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title: 量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー ～生産工程効率化に向けた新たなご提案～（2021/10/14）
tags:  #量子コンピュータ #量子アニーリング #イジングマシン #組み合わせ最適化 #生産工程効率化 #fixstarsamplifyシリーズ  
author: [株式会社フィックスターズ](https://www.docswell.com/user/fixstars)
site: [Docswell](https://www.docswell.com/)
thumbnail: https://bcdn.docswell.com/page/2JVLW8197Q.jpg?width=480
description: 量子コンピューティング時代を見据え、株式会社フィックスターズでは、量子アニーリング・イジングマシン向けクラウド基盤「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。  今回は、製造業界で、生産工程を効率化するためのFixstars Amplifyの活用事例・デモをご紹介するセミナーを開催します。量子アニーリング・イジングマシンの力を、当社クラウドサービス「Fixstars Amplify」を通じてどのように活用できるか、実感いただければ幸いです。  Fixstars Amplifyについてはウェブサイトをご覧ください。 https://amplify.fixstars.com/ja/
published: October 14, 21
canonical: https://www.docswell.com/s/fixstars/ZNRLG2-20211014
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量子コンピュータ時代の製造業におけるDXセミナー
－生産工程効率化に向けた新たなご提案－
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Agenda
• フィックスターズとFixstars Amplifyのご紹介
エグゼクティブエンジニア
松田
・・・
20分
• Fixstars Amplifyの製造業向け適用事例ご紹介
エグゼクティブエンジニア
松田
・・・
5分
• 製造業におけるAmplify活用デモ
ロットまとめ問題
AGVの渋滞回避
シニアディレクター
木下
・・・
30分
• Q&amp;A
全員
・・・
5分
2
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# Page. 3

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フィックスターズのご紹介
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# Page. 4

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フィックスターズの強み
フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、
高速化のエキスパート集団です。
低レイヤ
ソフトウェア技術
アルゴリズム
実装力
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各産業・研究
分野の知見


# Page. 5

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組合せ最適化問題
膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）
スケジューリング
配送計画
スマートシティー
参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」
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集積回路設計


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フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例
設備スケジューリング最適化
製造工場の設備の利用割り当て
(ジョブショップスケジューリ
ング)を、納期や段取り替えの
時間などを考慮して最適化しま
す
シフト割り付け自動化
人手の直観で時間をかけて行っ
ていた物流倉庫の業務シフト割
り付けを、勤務時間やスキルな
どの条件をもとに最適化した配
置を提示します
金融商品の最適価格付け
経路指示リアルタイム制御
複雑な金融商品の最適な価格付
けを、お客様のアルゴリズムと
プロトタイプソースコードをも
とに高速化・並列化し、100倍
程度の高速化を実現しました
倉庫を走行する多数の搬送ロボ
ット（AGV）が効率よく動作す
るよう、最適経路だけでなく迂
回や交差点での待機などリアル
タイムに指示します
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Fixstars Amplify のご紹介
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量子コンピュータとその周辺
1. 量子コンピュータ
量子ゲート方式
古典汎用コンピュータの上位互換
量子力学の重ね合わせ状態を制御
する量子ゲートを操作し、特定の
問題を汎用的かつ高速に処理する。
1
量子コンピュータ
IBM/Google/Rigetti/IonQ
2
3
量子
アニーリング
イジングマシン
富士通/日立/東芝/Fixstars
D-Wave/NEC
3. 量子アニーリング方式
量子焼きなまし法
イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づ
いて動作する。
量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。
自然計算により低エネルギー状態が出力される。
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2. イジングマシン
二値二次多項式模型
二次の多変数多項式で表される目的
関数の最適化問題 (QUBO) を扱う
専用マシン。変数は0,1または±1
統計物理学におけるイジング模型
(磁性体の性質を表す模型) に由来
様々な実装により実現されている。
Amplify AE


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Fixstars Amplify クラウドサービス
あらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォ
ームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。
サービス概要
主な特長
様々なマシンに対応
各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを
Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。
シンプルで効率的なアプリ開発
複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ
ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。
PoCから実問題まで対応
大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を
視野に入れたアプリケーション開発が行えます。
すぐに開発を開始可能
適用分野 (一例)
・・・
金融
物流
開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに
開発を開始することが出来ます。
ライフサイエンス
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二次計画問題
•
最適化問題の分類
•
組合せ最適化問題
•
決定変数が離散値 (整数など)
•
•
•
整数計画問題 (決定変数が整数)
0-1整数計画問題 (決定変数が二値)
連続最適化問題
•
•
•
量子アニーリング・イジングマシン
Quadratic
二次形式
Unconstrained
制約条件なし
Binary
Optimization
0-1整数 (二値)
計画
決定変数が連続値 (実数など)
QUBO模型 (0-1整数二次計画問題)
𝑓 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖
𝑖&lt;𝑗
𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1
𝑖
決定変数
(出力・変数)
評価値
(目的関数)
問題設定
(入力・定数)
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Fixstars Amplify の特長
– いつでも 開発環境と実行環境がセットのため
すぐにプログラミングと実行が出来る
– 誰でも
ハードウェアや専門的な知識が不要
無料で開発がスタート可能
– 高速に
10万ビットクラスの大規模問題の
高速処理と高速実行が可能
– あらゆる 一般に公開されている全てのイジング
マシンを利用可能
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Amplify の対応マシン
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Fixstars Amplifyによる課題解決
◼ イジングマシンのための革新的な開発環境
簡単
多くのマシンに対応
✓ SDKをインストールするだけ
ですぐに使える (pip install
amplify)
✓ ハードウェアの専門知識不要
でアプリケーションが開発で
きる
✓ 進化の早いマシンの発展に追
従すべての量子アニーリング/
イジングマシンに対応
✓ 10万ビット級のアニーリング
マシン実行環境が利用可能
始めやすい
✓ 研究・開発用途には開発環境
と実行環境が無償で利用可能
✓ 多くのチュートリアル、サン
プルコードを整備・拡充
多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供
https://amplify.fixstars.com
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Fixstars Amplify の技術
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Amplify SDKのワークフロー
◼ 従来のプログラミングワークフローとの比較
実行方法
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Amplify SDKによるシンプルプログラミング
数独を解くサンプルアプリ
SDKなし
最適化しても
200行以上
富士通・デジタルアニーラの設定用コード
SDKあり
30行程度
SDKなし
59行
SDKあり
1行
日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード
SDKなし
183行
出典: Wikipdia
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SDKあり
1行


# Page. 17

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Amplify による巡回セールスマン問題の実装例
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Amplify Annealing Engine
•
NVIDIA GPU V100/A100 で動作
•
•
WEB経由で計算機能を提供
•
•
•
独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム
Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能
社会課題への取り組み・PoC・検証が加速
商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル
•
64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合)
Amplify Cloud
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# Page. 19

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•
Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして
D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加
•
Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems
と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとし
て量子コンピュータが使えるようになりました
（毎月の利用時間制限あり）
•
10月から本格提供
詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/
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# Page. 20

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Amplify 標準提供マシン
最先端の並列化技術
最先端の量子技術
出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/
NVIDIA A100/V100
最大10万ビット以上
D-Wave Advantage
5000量子ビット
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# Page. 21

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Amplifyの製造業向け
適用事例ご紹介
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最も効率的な生産スケジュールは？
Problem: 製品製造工程順序の効率化
•
•
•
段取り時間、納期、稼動率などを考慮
工程内の機械数、製造可能な製品の制約
従来技術の整数計画ソルバだと数時間かかることも
Solution: 実用化に向けて取組み中
•
Amplifyがより高速により良い解を提示
October
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Ma chi ne 1
Ma chi ne 2
Ma chi ne 3
Ma chi ne 4
Ma chi ne 5
Ma chi ne 6
Ma chi ne 7
Ma chi ne 8
Ma chi ne 9
22
Ma chi ne 10
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最も効率的な作業員のシフトは？
Problem: 物流倉庫内のチーム編成とタスク割り当て
•
•
スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮
ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつか
けて作成
Solution:
•
Amplifyが10秒で推薦配置を提示
23
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# Page. 24

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最も効率的な部材や製品の搬送方法は？
Problem: 物流倉庫内AGVの走行制御
•
•
多数の搬送ロボット（AGV）の効率的動作
ピッキング時間短縮、渋滞回避
Solution:
•
•
Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の
最適動作をリアルタイムに指示
最短経路だけでなく、迂回・交差点制御な
ども実現
24
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# Page. 25

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製造業におけるAmplify活用デモ
・ロットまとめ問題
・AGVの渋滞回避
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製造業のDXにおける主な課題
少量多品種
製造
見積り依頼
顧客
勘と経験
紙とペン
見積り回答
（納期）
業務プロセス
課題
納期回答・納品
過剰(日数)納期→失注
納期(日数)不足→納期遅れ
製品
製品 製品
納品
搬送
生産
設備発注
装置
サプライヤー
過不足なく
適正化
熟練者の
退職
発注
顧客
DX
納品
発注
原料・
部材
製造
装置
オペレータ
搬送・
設置
設備投資計画
過剰投資→ROIC悪化
設備不足→チャンスロス
原料・部材発注
過剰在庫→無駄な保管コスト
部材不足→減産
製造業のDXには、
生産工程の見える化、効率化が先決！
納品
26
原料・部材
サプライヤー
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# Page. 27

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生産工程管理における課題の例
見積り依頼
顧客
⚫ 最も効率的な生産スケジュールは？
⚫ なるべく同種のロットをまとめて生産し
見積り回答
（納期）
発注
顧客
製品
製品 製品
納品
搬送
生産
設備発注
装置
サプライヤー
たい。
⚫ なるべく製品在庫量を平滑化して生産し
たい。
⚫ 納期を守った上で、稼働装置の台数をな
るべく少なくしたい。
納品
発注
原料・
部材
製造
装置
⚫ 作業員の能力や個人の希望を反映させた最も
効率的なシフトは？
オペレータ
搬送・
設置
⚫ 最も効率的な部材や製品の搬送方法は？
⚫ 効率的な部材発注のタイミングや発注量は？
納品
Amplifyによる実装イメージとモデル
シナリオにおける活用デモをご紹介
27
原料・部材
サプライヤー
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# Page. 28

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モデルシナリオ
納期回答編
見積り依頼
顧客
①過不足のない納期を10秒で求める
→迅速かつ適切な納期回答
見積り回答
（納期）
納品（トラブル対応、運転コスト削減）編
発注
顧客
製品
製品 製品
納品
②装置が１台故障、10秒で生産計画を立て直す
→迅速かつ適切なトラブル対応
搬送
生産
設備発注
装置
サプライヤー
即時自動
納期回答
納品
発注
納品
原料・
部材
製造
装置
オペレータ
搬送・
設置
③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす
→勘と経験に依存しない生産計画
設備投資計画編
④納期短縮に必要な装置台数を求める
→勘と経験に依存しない設備投資計画
28
原料・部材
サプライヤー
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Amplify（量子コンピュータ）を使って問題を解くまでのステップ
モデル化
問題
解
q = (0 or 1)
AかBどちらかの製品を、合
計3個作る。
A :10分
or
B :20分
A, Bどちらの製品を何個ずつ
作ったほうがトータルの製造
時間が短い？
製品
処理順
0
1
2
A
q0A
q1A
q2A
B
q0B
q1B
q2B
定式化
製造時間:
T(q) = 10×q0A+20×q0B
+10×q1A+20×q1B
+10×q2A+20×q2B
制約条件:
一度に作れるのはAかBのどちらか
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製品
処理順
0
1
2
A
1
1
1
B
0
0
0
T = 30分
Amplifyがやっていること
T(q)が最も小さくなる
(0,1)の組合せを探索
※T(q)→目的関数
29


# Page. 30

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ロットまとめ問題の実装イメージ
問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。
全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。
装置0
A
A
A
A
ロットとは？
→（ここでは）ひとまとまりの生産単位
部材
装置1
B
B
B
生産（加工）
製品
1ロット
B
製造装置
製品：4個
10台
1ロット
装置9
B
C
A
D
製品：9個
30
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# Page. 31

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ロットまとめ問題の実装イメージ
問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。
全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。
製品：4品種 100個
装置0
装置1
A
B
A
B
A
B
A
B
製造装置
10台
段取り
時間
装置9
B
段取り
時間
段取り
時間
C
D
A
段取り時間
品種
ロット
数
処理
時間
A→A
0
A
30
2
B→A
2
B
10
3
C→A
1
C
40
1
D→A
2
D
20
1
→ なるべく同種のロットを
まとめて生産したい
1020通り (←10010)
の組合せ！
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31


# Page. 32

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Amplifyによる、問題のモデル化
問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。
全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。
装置ID
装置0
A
A
A
A
0
装置1
B
B
B
B
装置：10台
(ID:0~9)
段取り
時間
装置9
B
段取り
時間
C
A
段取り
時間
1
ロット処理順
品種
0
1
2
3
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
...
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
...
...
99
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
9
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BinaryPoly型
(10×5)×100
= 5,000[qbit]
装置ごとに
品種5スロット
（ID:A~D+ダミー）
.
...
...
.
(1,0)
各装置が何ロット処
理するか不明なので、
最大数として100
32


# Page. 33

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Amplifyによる、問題のモデル化
モデルを使って問題を定式化 → 目的関数を最小とする(0,1)の組合せ（解）
装置ID
装置0
A
A
A
A
0
装置1
B
B
B
B
装置：10台
(ID:0~9)
段取り
時間
装置9
B
段取り
時間
C
A
段取り
時間
1
品種
ロット処理順
0
1
2
3
A
1
1
1
1
...
0
B
0
0
0
0
0
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
A
0
0
0
0
0
B
1
1
1
1
0
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
1
...
...
99
0
0
X
0
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
0
0
1
0
0
B
1
0
0
0
0
C
0
1
0
0
D
0
0
0
1
0
X
0
0
0
0
1
D
9
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BinaryPoly型
(10×5)×100
= 5,000[qbit]
装置ごとに
品種5スロット
（ID:A~D+ダミー）
.
...
...
.
0
各装置が何ロット処
理するか不明なので、
最大数として100
33


# Page. 34

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Amplifyによる、問題の定式化
問題）10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作る。
全ロットの生産が完了するまでの時間を最短にしたい。
装置ID
品種
ロット処理順
0
1
2
3
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
B
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
C
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
D
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
X
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
0
1
9
...
...
99
(1,0)
定式化：
• 目的関数：最小にしたい関数
→ 処理時間＋段取り時間の総和
(1,0)
...
(1,0)
.
...
...
.
• 制約条件：前提条件として守らなければならないルール
→ 各装置が同時に作れるのは1品種のみ
→ 各品種の合計生産数が予定数通り
(1,0)
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Amplifyによる、問題の定式化
装置ID
品種
A
ロット処理順
0
1
2
3
1
1
1
1
...
99
0
0
0
0
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
A
0
0
0
0
0
B
1
1
1
1
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
0
0
1
0
0
B
1
0
0
0
0
C
0
1
0
0
D
0
0
0
1
0
X
0
0
0
0
1
1
9
品種
処理
時間
A
2
• 目的関数：最小にしたい関数
B
3
→ （処理時間＋段取り時間）の総和
C
1
D
1
0
B
0
：目的関数
0
...
0
0
...
0
.
...
...
装置ごと、処理順ごとに
処理時間を積算
B: 3 + C: 1
.
0
装置ごと、処理順ごと
に段取り時間を積算
B→C: 1
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段取り時間
段取り
前
A
B
C
D
A
0
2
4
5
B
2
0
1
3
C
1
3
0
1
D
2
2
3
0
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Amplifyによる、問題の定式化
装置ID
0
1
品種
ロット処理順
0
1
2
3
A
1
1
1
1
B
0
0
0
0
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
A
0
0
0
0
0
B
1
1
1
1
C
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
1
X
0
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
...
99
：制約条件
• 制約条件：前提条件として守らなければならないルール
0
0
...
→ 各装置が同時に作れるのは1品種のみ
0
→ 各品種の合計生産数が予定数通り
0
...
0
.
...
生産数
A
30
B
10
C
40
D
20
.
.
.
.
.
.
.
A
0
0
1
0
0
B
1
0
0
0
C
0
1
0
0
D
0
0
0
1
0
X
0
0
0
0
1
0
...
品種
0
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# Page. 37

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Amplify による実装
#目的関数
for m in range(num_mac):
for l in range(lmax):
cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間
if (l&gt;0):
for fr in range(num_type):
for to in range(num_type):
cost += coef * (lmax-l) * (
t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間
)
# 品種の1hot制約
for m in range(num_mac):
for l in range(lmax):
model += one_hot(mac[m][l])
# 品種の合計数制約
for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く
model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]), num_lots[t])
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ロットまとめ問題のモデルシナリオ
納期回答編
見積り依頼
顧客
①過不足のない納期を10秒で求める
→迅速かつ適切な納期回答
見積り回答
（納期）
納品（トラブル対応、運転コスト削減）編
発注
顧客
製品
製品 製品
納品
②装置が１台故障、10秒で生産計画を立て直す
→迅速かつ適切なトラブル対応
搬送
生産
設備発注
装置
サプライヤー
即時自動
納期回答
納品
発注
納品
原料・
部材
③納期ギリギリまで装置稼働台数を落とす
→勘と経験に依存しない生産計画
製造
装置
搬送・
設置
設備投資計画編
④納期短縮に必要な装置台数を求める
→勘と経験に依存しない設備投資計画
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原料・部材
サプライヤー
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AGVの渋滞回避の実装イメージ
目的関数→
•
全AGVの合計移動距離の最大化：
− σ𝑁
𝑖=1 σ𝜇∈𝑀
•
制約条件
累積待ち時間 [秒]
完了タスク数 [個]
𝑑𝜇 𝑞𝑖,𝜇
AGVが採る経路は1つ：
σ𝜇∈𝑀
•
𝑖,𝑠𝑖
𝑖,𝑠𝑖
𝑞𝑖,𝜇 = 1 ∀𝑖
1つの頂点にAGVは1つ以下:
σ𝑁
𝑖=1 σ𝜇∈𝑀(𝑖,𝑠𝑖 ) 𝐹𝜇,𝑡,𝑣 𝑞𝑖,𝜇 ≤ 1 ∀𝑡 ∈ 𝑻, ∀𝑣 ∈ 𝑽
累積待ち時間
経過時間 [秒]
経過時間 [秒]
Amplify最適化
78s
場当たり的
86s
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Fixstars Amplify: オンラインデモ &amp; チュートリアルページ
https://amplify.fixstars.com/ja/demo
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✓ 高速・高精度に組合せ最適化問題を解ける
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詳細は https://www.fixstars.com/ja/recruit/ まで
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