない状態）となる． • インダクタ（コイル）は短絡 • コイルは電位変化が⽣じなければ（定常状態では），誘導起電⼒も発⽣し ないため，短絡（抵抗0の状態，単なる導線）となる．

(4) 5 × 10 -4 (5) 1 × 10 -3 問題解説 【AM22】図の電圧 V の値[V]はどれか。 (1) 0 (2) 1 (3) 1.5 (4) 2 (5) 3 10μF 10V 1mH 3V 5kΩ 1μF 10kΩ V 【AM23】V(t)＝ 282sin(200πt＋π/4)[V]で表される交流について誤っているものはどれか。 (1) 周波数 ：200Hz (2) 実効値 ：200V (3) 位相進み：45 ° (4) 振幅 ：282V (5) 角周波数：628 rad / s 【AM25】ある抵抗に 100V の電圧をかけたとき 50W の電力を消費した。この抵抗を 2 本 直列にして 100V の電圧をかけると何 W の電力を消費するか。 (1) 200 (2) 100 (3) 50 (4) 25 (5) 12.5 【AM34】500W の電気ポットに 10℃の水 1 ℓを入れた。10 分間通電すると、水の温度はお よそ何℃になるか。ただし 1 カロリーは 4.2 J で、消費電力の 60 ％が水の加熱に利 用されるものとする。 (1) 15 (2) 24 (3) 43 (4) 53 (5) 82

(4) 5 × 10 -4 (5) 1 × 10 -3 問題解説 【AM22】図の電圧 V の値[V]はどれか。 (1) 0 (2) 1 (3) 1.5 (4) 2 (5) 3 10μF 10V 短絡 1mH 3V 5kΩ 1μF 10kΩ V 開放 【AM23】V(t)＝ 282sin(200πt＋π/4)[V]で表される交流について誤っているものはどれか。 (1) 周波数 ：200Hz (2) 実効値 ：200V (3) 位相進み：45 ° (4) 振幅 ：282V (5) 角周波数：628 rad / s 【AM25】ある抵抗に 100V の電圧をかけたとき 50W の電力を消費した。この抵抗を 2 本 直列にして 100V の電圧をかけると何 W の電力を消費するか。 (1) 200 (2) 100 (3) 50 (4) 25 (5) 12.5 直流の場合，定常状態ではインダクタは抵抗0となり短絡，キャパシタは抵抗無限大となり開放と見なせる．つまり，2つの抵抗 の直列回路となり，Vは10kΩの抵抗に加わる電圧である．よって，次の式が成り立つ． V = 3 の電気ポットに * 10 /(10+5) = 2 【AM34】500W 10℃の水 1 ℓを入れた。10 分間通電すると、水の温度はお よそ何℃になるか。ただし 1 カロリーは 4.2 J で、消費電力の 60 ％が水の加熱に利 用されるものとする。 (1) 15 (2) 24 (3) 43 (4) 53 (5) 82