--- title: Jij最適化セミナー20250418_第3回_全5回プロダクトセミナー tags: author: [株式会社JIJ （JIJ Inc.）](https://www.docswell.com/user/Jij_Inc) site: [Docswell](https://www.docswell.com/) thumbnail: https://bcdn.docswell.com/page/PJRMVYYKE9.jpg?width=480 description: 第3回 2025年4月18日(金) に実施した「オープンソースで始めるブラックボックス最適化」セミナーの資料です。 概要: 目的関数の詳細が不明な問題に挑むブラックボックス最適化。Jijの提供するオープンソース(OSS)などを活用し、Pythonを用いたブラックボックス最適化の入門セミナーを実施します。このセミナーで実施する内容を用いて、評価関数の性質が分からない問題に対し、Pythonで効率的な探索アルゴリズムを適用し、モデリングが難しい問題に対する解決策を見つけられるようになることを目指します。 関連資料 ・「オープンソースで始めるブラックボックス最適化」セミナーYouTubeアーカイブ動画：https://youtube.com/live/hmrvY0gxn7M ・OpenJijでのブラックボックス最適化: https://tutorial.openjij.org/ja/tutorial/optimization/blackbox_optimization.html published: April 21, 25 canonical: https://www.docswell.com/s/Jij_Inc/K6V4LW-2025-04-21-212012 --- # Page. 1 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PJRMVYYKE9.jpg) rd Jij Optimisation Seminar 3 /5 OSSで始めるブラックボックス最適化 April 18. 2025. Jij Inc. © 2025 Jij Inc. 1 # Page. 2 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PEXVZGG57X.jpg) Company Overview © 2025 Jij Inc. 2 # Page. 3 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/3EKQ844RED.jpg) 会社概要 会社名 株式会社Jij (ジェイアイジェイ) 事務所 日本オフィス(東京・田町) 英国オフィス(ロンドン) 設立 2018年11月 職員数 44名 (業務委託/インターン含む) © 2025 Jij Inc. 社名由来 「イジングモデル」という 統計物理学における数理モデルに由来 3 # Page. 4 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/L73P2LLGE5.jpg) 社会を計算可能にし、 人類の進歩に貢献する 「鉄の色と温度の関係を解明したい。」 産業革命の中で生まれたこの切実な課題から、量子力学は発見されました。 技術が社会に浸透するたび、新たな課題が人類の探求心を呼び起こし、次の科学を生み出す。 この循環こそが、科学と社会を共に発展させてきました。 私たちは、社会のあらゆる課題を計算可能にすることで、社会を前に進めていきたい。 人類がより高度な処理能力を求め、また新たな科学技術を育む循環を生み出したいと考えています。 Jijは、計算による社会の効率化と最適化を通して、持続可能な社会の実現に貢献していきます。 4 # Page. 5 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/87DLZNNNEG.jpg) グローバルパートナーシップ © 2025 Jij Inc. 5 # Page. 6 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VJP2D55NJ8.jpg) 沿革 JST START事業の 成果として創業 2018 Microsoft Quantum NEDOプログラム Network参画 (STS)採択 2019 東邦ガスと業務提携 © 2025 Jij Inc. 2020 英国オフィス 開設 最適化プラットフォーム 2021 豊田通商&MSでの信号機制御最適化 PJ実施 Microsoft Buildで公表 JijZeptリリース JijZeptパートナーシップ発表 2022 IBM Quantum Network への参画 2023 2024 2025 内閣府プログラム採択 グローバルでの パートナーシップ加速 6 # Page. 7 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/2EVD1PPYEQ.jpg) 02 最適化計算事業のインパクト © 2024 Jij Inc. 7 # Page. 8 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/57GY2PPW7L.jpg) 最適化計算事業とは？ エネルギー/製造/交通/物流 等の大規模計算を伴う オペレーションが対象 © 2025 Jij Inc. 数万〜数百万の 大規模な組み合わせから 解を選択 利益の最大化 コスト最小化を実現 (最大数百億円規模) 8 # Page. 9 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EQMP22QJP.jpg) 事例（Jij採用実績） エネルギー エネルギーマネジメント最適化 © 2025 Jij Inc. 土木/建設 トラックスケジュール計画 電力 電力供給バランス計画の 自動化・最適化 製造 製造業の生産計画 鉄道 鉄道のダイヤ復旧計画 金融 ポートフォリオ計画 通信 通信基地の周波数計画 政府 応用研究開発 防衛 非公開 交通 自動車の渋滞緩和計画 材料開発 高分子・創薬の配合計画 9 # Page. 10 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/KJ4VYLLYE1.jpg) 事例（Jij採用実績） エネルギー 製造 材料開発 © 2025 Jij Inc. ・電力需給バランスの自動化・最適化 ・石油基地受払最適化問題 ・巡回業務の経路最適化 ・EVエネルギーマネジメント最適化 ・コジェネレーションシステム最適化プロジェクト ・電力売買制御・最適化プロジェクト ・生産計画の工程最適化 ・ガラスカット最適化による材料効率化プロジェクト ・生産計画の工程最適化 ・ゴム構造最適化のためのブラックボックス最適化技術開発 ・機械学習モデルを使用した物性予測 10 # Page. 11 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LE136LLNJG.jpg) 事例（Jij採用実績） © 2025 Jij Inc. 鉄道 ・鉄道の在来線運用計画 ・鉄道ダイヤの復旧最適化プロジェクト 通信 ・グループ割当最適化の実証実験 ・ローカル5Gへの適用最適化プロジェクト 土木/建設 ・ダム堆砂運搬スケジュール最適化 交通 ・自動運転向け数理最適化の研究開発 ・交通信号制御最適化実証実験 11 # Page. 12 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GEWPWVQMJ2.jpg) 事例（Jij採用実績） お客様コメント 私自身、最適化プロジェクトは初心者だったのですが、 比較検討していく中で最も分かりやすく、導入がしやす そうだと思いました。 JijZeptだと、様々なソルバーをサポートしており、本プロ ジェクト以外にも多くのプロジェクトに使え そうだと感じています。 © 2025 Jij Inc. 12 # Page. 13 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/47ZK54WM73.jpg) 03 プロダクト概要 © 2024 Jij Inc. 13 # Page. 14 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YJ6Q93G5JV.jpg) ソフトウェア開発プラットフォーム JijZept 最適化計算に必要なすべての機能を提供する ソフトウェア開発プラットフォーム ● ● ● ● DX部門・R&D・現場が同一インターフェースで開発・運用を共有 ソルバーやデータ接続を一元管理し、環境構築の手間を削減 情報連携のスピードアップ、属人的運用の解消 バージョンアップデートなど管理コストを削減 © 2025 Jij Inc. 14 # Page. 15 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJ5RNLVG74.jpg) お客様の声 JNC株式会社 様 化学産業界のパイオニアとして 1906年に曾木電気株式会社を創業して以来、液晶、 電子部品、シリコン製品、繊維製品、香料、化粧品、肥料、産業資材、医薬原料等を開発。 私自身、最適化プロジェクトは初心者だったのですが、比較 検討していく中で最も分かりやすく、 導入がしやすそうだと思いました。 チュートリアルが とても分かりやすかったです。 JijZeptだと、様々なソルバーをサポートしており、 本プロジェクト以外にも多くのプロジェクトに使え そうだと感じています。 © 2025 Jij Inc. 15 # Page. 16 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LE3P2LDPJ5.jpg) What is Mathematical Optimization? Under given”constraints”, find the value of ”decision variables” that minimizes or maximizes the ”objective function” © 2025 Jij Inc. # Page. 17 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/8EDLZNP3JG.jpg) Key Concepts: Problem, Model, Instance Problem: Examples - Travelling Salesman Problem - Jobshop Scheduling Problem Instantiation (Problem) Instance: Examples - TSP travels to every state in the United States © 2025 Jij Inc. Modeling Model: Examples - MTZ formulation for TSP Data Substitution (Model) Instance: Example - # Page. 18 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/V7P2D5NP78.jpg) What is Mathematical Optimization? ”Objective function” ”Constraints” 現実の問題を無理やり上の形に落とし込むので， ● 現実と数理モデルの整合性 ● 数理最適化問題を解く難しさ のバランスをとる必要がある． 最適化問題を解く難しさは変数の種類と 目的関数(Objective function)や制約条件(Constraint)の形に依存する． © 2025 Jij Inc. # Page. 19 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/2JVD1PKVJQ.jpg) 最適化問題の分類 整数 or 連続変数 整数線形計画 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 混合整数計画問題 線形計画 半正定値計画 凸計画 非線形計画 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 20 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/5EGY2PQ1EL.jpg) 最適化問題の分類 整数 or 連続変数 整数線形計画 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 混合整数計画問題 線形計画 半正定値計画 凸計画 非線形計画 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 21 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4JQMP2KN7P.jpg) 最適化問題の分類 整数 or 連続変数 整数線形計画 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 混合整数計画問題 効率的なアルゴリズムが知られている 線形計画 半正定値計画 凸計画 非線形計画 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 22 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/K74VYLP3J1.jpg) 最適化問題の分類と解法 整数 or 連続変数 整数線形計画 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 分枝限定法 分枝カット法 混合整数計画問題 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 ベンダーズ分解 線形計画 単体法(シンプレックス法) 内点法 楕円体法 Multiplicative Weight update 半正定値計画 内点法 Multiplicative Weight update 凸計画 内点法 劣勾配法 Bundle method 非線形計画 内点法 逐次2次法 * これらは局所最適解を与える 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 23 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LJ136L9Z7G.jpg) 最適化問題の分類と解法 整数 or 連続変数 整数線形計画 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 分枝限定法 分枝カット法 混合整数計画問題 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 ベンダーズ分解 線形計画 単体法(シンプレックス法) 内点法 楕円体法 Multiplicative Weight update 半正定値計画 内点法 Multiplicative Weight update 解くのは難しいが現実的に有用な問題が多いので， 様々なヒューリスティックが提案されている ● 焼きなまし法 ● 局所探索ベースのアルゴリズム ● タブーサーチ ● 遺伝的アルゴリズム ● アントコロニー ● … etc. 凸計画 内点法 劣勾配法 Bundle method 非線形計画 内点法 逐次2次法 * これらは局所最適解を与える 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 24 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJWPWVQ672.jpg) 04 イジング最適化 © 2024 Jij Inc. 24 # Page. 25 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EZK54WRE3.jpg) 最適化問題の分類と解法 整数 or 連続変数 整数線形計画 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 二次制約なし二値最適化 (QUBO) 混合整数計画問題 分枝限定法 分枝カット法 分枝価格法 ベンダーズ分解 線形計画 単体法(シンプレックス法) 内点法 楕円体法 Multiplicative Weight update 半正定値計画 内点法 Multiplicative Weight update 凸計画 内点法 劣勾配法 Bundle method 非線形計画 内点法 逐次2次法 * これらは局所最適解を与える 線形性 © 2025 Jij Inc. # Page. 26 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/Y76Q93G17V.jpg) jijzept-sdk A free SDK to easily start developing mathematical optimization software with Jij’s ecosystem. © 2025 Jij Inc. # Page. 27 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/G75RNLVLE4.jpg) Today’s Handson ・Introduction of JijModeling: https://jij-inc.github.io/JijModeling-Tutorials/en/tutorials/creating_models.html ・OpenJij Tutorial: https://tutorial.openjij.org/index.html © 2025 Jij Inc. # Page. 28 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/9J2D5L33JR.jpg) JijZept (クラウド数理最適化プラットフォーム) © 2025 Jij Inc. # Page. 29 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/DEY2KQ18EM.jpg) ブラックボックス最適化 (データ駆動最適化 ) © 2024 Jij Inc. # Page. 30 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VJN8RK2978.jpg) ブラックボックス最適化とは？ Input © 2024 Jij Inc. ? Output # Page. 31 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YE9KMV13E3.jpg) ブラックボックス最適化とは？ Input 高炉スラグ セメント フライアッシュ 水 高性能減水剤 粗骨材 細骨材 経過日数 © 2024 Jij Inc. Output ? コンクリート圧縮強度 # Page. 32 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GE8RLP4LJD.jpg) 予測 (順問題) Input 高炉スラグ セメント フライアッシュ 水 高性能減水剤 粗骨材 細骨材 経過日数 Output ? コンクリート圧縮強度 ? © 2024 Jij Inc. # Page. 33 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LELKL16QJR.jpg) 最適化 (逆問題) Input 高炉スラグ セメント フライアッシュ 水 高性能減水剤 粗骨材 細骨材 経過日数 ? © 2024 Jij Inc. Output ? コンクリート圧縮強度 最大化 # Page. 34 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4JM2MWGKJW.jpg) ブラックボックス最適化をどう解くのか？ 直接問い合わせによる最適化 代表的なアルゴリズム: ランダム・グリッドサーチ, 進化的アルゴリズム 利点: 実装が比較的簡単 欠点: 多数の関数評価が必要。高次元の問題だと効率が悪い。 サロゲートモデル（代理関数）を使用する最適化 代表的なアルゴリズム: ベイズ最適化, TPE, FMアニーリング, BOCS 利点: 相対的に少ない関数で最適化を進めることができる。 欠点: サロゲートモデルの構築と更新の計算コストがかかる。 サロゲートモデルが問題の特性を捉えられていない場合、最適化結果が劣化する可能性がある。 © 2024 Jij Inc. # Page. 35 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PJRMVYZ6E9.jpg) 様々なブラックボックス最適化手法 (Ising Optimization) Reference: Jiang Guo, et al, Advances in materials informatics for tailoring thermal radiation: A perspective review © 2024 Jij Inc. # Page. 36 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PEXVZG9D7X.jpg) Factorization Machine Factorization Machine with Annealing (FMA) ● ● モデルベースのブラックボックス最適化手法 サロゲートモデルとしてFactorization Machine (FM)を用いる。 Factorization Machine (FM)の特徴 ● ● ● 数理モデルがQUBOの一例と見做せるため、アニーリングマシンとの相性が良い。 k次元潜在ベクトルvの内積で相互作用を表すことで、スパースなデータに対してロバストな学習が可能 計算量はO(kn)（nはデータ数） ：入力（説明変数） ：バイアス ：出力（目的変数） ：変数iの重み ：変数i潜在ベクトル Rendle, S. (2010). Factorization Machines. IEEE International Conference on Data Mining. Copyright(C) 2024 Jij Inc, All Rights Reserved. # Page. 37 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/3EKQ84PDED.jpg) 手法の説明 既存データセット FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 Kitai, K., Guo, J., & Ju, S. (2020). Designing Metamaterials with Quantum Annealing and Factorization Machines. PHYSICAL REVIEW RESEARCH, 2(013319). Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 37 # Page. 38 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/L73P2LXPE5.jpg) 手法の説明 既存データセット ● ● ● FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 FMAを実行するには入力（決定変数）と出力（目的変数） が関連付いたデータセットが必要 材料開発 ○ 入力：組成・実験条件 ○ 出力：材料の特性 深層学習モデルハイパーパラメータ ○ 入力：ハイパーパラメータ ○ 出力：モデルの評価指標 入力 Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 出力 38 # Page. 39 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/87DLZN23EG.jpg) 手法の説明 既存データセット FMの学習 モデル： ● ● ● QUBOの一例 スパースな高次元データに対しても効率的に 動作 計算量はO(kN) QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 変数 種類 取りうる値 次元 x 決定変数 0 or 1 n y 予測値 実数 スカラー w0 学習パラメータ 実数 スカラー w 学習パラメータ 実数 n v 学習パラメータ 実数 n×k Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 39 # Page. 40 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VJP2D51PJ8.jpg) 手法の説明 既存データセット ● FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 FMの学習パラメータからQUBO行列を取得 Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 40 # Page. 41 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/2EVD1PYVEQ.jpg) 手法の説明 既存データセット QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 FMの学習 FMで近似した目的関数を最小化するような 0 or 1の組合せをアニーリングマシンで求める。 13変数の問題の解の一例 出力 アニーリングマシン ● ● ● ● ● 量子アニーリング：D-Wave Simulated Annealing(OpenJij); CPU Digital Annealer (富士通); ASIC, GPU SQBM+ (東芝); GPU, FPGA SX-Aurora Annealer (NEC); SX-Aurora Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 41 # Page. 42 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/57GY2P917L.jpg) 手法の説明 既存データセット ● ● FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 0 or 1のバイナリの組合せ を人が分かる表現へ変換 新しい入力に対する出力を 評価 出力 Micro Accuracy: 0.7035 取得した新規ハイパーパラメータでモデ ルを学習し性能を評価 Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 42 # Page. 43 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EQMP2WNJP.jpg) 手法の説明 既存データセット FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 新規データを挿入 Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 43 # Page. 44 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/KJ4VYLK3E1.jpg) 手法の説明 既存データセット ● ● FMの学習 QUBO表現 求解 データセット更新 解の評価 出力 終了条件まで繰り返し、目的関数値が最小（最 大）となる解を出力 終了条件 ○ 指定の反復回数 ○ 目的関数値の改善が見られなくなる迄 Copyright(C)2024 2024 Jij Inc, Copyright(C) Inc,All AllRights RightReserved. Reserved. 44 # Page. 45 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LE136LXZJG.jpg) ブラックボックス最適化 事例1 論文タイトル： Designing metamaterials with quantum annealing and factorization machines 概要： この研究では、量子アニーリングと factorization machinesを利用して metamaterialsを自動設計する方法が紹介されている。特に、複雑な thermofunctional metamaterialsの設計に焦点を当て、新たなアルゴリズムを提案している。このアルゴリズムは、 factorization machineを用いた 目標特性の回帰、候補 metamaterialの選択、および metamaterial特性のシミュレーションの三つの部分から構成されている。選択部分の加速の ためにD-Wave 2000Q quantum annealerを使用している。この手法を用いることで、波長選択的な radiatorsが設計され、既存の設計と比較して thermal atmospheric transparency windowとの一致が向上していることが示された。 この論文は、材料設計における量子計算技術の有効性を 示すと共に、材料科学における自動発見プロセスの新たな可能性を開くものである。 45 Copyright(C) 2024 2023 Jij Inc, All Rights Reserved. # Page. 46 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GEWPWVN6J2.jpg) ブラックボックス最適化 事例2 論文タイトル： 概要： この研究では、量子アニーリングを用いて高性能な透明放射冷却器（ Transparent Radiative Cooler; TRC）を設計する方法が紹介されている。 具体的には、複数の薄膜層が UV融合シリカ基板上に配置され、これにより太陽光スペクトルにおける透過率と赤外線領域での放射効率が最適 化される。これらの層は、プラズマ強化化学気相堆積法（ PECVD）や原子層堆積法（ ALD）によって成膜され、 600℃での急速熱処理によって結 晶性が向上し、屈折率の虚数部を低減させることで透過効率が改善される。 TRCの光学特性と形状は、放射効率を最大化し、日中の冷却を促 進するために最適化されている。量子アニーリングを活用することで、フォトニック構造の設計過程が高速化され、従来の方法と比較して効率的 に最適な構造を導出できる。さらに、実際のフィールドテストを通じて、この TRCが環境温度よりも低温を維持する能力を実証している。 この技術 は、建築物の窓など、日射熱を効果的に管理しながら冷却を行うアプリケーションに特に有用であり、エネルギー消費の削減に寄与する可能性 がある。 46 Copyright(C) 2024 2023 Jij Inc, All Rights Reserved. # Page. 47 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/47ZK543R73.jpg) ブラックボックス最適化 事例3 論文タイトル： Machine learning framework for quantum sampling of highly constrained, continuous optimization problems 概要： この研究では、高度に制約された連続的な最適化問題の量子サンプリングのための機械学習フレームワークが開発された。特に、連続空間の 逆設計問題を二次非制約バイナリ最適化（ QUBO）問題にマッピングする方法に焦点が当てられている。このマッピングには、バイナリ変分オート エンコーダと factorization machinesが使用され、 D-Wave Advantageのようなハイブリッド量子サンプラーや simulated annealingを通じて最適化 される。このフレームワークは、熱放射トポロジーや高効率ビームステアリングのための回折メタグレーティングの最適化という二つの逆設計問題 において、訓練セットの性能を超える設計を生成する能力を実証している。この技術は、将来の量子最適化の進展を利用して、科学技術アプリ ケーションのための高度な逆設計問題を解決するためにさらに拡張される可能性がある。 47 Copyright(C) 2024 2023 Jij Inc, All Rights Reserved. # Page. 48 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YJ6Q93X1JV.jpg) まとめ ● OpenJijを使ったイジング最適化 ● OpenJij ✖ PyTorch を使ったブラックボックス最適化 次回はハンズオンなしです 次回: JijZeptを用いた高度な最適化計算 高性能クラウド最適化プラットフォームJijZeptを使用した講義形式の入門セミ ナーで、大規模で複雑な最適化問題の効率的な解決方法を学びます。 第5回: AIを用いた数理最適化の開発フロー © 2024 Jij Inc. Jij Community # Page. 49 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJ5RNLXL74.jpg) © 2024 Jij Inc. # Page. 50 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/9E2D5LX3ER.jpg) 【回答目安1-3分】 アンケートへのご回答をお願いします https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScGQ IaC5h8l4capYGkeFrGxopJCm0KvQt2HcRlUNBGCjEC JlA/viewform?usp=dialog © 2024 Jij Inc. # Page. 51 ![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/D7Y2KQ887M.jpg) ご清聴ありがとうございました！ 公式ホームページ https://www.j-ij.com/ja © 2024 Jij Inc. 51